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Auteur Grégoire Allaire |
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Titre : Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique Type de document : texte imprimé Auteurs : Grégoire Allaire, Auteur Editeur : Palaiseau : Éditions de l'École Polytechnique Année de publication : 2005 Collection : Mathématiques appliquées Importance : 1 vol. (459 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1255-7 Note générale : Bibliogr. p. 451-453. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique
Optimisation mathématique
Programmation (mathématiques)Index. décimale : 518 - Analyse numérique Résumé :
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des " expériences numériques " (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation.Note de contenu :
Sommaire
1 - Introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique
2 - Méthode des différences finies
3 - Formulation variationnelle des problèmes elliptiques
4 - Espaces de Sobolev
5 - Étude mathématique des problèmes elliptiques
6 - Méthode des éléments finis
7 - Problèmes aux valeurs propres
8 - Problèmes d'évolution
9 - Introduction à l'optimisation
10 - Conditions d'optimalité et algorithmes
11 - Méthodes de la recherche opérationnelle (rédigé en collaboration avec Stéphane Gaubert)
Annexe : espaces de Hilbert
Annexe : Analyse numérique matricielleCôte titre : Fs/2168-2170,Fs/15137-15141 En ligne : https://www.amazon.fr/Analyse-num%C3%A9rique-optimisation-introduction-mod%C3%A9 [...] Format de la ressource électronique : Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique [texte imprimé] / Grégoire Allaire, Auteur . - Palaiseau : Éditions de l'École Polytechnique, 2005 . - 1 vol. (459 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Mathématiques appliquées) .
ISBN : 978-2-7302-1255-7
Bibliogr. p. 451-453. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique
Optimisation mathématique
Programmation (mathématiques)Index. décimale : 518 - Analyse numérique Résumé :
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des " expériences numériques " (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation.Note de contenu :
Sommaire
1 - Introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique
2 - Méthode des différences finies
3 - Formulation variationnelle des problèmes elliptiques
4 - Espaces de Sobolev
5 - Étude mathématique des problèmes elliptiques
6 - Méthode des éléments finis
7 - Problèmes aux valeurs propres
8 - Problèmes d'évolution
9 - Introduction à l'optimisation
10 - Conditions d'optimalité et algorithmes
11 - Méthodes de la recherche opérationnelle (rédigé en collaboration avec Stéphane Gaubert)
Annexe : espaces de Hilbert
Annexe : Analyse numérique matricielleCôte titre : Fs/2168-2170,Fs/15137-15141 En ligne : https://www.amazon.fr/Analyse-num%C3%A9rique-optimisation-introduction-mod%C3%A9 [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (8)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/15137 Fs/15137-15141 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15138 Fs/15137-15141 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15139 Fs/15137-15141 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15140 Fs/15137-15141 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15141 Fs/15137-15141 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2168 Fs/2168-2170 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2169 Fs/2168-2170 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2170 Fs/2168-2170 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleShape optimization by the homogenization method / Grégoire Allaire
Titre : Shape optimization by the homogenization method Type de document : texte imprimé Auteurs : Grégoire Allaire Editeur : New York : Springer Année de publication : 2001 Collection : Applied mathematical sciences(146) Importance : 1 vol (456 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-95298-7 Catégories : Mathématique Mots-clés : Optimisation des structures
Homogénéisation (équations différentielles)Index. décimale : 519.6 Optimisation mathématique Résumé :
Ce livre fournit une introduction à la théorie et aux développements numériques de la méthode d'homogénéisation. Ses principales caractéristiques sont: une présentation complète de la théorie de l'homogénéisation; une introduction à la théorie des matériaux composites à deux phases; un traitement détaillé de l'optimisation structurelle en utilisant l'homogénéisation; une discussion complète des algorithmes numériques résultants avec de nombreux problèmes de test documentés. Il intéressera les chercheurs, les ingénieurs et les étudiants de troisième cycle avancés en mathématiques appliquées, en génie mécanique et en optimisation structurelle.Note de contenu :
Table of contents (5 chapters)
• Homogenization
• The mathematical modeling of composite materials
• Optimal Design in Conductivity
• Optimal Design in Elasticity
• Numerical Algorithms
Côte titre : Fs/2709-2710 Shape optimization by the homogenization method [texte imprimé] / Grégoire Allaire . - New York : Springer, 2001 . - 1 vol (456 p.) ; 24 cm. - (Applied mathematical sciences(146)) .
ISBN : 978-0-387-95298-7
Catégories : Mathématique Mots-clés : Optimisation des structures
Homogénéisation (équations différentielles)Index. décimale : 519.6 Optimisation mathématique Résumé :
Ce livre fournit une introduction à la théorie et aux développements numériques de la méthode d'homogénéisation. Ses principales caractéristiques sont: une présentation complète de la théorie de l'homogénéisation; une introduction à la théorie des matériaux composites à deux phases; un traitement détaillé de l'optimisation structurelle en utilisant l'homogénéisation; une discussion complète des algorithmes numériques résultants avec de nombreux problèmes de test documentés. Il intéressera les chercheurs, les ingénieurs et les étudiants de troisième cycle avancés en mathématiques appliquées, en génie mécanique et en optimisation structurelle.Note de contenu :
Table of contents (5 chapters)
• Homogenization
• The mathematical modeling of composite materials
• Optimal Design in Conductivity
• Optimal Design in Elasticity
• Numerical Algorithms
Côte titre : Fs/2709-2710 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2710 Fs/2709-2710 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/2709 Fs/2709-2710 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible