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Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann / Ricardo Sà earp
Titre : Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann Type de document : texte imprimé Auteurs : Ricardo Sà earp Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2009 Collection : Enseignement des mathématiques Importance : 1 vol. (364 p.) Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-085-0 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Avec ce livre, les auteurs ont voulu présenter une introduction élémentaire à des notions qui servent depuis longtemps de base à des recherches en mathématiques (géométrie différentielle et géométrie algébrique) et en physique théorique. On peut noter que le plan hyperbolique (introduit par Lobatchevski en 1826) d'une part, les surfaces de Riemann (1851) d'autre part, sont les premiers exemples d'objets géométriques qui ne se présentent pas comme des figures de l'espace usuel, mais au contraire se substituent à lui, devenant ainsi le lieu d'une nouvelle géométrie. Le lien entre ces deux notions fut découvert par Poincaré en 1881. Les objets d'étude proposés dans ce livre sont d'abord les géodésiques et les horocycles du plan hyperbolique, ses isométries, puis les courbes du plan hyperbolique et leur courbure. Un chapitre est ensuite consacré aux espaces hyperbolique de dimension 3 et plus. Dans la partie sur les surfaces de Riemann, les auteurs proposent notamment l'étude des revêtements ramifiés, puis celle de la classification des surfaces par le genre et par la nature du revêtement universel (c'est là que se fait le lien avec le plan hyperbolique) ; la classification plus fine des structures conformes est abordée dans le cas du tore, ce qui donne l'occasion de présenter la théorie des fonctions elliptiques, et de l'anneau, où on déduit de la classification le grand théorème de Picard. Plusieurs applications à la théorie des surfaces minimales de l'espace euclidien sont données en complément. Cette introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann est la première qui mette ces deux sujets à la portée d'étudiants de M1 (quatrième année) de mathématiques, sans exiger d'eux plus qu'une connaissance de la géométrie euclidienne et une familiarité minimale avec les fonctions analytiques. L'ouvrage comporte 117 exercices, avec des indications.Côte titre : Fs/9299-9302 Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann [texte imprimé] / Ricardo Sà earp . - Paris : Cassini, 2009 . - 1 vol. (364 p.) ; 22 cm. - (Enseignement des mathématiques) .
ISBN : 978-2-84225-085-0
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Avec ce livre, les auteurs ont voulu présenter une introduction élémentaire à des notions qui servent depuis longtemps de base à des recherches en mathématiques (géométrie différentielle et géométrie algébrique) et en physique théorique. On peut noter que le plan hyperbolique (introduit par Lobatchevski en 1826) d'une part, les surfaces de Riemann (1851) d'autre part, sont les premiers exemples d'objets géométriques qui ne se présentent pas comme des figures de l'espace usuel, mais au contraire se substituent à lui, devenant ainsi le lieu d'une nouvelle géométrie. Le lien entre ces deux notions fut découvert par Poincaré en 1881. Les objets d'étude proposés dans ce livre sont d'abord les géodésiques et les horocycles du plan hyperbolique, ses isométries, puis les courbes du plan hyperbolique et leur courbure. Un chapitre est ensuite consacré aux espaces hyperbolique de dimension 3 et plus. Dans la partie sur les surfaces de Riemann, les auteurs proposent notamment l'étude des revêtements ramifiés, puis celle de la classification des surfaces par le genre et par la nature du revêtement universel (c'est là que se fait le lien avec le plan hyperbolique) ; la classification plus fine des structures conformes est abordée dans le cas du tore, ce qui donne l'occasion de présenter la théorie des fonctions elliptiques, et de l'anneau, où on déduit de la classification le grand théorème de Picard. Plusieurs applications à la théorie des surfaces minimales de l'espace euclidien sont données en complément. Cette introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann est la première qui mette ces deux sujets à la portée d'étudiants de M1 (quatrième année) de mathématiques, sans exiger d'eux plus qu'une connaissance de la géométrie euclidienne et une familiarité minimale avec les fonctions analytiques. L'ouvrage comporte 117 exercices, avec des indications.Côte titre : Fs/9299-9302 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/9299 Fs/9299-9302 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9300 Fs/9299-9302 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9301 Fs/9299-9302 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9302 Fs/9299-9302 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLeçons sur les équations aux dérivées partielles / Arnol′d, Vladimir Igorevič
Titre : Leçons sur les équations aux dérivées partielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Arnol′d, Vladimir Igorevič, Auteur ; Gérard Tronel, Traducteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2015 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 9 Importance : 1 vol. (181 p.) Présentation : ill., graph. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-009-6 Note générale : Index Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Comme tous les livres d'Arnold, ce livre fait un large appel à l'intuition géométrique (chaque idée est illustrée par une figure).
L'ouvrage, issu d'une série de cours donnés à des étudiants de 3e année de l'université indépendante de Moscou, couvre les aspects fondamentaux de la théorie des EDP :
équations du premier ordre, problèmes de Cauchy et de Neumann pour les EDP linéaires classiques de la physique mathématique.
A la différence de beaucoup d'auteurs de l'école française, Arnold ne fait pas appel à l'analyse fonctionnelle, ce qui lui permet de s'adresser à des étudiants en mathématiques encore non spécialisés, ainsi qu'à des physiciens.
Son but est en fait de dégager quelques notions fondamentales telles que énergie, principes variationnels, lagrangien, principe de Huygens, dualité ondes-particules, transformation de Legendre, valeurs propres et vecteurs propres... souvent issues de la physique, mais qui ont joué, et jouent encore à notre époque, un rôle essentiel dans la constitution des mathématiques modernes. A ses yeux, la familiarité avec ces notions est essentielle à tout mathématicien.
Un grand nombre de problèmes sont disséminés dans le livre, et un appendice regroupe des énoncés de travaux dirigés et des problèmes d'examen de l'université indépendante de Moscou.Côte titre : Fs/15518,Fs/18122-18123 Leçons sur les équations aux dérivées partielles [texte imprimé] / Arnol′d, Vladimir Igorevič, Auteur ; Gérard Tronel, Traducteur . - Paris : Cassini, 2015 . - 1 vol. (181 p.) : ill., graph. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 9) .
ISBN : 978-2-84225-009-6
Index
Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Comme tous les livres d'Arnold, ce livre fait un large appel à l'intuition géométrique (chaque idée est illustrée par une figure).
L'ouvrage, issu d'une série de cours donnés à des étudiants de 3e année de l'université indépendante de Moscou, couvre les aspects fondamentaux de la théorie des EDP :
équations du premier ordre, problèmes de Cauchy et de Neumann pour les EDP linéaires classiques de la physique mathématique.
A la différence de beaucoup d'auteurs de l'école française, Arnold ne fait pas appel à l'analyse fonctionnelle, ce qui lui permet de s'adresser à des étudiants en mathématiques encore non spécialisés, ainsi qu'à des physiciens.
Son but est en fait de dégager quelques notions fondamentales telles que énergie, principes variationnels, lagrangien, principe de Huygens, dualité ondes-particules, transformation de Legendre, valeurs propres et vecteurs propres... souvent issues de la physique, mais qui ont joué, et jouent encore à notre époque, un rôle essentiel dans la constitution des mathématiques modernes. A ses yeux, la familiarité avec ces notions est essentielle à tout mathématicien.
Un grand nombre de problèmes sont disséminés dans le livre, et un appendice regroupe des énoncés de travaux dirigés et des problèmes d'examen de l'université indépendante de Moscou.Côte titre : Fs/15518,Fs/18122-18123 Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/15518 Fs/15518 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/18122 Fs/18122-18123 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/18123 Fs/18122-18123 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMathématique d'école / Daniel Perrin
Titre : Mathématique d'école : Nombres, mesures et géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Perrin ; Jean-Marie Morvan Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2011 Importance : 1 vol. (402 p.) Présentation : fig., graph. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-158-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
Nombres : Manuels d'enseignement
Géométrie : Problèmes et exercices
Pédagogie : Mathématiques
Mathématiques : EnseignementIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Les mathématiques d'école dont nous parle Daniel Perrin sont celles de tout le monde : nombres, géométrie, aires, volumes. Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe !
Ces difficultés, bien sûr, doivent être soigneusement cachées aux élèves de l'école élémentaire et du collège, mais pas à leurs maîtres qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999...= 1 (la question leur est souvent posée), ou pourquoi le nombre n qui intervient dans le périmètre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque. Les notions premières, celles que chaque enseignant doit maîtriser, sont donc ici justifiées, expliquées, commentées dans un exposé agréable (les démonstrations un peu arides sont reportées en annexe) et qui ne s'écarte jamais du terrain très concret choisi au départ.
Mais les mathématiques ne se limitent pas à cette exigence de rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la découverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un niveau élémentaire (les mathématiques du baccalauréat scientifique), le livre de Daniel Perrin nous entraîne très loin dans la redécouverte des nombres et de la géométrie. On y rencontre les mystères des nombres premiers ou de l'écriture décimale des fractions, on y explique la beauté des constructions à la règle et au compas, ou les secrets des découpages des polygones, on y découvre les patrons des polyèdres ou la merveilleuse formule d'Euler.
Le lecteur pourra satisfaire son goût de la recherche en se confrontant à plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigés, et à une cinquantaine de problèmes. Né d'un cours pour les futurs professeurs d'école (dans le cadre de la licence pluridisciplinaire d'Orsay), ce livre s'adresse aussi aux professeurs du second degré et à tous les étudiants en mathématiques.Note de contenu :
Sommaire
Nombres
Arithmétique
Nombres rationnels et nombres décimaux
Nombres réels
Géométrie
Rappels de géométrie plane
Polygones
Constructions à la règle et au compasCôte titre : Fs/9055-9058 Mathématique d'école : Nombres, mesures et géométrie [texte imprimé] / Daniel Perrin ; Jean-Marie Morvan . - Paris : Cassini, 2011 . - 1 vol. (402 p.) : fig., graph. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-84225-158-1
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
Nombres : Manuels d'enseignement
Géométrie : Problèmes et exercices
Pédagogie : Mathématiques
Mathématiques : EnseignementIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Les mathématiques d'école dont nous parle Daniel Perrin sont celles de tout le monde : nombres, géométrie, aires, volumes. Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe !
Ces difficultés, bien sûr, doivent être soigneusement cachées aux élèves de l'école élémentaire et du collège, mais pas à leurs maîtres qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999...= 1 (la question leur est souvent posée), ou pourquoi le nombre n qui intervient dans le périmètre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque. Les notions premières, celles que chaque enseignant doit maîtriser, sont donc ici justifiées, expliquées, commentées dans un exposé agréable (les démonstrations un peu arides sont reportées en annexe) et qui ne s'écarte jamais du terrain très concret choisi au départ.
Mais les mathématiques ne se limitent pas à cette exigence de rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la découverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un niveau élémentaire (les mathématiques du baccalauréat scientifique), le livre de Daniel Perrin nous entraîne très loin dans la redécouverte des nombres et de la géométrie. On y rencontre les mystères des nombres premiers ou de l'écriture décimale des fractions, on y explique la beauté des constructions à la règle et au compas, ou les secrets des découpages des polygones, on y découvre les patrons des polyèdres ou la merveilleuse formule d'Euler.
Le lecteur pourra satisfaire son goût de la recherche en se confrontant à plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigés, et à une cinquantaine de problèmes. Né d'un cours pour les futurs professeurs d'école (dans le cadre de la licence pluridisciplinaire d'Orsay), ce livre s'adresse aussi aux professeurs du second degré et à tous les étudiants en mathématiques.Note de contenu :
Sommaire
Nombres
Arithmétique
Nombres rationnels et nombres décimaux
Nombres réels
Géométrie
Rappels de géométrie plane
Polygones
Constructions à la règle et au compasCôte titre : Fs/9055-9058 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/9055 Fs/9055-9058 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9056 Fs/9055-9058 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9057 Fs/9055-9058 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9058 Fs/9055-9058 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleOraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures, Volume 1. Oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures / Serge Francinou
Titre de série : Oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures, Volume 1 Titre : Oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures : mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Serge Francinou, Auteur ; Hervé Gianella, Auteur ; Serge Nicolas (1954-....), Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2019 Importance : 1 vol. (415 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-241-0 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510.76 - Exercices et problèmes de mathématiques Résumé :
Ce volume inaugure la nouvelle édition des Oraux X-ENS de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas, conforme au programme de 2014. les sept premiers volumes d'exercices correspondent à ce programme, et un huitième volume reprendra des sujets qui sont désormais hors programme, mais qui sont toujours d'actualité pour l'agrégation. Comme on le verra, les auteurs ont tenu à rédiger les solutions les plus pédagogiques possibles, essayant d'exposer clairement les idées et les démarches de raisonnement.
Ces solutions sont en même temps des solutions complètes, et n'escamotent ni les détails ni les calculs, car le candidat est aussi jugé sur sa maitrise des outils que le programme met à sa disposition. Ce premier volume, qui comporte un tiers d'exercices nouveaux, est consacré à l'algèbre générale (combinatoire, groupes, anneaux, corps, arithmétique, polynômes) et aux éléments de base de l'algèbre linéaire (espaces vectoriels, algèbres).Note de contenu :
Sommaire
1- Théorie des groupes
2- Anneaux et corps
3- Arthmétique
4- Polynomes
5- Espaces vectoriels algèbresCôte titre : Fs/23543-23545,Fs/24120-24122 Oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures, Volume 1. Oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures : mathématiques [texte imprimé] / Serge Francinou, Auteur ; Hervé Gianella, Auteur ; Serge Nicolas (1954-....), Auteur . - Paris : Cassini, 2019 . - 1 vol. (415 p.) : ill. ; 23 cm.
ISBN : 978-2-84225-241-0
Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510.76 - Exercices et problèmes de mathématiques Résumé :
Ce volume inaugure la nouvelle édition des Oraux X-ENS de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas, conforme au programme de 2014. les sept premiers volumes d'exercices correspondent à ce programme, et un huitième volume reprendra des sujets qui sont désormais hors programme, mais qui sont toujours d'actualité pour l'agrégation. Comme on le verra, les auteurs ont tenu à rédiger les solutions les plus pédagogiques possibles, essayant d'exposer clairement les idées et les démarches de raisonnement.
Ces solutions sont en même temps des solutions complètes, et n'escamotent ni les détails ni les calculs, car le candidat est aussi jugé sur sa maitrise des outils que le programme met à sa disposition. Ce premier volume, qui comporte un tiers d'exercices nouveaux, est consacré à l'algèbre générale (combinatoire, groupes, anneaux, corps, arithmétique, polynômes) et aux éléments de base de l'algèbre linéaire (espaces vectoriels, algèbres).Note de contenu :
Sommaire
1- Théorie des groupes
2- Anneaux et corps
3- Arthmétique
4- Polynomes
5- Espaces vectoriels algèbresCôte titre : Fs/23543-23545,Fs/24120-24122 Exemplaires (6)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/23543 Fs/23543-23545 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23544 Fs/23543-23545 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23545 Fs/23543-23545 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/24120 Fs/24120-24122 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/24121 Fs/24120-24122 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/24122 Fs/24120-24122 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLes plus belles formules mathématiques / Salem, Lionel
Titre : Les plus belles formules mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Salem, Lionel, Auteur ; Testard, Frédéric, Auteur ; Coralie Salem, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 1998 Collection : Le Sel et le fer, ISSN 1291-9756 Importance : 1 vol (151 p.) Présentation : ill. Format : 19 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-017-1 Note générale : 2-84225-017-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques :Ouvrages de vulgarisation Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Les mathématiques sont sûrement très utiles, elles sont aussi amusantes et fascinantes.
En nous racontant très simplement des histoires, réelles ou imaginaires, joliment illustrées, les auteurs nous révèlent le sens profond des formules mathématiques, nous les rendent évidentes, nous expliquent comment elles ont été découvertes. Les héros de ces histoires sont célèbres, qu'ils s'appellent Fermat, Newton, Zénon, Fibonacci, Diderot, pi e ou le nombre d'or.Côte titre : Fs/23002 Les plus belles formules mathématiques [texte imprimé] / Salem, Lionel, Auteur ; Testard, Frédéric, Auteur ; Coralie Salem, Auteur . - Paris : Cassini, 1998 . - 1 vol (151 p.) : ill. ; 19 cm. - (Le Sel et le fer, ISSN 1291-9756) .
ISBN : 978-2-84225-017-1
2-84225-017-6
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques :Ouvrages de vulgarisation Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Les mathématiques sont sûrement très utiles, elles sont aussi amusantes et fascinantes.
En nous racontant très simplement des histoires, réelles ou imaginaires, joliment illustrées, les auteurs nous révèlent le sens profond des formules mathématiques, nous les rendent évidentes, nous expliquent comment elles ont été découvertes. Les héros de ces histoires sont célèbres, qu'ils s'appellent Fermat, Newton, Zénon, Fibonacci, Diderot, pi e ou le nombre d'or.Côte titre : Fs/23002 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/23002 Fs/23002 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleProblèmes d'analyse réelle / Makarov, Boris M.
PermalinkProblèmes corrigés des écrits de concours 2002-2003:X mines-ponts centrale CCP / Bernard Randé
PermalinkProblèmes de distributions et d'équations aux dérivées partielles / Claude Zuily
PermalinkProblèmes et théorèmes en algèbre linéaire / Viktor Vasil'evich Prasolov
PermalinkSéries de Fourier et ondelettes / Jean-Pierre Kahane
PermalinkSéries et intégrales de Fourier / Harry Dym
PermalinkThéorie des ensembles / Jean-Louis Krivine
PermalinkThéorie des graphes / Olivier Cogis
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