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Titre : Séries et intégrales de Fourier Type de document : texte imprimé Auteurs : Harry Dym (1938-....), Auteur ; Henry P. McKean (1930-....), Auteur ; Éric Kouris, Traducteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2016 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique num. 13 Importance : 1 vol. (293 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-147-5 Note générale : Bibliogr. p. 281-287. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Mots-clés : Séries de Fourier
Fourier, Séries de
Fonctions de plusieurs variables complexesIndex. décimale : 515.2 Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé :
Ce livre est consacré aux séries, puis aux intégrales de Fourier, à l'interaction de l'analyse de Fourier avec l'analyse complexe, et enfin dans un dernier chapitre très original, à l'analyse de Fourier " non commutative ", traitée sur des exemples qui permettent aux débutants d'en découvrir les aspects essentiels sans être rebutés par les préliminaires techniques habituels. Le style est extrêmement vivant, et une grande partie des développements sont confiés au lecteur, dans des exercices qui interrompent les démonstrations. Extraits du Bulletin of the American Mathematical Society : " Ce qui a manqué jusqu'à aujourd'hui [1972], c'est un manuel à la portée d'un public assez large, qui explique de quoi parle l'analyse de Fourier ; qui explicite les relations qu'elle entretient avec les probabilités et la théorie des nombres, les fonctions elliptiques et les équations différentielles, l'électronique et la mécanique quantique ; et qui combine tout cela proprement. [...] Sans exagérer, on peut dire qu'il s'agit d'un des livres d'analyse les plus importants de ces dernières années. Dym et McKean ont écrit un livre remarquable, qu'on aimerait voir dans la bibliothèque de tous les analystes, et ent les mains de tous leurs étudiants.Note de contenu :
Sommaire :
Introduction historique
Chapitre I,
Chapitre II, Intégrales de Fourier
Chapitre III, Transformée de Fourier et fonctions analytiques
Chapitre IV, Séries et transformées de Fourier sur les groupesCôte titre : Fs/19612 Séries et intégrales de Fourier [texte imprimé] / Harry Dym (1938-....), Auteur ; Henry P. McKean (1930-....), Auteur ; Éric Kouris, Traducteur . - Paris : Cassini, 2016 . - 1 vol. (293 p.) : ill. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique; 13) .
ISBN : 978-2-84225-147-5
Bibliogr. p. 281-287. Index
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)
Mots-clés : Séries de Fourier
Fourier, Séries de
Fonctions de plusieurs variables complexesIndex. décimale : 515.2 Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé :
Ce livre est consacré aux séries, puis aux intégrales de Fourier, à l'interaction de l'analyse de Fourier avec l'analyse complexe, et enfin dans un dernier chapitre très original, à l'analyse de Fourier " non commutative ", traitée sur des exemples qui permettent aux débutants d'en découvrir les aspects essentiels sans être rebutés par les préliminaires techniques habituels. Le style est extrêmement vivant, et une grande partie des développements sont confiés au lecteur, dans des exercices qui interrompent les démonstrations. Extraits du Bulletin of the American Mathematical Society : " Ce qui a manqué jusqu'à aujourd'hui [1972], c'est un manuel à la portée d'un public assez large, qui explique de quoi parle l'analyse de Fourier ; qui explicite les relations qu'elle entretient avec les probabilités et la théorie des nombres, les fonctions elliptiques et les équations différentielles, l'électronique et la mécanique quantique ; et qui combine tout cela proprement. [...] Sans exagérer, on peut dire qu'il s'agit d'un des livres d'analyse les plus importants de ces dernières années. Dym et McKean ont écrit un livre remarquable, qu'on aimerait voir dans la bibliothèque de tous les analystes, et ent les mains de tous leurs étudiants.Note de contenu :
Sommaire :
Introduction historique
Chapitre I,
Chapitre II, Intégrales de Fourier
Chapitre III, Transformée de Fourier et fonctions analytiques
Chapitre IV, Séries et transformées de Fourier sur les groupesCôte titre : Fs/19612 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19612 Fs/19612 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Théorie des ensembles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Krivine, Auteur Mention d'édition : [2e édition] Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2007 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique num. 5 Importance : 1 vol. (271 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-096-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Forcing (mathématiques)
Ensembles, Théorie axiomatique des
Théorie des ensemblesIndex. décimale : 511.322 Théorie des ensembles Résumé :
Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. En leur offrant un cadre axiomatique universel, elle témoigne de l'unité profonde des mathématiques. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches, aux applications variées.
Une présentation des axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Freenkel (ZF), ainsi que des notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, amène naturellement à la question essentielle : quels axiomes raisonnables peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire ? C'est le problème de la consistance relative.
Dans la première partie, on résout ce problème pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. On y trouvera également une preuve inédite et particulièrement élégante du second théorème d'incomplétude de Gôdel.
La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications ; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome : "Tout ensemble de réels est mesurable".
Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de master et de doctorat qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques, ainsi qu'à tous ceux qu'intéressé la philosophie des mathématiques.Note de contenu :
Sommaire
Modèles intérieurs
- L'Axiomes de Zermelo-Fraenkel
- Ordinaux, cardinaux
- L'axiome de fonction
- Le schéma de réflexion
- L'ensemble des formules
- Ensembles définissables en termes d'ordinaux
- Modèles de Fraenkel-Mostowski
- Ensembles constructibles
- Le théorème d'incomplétude de Gödel
Forcing
- Un cas simple de forcing
- Extensions génériques
- Indépendance de l'hypothèse du continu
- Indépendance de l'axiome du choix
- Produits d'ensembles de conditions
- Chaînes et antichaînes
- Algèbres de Boole Complètes
- Arbres
- ExercicesCôte titre : Fs/6466-6468,Fs/9887-9890 Théorie des ensembles [texte imprimé] / Jean-Louis Krivine, Auteur . - [2e édition] . - Paris : Cassini, 2007 . - 1 vol. (271 p.) : couv. ill. en coul. ; 24cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique; 5) .
ISBN : 978-2-84225-096-6
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Forcing (mathématiques)
Ensembles, Théorie axiomatique des
Théorie des ensemblesIndex. décimale : 511.322 Théorie des ensembles Résumé :
Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. En leur offrant un cadre axiomatique universel, elle témoigne de l'unité profonde des mathématiques. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches, aux applications variées.
Une présentation des axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Freenkel (ZF), ainsi que des notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, amène naturellement à la question essentielle : quels axiomes raisonnables peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire ? C'est le problème de la consistance relative.
Dans la première partie, on résout ce problème pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. On y trouvera également une preuve inédite et particulièrement élégante du second théorème d'incomplétude de Gôdel.
La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications ; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome : "Tout ensemble de réels est mesurable".
Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de master et de doctorat qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques, ainsi qu'à tous ceux qu'intéressé la philosophie des mathématiques.Note de contenu :
Sommaire
Modèles intérieurs
- L'Axiomes de Zermelo-Fraenkel
- Ordinaux, cardinaux
- L'axiome de fonction
- Le schéma de réflexion
- L'ensemble des formules
- Ensembles définissables en termes d'ordinaux
- Modèles de Fraenkel-Mostowski
- Ensembles constructibles
- Le théorème d'incomplétude de Gödel
Forcing
- Un cas simple de forcing
- Extensions génériques
- Indépendance de l'hypothèse du continu
- Indépendance de l'axiome du choix
- Produits d'ensembles de conditions
- Chaînes et antichaînes
- Algèbres de Boole Complètes
- Arbres
- ExercicesCôte titre : Fs/6466-6468,Fs/9887-9890 Exemplaires (7)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/6466 Fs/6466-6468 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/6467 Fs/6466-6468 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/6468 Fs/6466-6468 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9887 Fs/9887-9890 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9888 Fs/9887-9890 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9889 Fs/9887-9890 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9890 Fs/9887-9890 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Théorie des graphes Type de document : texte imprimé Auteurs : Olivier Cogis, Auteur ; Claudine Schwartz, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2018 Importance : 1 vol. (280 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-189-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
ThéorieIndex. décimale : 511.5 Théorie des graphes Résumé :
La théorie des graphes est issue de problèmes ayant l'allure de jeux mathématiques, comme le problème du « voyageur de commerce » : tracer le plus court chemin que pourrait emprunter un représentant pour rendre visite à ses clients dans une série de villes, en ne passant qu'une seule fois dans chaque ville. Elle a d'abord trouvé des applications en théorie des probabilités.
Ses applications actuelles sont orientées vers la logistique et l'informatique (optimisation des réseaux de transport, de personnes, de marchandises ou de données, optimisation des itinéraires, du stockage, Internet, GPS, architecture des ordinateurs) et elle
suscite de ce fait un intérêt grandissant. En retour, on utilise abondamment l'informatique pour donner des solutions pratiques aux problèmes de graphes que l'on se pose, d'où l'importance donnée dans ce livre aux algorithmes.
La théorie des graphes a été introduite il y a une quinzaine d'années dans les programmes du secondaire français, et ce livre a été écrit à cette occasion, à l'intention des professeurs.Côte titre : Fs/23667-23668,Fs/24153-24155 Théorie des graphes [texte imprimé] / Olivier Cogis, Auteur ; Claudine Schwartz, Auteur . - Paris : Cassini, 2018 . - 1 vol. (280 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-84225-189-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
ThéorieIndex. décimale : 511.5 Théorie des graphes Résumé :
La théorie des graphes est issue de problèmes ayant l'allure de jeux mathématiques, comme le problème du « voyageur de commerce » : tracer le plus court chemin que pourrait emprunter un représentant pour rendre visite à ses clients dans une série de villes, en ne passant qu'une seule fois dans chaque ville. Elle a d'abord trouvé des applications en théorie des probabilités.
Ses applications actuelles sont orientées vers la logistique et l'informatique (optimisation des réseaux de transport, de personnes, de marchandises ou de données, optimisation des itinéraires, du stockage, Internet, GPS, architecture des ordinateurs) et elle
suscite de ce fait un intérêt grandissant. En retour, on utilise abondamment l'informatique pour donner des solutions pratiques aux problèmes de graphes que l'on se pose, d'où l'importance donnée dans ce livre aux algorithmes.
La théorie des graphes a été introduite il y a une quinzaine d'années dans les programmes du secondaire français, et ce livre a été écrit à cette occasion, à l'intention des professeurs.Côte titre : Fs/23667-23668,Fs/24153-24155 Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/23667 Fs/23667-23668 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23668 Fs/23667-23668 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/24153 Fs/24153-24155 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/24154 Fs/24153-24155 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/24155 Fs/24153-24155 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible