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Auteur Laurent Di Menza |
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Analyse numérique des équations aux dérivées partielles / Laurent Di Menza
Titre : Analyse numérique des équations aux dérivées partielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Laurent Di Menza, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2009 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 24 Importance : 1 vol. (221 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-073-7 Note générale : 978-2-84225-073-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles : Solutions numériques
Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur
Équations aux dérivées partielles : Manuels d'enseignement supérieurIndex. décimale : 515.35 - Équations différentielles Résumé :
L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles.Note de contenu :
Sommaire
Préliminaires
Modèles physiques et EDP
Solutions d'EDP classiques
Schémas aux différences finies pour les EDP
Méthodes d'éléments finis pour les EDP
Volumes finis pour des lois de conservation
Méthodes itératives pour les systèmes linéaires
Repères historiquesCôte titre : Fs/13325-13327,Fs/7094 Analyse numérique des équations aux dérivées partielles [texte imprimé] / Laurent Di Menza, Auteur . - Paris : Cassini, 2009 . - 1 vol. (221 p.) : ill. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 24) .
ISBN : 978-2-84225-073-7
978-2-84225-073-7
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles : Solutions numériques
Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur
Équations aux dérivées partielles : Manuels d'enseignement supérieurIndex. décimale : 515.35 - Équations différentielles Résumé :
L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles.Note de contenu :
Sommaire
Préliminaires
Modèles physiques et EDP
Solutions d'EDP classiques
Schémas aux différences finies pour les EDP
Méthodes d'éléments finis pour les EDP
Volumes finis pour des lois de conservation
Méthodes itératives pour les systèmes linéaires
Repères historiquesCôte titre : Fs/13325-13327,Fs/7094 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13325 Fs/13325-13327 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13326 Fs/13325-13327 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13327 Fs/13325-13327 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7094 Fs/7094 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible