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| Titre : |
Geometric methods in representation theory |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Brion, Michel, Editeur scientifique |
| Editeur : |
Paris : Société mathématique de France |
| Année de publication : |
2013 |
| Collection : |
Collection SMF. Séminaires et congrès |
| Sous-collection : |
Séminaires & congrès num. 24 |
| Importance : |
1 vol. (385 p.) |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-85629-356-0 |
| Note générale : |
Textes issus de l'école d'été Méthodes géométriques en théorie des représentations qui s'est tenue du 16 juin au 4 juillet 2008 à l'Institut Fourier, Grenoble
Notes bibliogr. Résumés en français et en anglais |
| Langues : |
Anglais (eng) |
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Géométrie algébrique : Actes de congrès
Groupes, Théorie des : Actes de congrès
Géométrie symplectique : Actes de congrès
Homologie : Actes de congrès |
| Index. décimale : |
512.2 Groupes, théorie des groupes |
| Résumé : |
Ce premier volume reprend une partie des textes de l'école d'été "Méthodes géométriques en théorie de la représentation" (Grenoble, 16 juin-4 juillet 2008). Ce sont des versions développées de notes de cours pour les cours de Bertin, Brion, Ginzburg, Gordon, Jantzen et Leclerc; les notes du cours de Schiffmann figurent dans le deuxième volume, ainsi que dix articles de recherche ou de sondage. Ces textes donnent un aperçu de la théorie de la représentation des carquois, principalement dans une perspective géométrique. Les méthodes et les résultats couvrent un large éventail de sujets relatifs à la géométrie algébrique (schémas de Hilbert ponctuels, théorie invariante géométrique, géométrie symplectique, ...), à la théorie de la représentation (carquois, algèbres de Kac-Moody, groupes quantiques, ...), méthodes homologiques (cohomologie d'intersection, cohomologie équivariante ...). Les notes de cours incluent des introductions aux aspects fondamentaux du domaine: représentations de carquois, schémas de Hilbert ponctuels, ainsi que des textes plus spécialisés sur les variétés Nakajima, le travail de Haiman, la théorie des graphes du moment et de la représentation, les représentations dans l'espace Fock. Compte tenu de la diversité des sujets, le lecteur est invité à consulter les introductions des textes pour des aperçus détaillés de leurs contenus respectifs |
| Note de contenu : |
Sommaire
P. v. Abstracts
P. vii. Résumés des articles
P. ix. Preface
P. xi. Préface
P. 1. The punctual Hilbert scheme : an introduction / José Bertin
P. 2. 1. Preliminary tools
P. 28. 2. Welcome to the punctual Hilbert scheme
P. 52. 3. Case of a smooth surface
P. 70. 4. The G-Hilbert scheme
P. 79. 5. ADE singularities
P. 100. References
P. 103. Representations of quivers / Michel Brion
P. 103. Introduction
P. 104. 1. Quiver representations : the algebraic approach
P. 122. 2. Quiver representations : the geometric approach
P. 136. 3. Representations of finitely generated algebras
P. 143. References
P. 145. Lectures on Nakajima's Quiver Varieties / Victor Ginzburg
P. 145. 1. Outline
P. 150. 2. Reminder on GIT and stability
P. 155. 3. Moduli of representations of quivers
P. 162. 4. Framings
P. 166. 5. Hamiltonian reduction for representations of quivers
P. 177. 6. Nakajima varieties
P. 186. 7. Convolution in homology
P. 192. 8. Kac-Moody algebras and Quiver varieties
P. 197. 9. Appendix A : On the geometry of symplectic resolutions
P. 214. 10. Appendix B : On rational singularities
P. 216. References
P. 221. Haiman's work on the n ! theorem, and beyond / Lain Gordon
P. 221. Introduction
P. 223. Lecture 1
P. 229. Lecture 2
P. 235. Lecture 3
P. 241. Lecture 4
P. 246. References
P. 249. Moment graphs and representations / Jens Carsten Jantzen
P. 249. Introduction
P. 250. 1. Cohomology
P. 269. 2. Sheaves on moment graphs
P. 288. 3. More sheaves on moment graphs
P. 302. 4. Representations
P. 324. 5. Representations in prime characteristics
P. 340. References
P. 343. Fock space representations of Uq(...) / Bernard Leclerc
P. 343. Introduction
P. 345. 1. Fock space representations of (...)
P. 359. 2. Fock space representation of Uq(...) : level 1
P. 372. 3. Docomposition numbers
P. 378. 4. Fock space representations of Uq(...) : higher level
P. 382. 5. Notes
P. 382. References |
| Côte titre : |
Fs/13479-13483 |
Geometric methods in representation theory [texte imprimé] / Brion, Michel, Editeur scientifique . - Paris : Société mathématique de France, 2013 . - 1 vol. (385 p.) : ill. ; 24 cm. - ( Collection SMF. Séminaires et congrès. Séminaires & congrès; 24) . ISBN : 978-2-85629-356-0 Textes issus de l'école d'été Méthodes géométriques en théorie des représentations qui s'est tenue du 16 juin au 4 juillet 2008 à l'Institut Fourier, Grenoble
Notes bibliogr. Résumés en français et en anglais Langues : Anglais ( eng)
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Géométrie algébrique : Actes de congrès
Groupes, Théorie des : Actes de congrès
Géométrie symplectique : Actes de congrès
Homologie : Actes de congrès |
| Index. décimale : |
512.2 Groupes, théorie des groupes |
| Résumé : |
Ce premier volume reprend une partie des textes de l'école d'été "Méthodes géométriques en théorie de la représentation" (Grenoble, 16 juin-4 juillet 2008). Ce sont des versions développées de notes de cours pour les cours de Bertin, Brion, Ginzburg, Gordon, Jantzen et Leclerc; les notes du cours de Schiffmann figurent dans le deuxième volume, ainsi que dix articles de recherche ou de sondage. Ces textes donnent un aperçu de la théorie de la représentation des carquois, principalement dans une perspective géométrique. Les méthodes et les résultats couvrent un large éventail de sujets relatifs à la géométrie algébrique (schémas de Hilbert ponctuels, théorie invariante géométrique, géométrie symplectique, ...), à la théorie de la représentation (carquois, algèbres de Kac-Moody, groupes quantiques, ...), méthodes homologiques (cohomologie d'intersection, cohomologie équivariante ...). Les notes de cours incluent des introductions aux aspects fondamentaux du domaine: représentations de carquois, schémas de Hilbert ponctuels, ainsi que des textes plus spécialisés sur les variétés Nakajima, le travail de Haiman, la théorie des graphes du moment et de la représentation, les représentations dans l'espace Fock. Compte tenu de la diversité des sujets, le lecteur est invité à consulter les introductions des textes pour des aperçus détaillés de leurs contenus respectifs |
| Note de contenu : |
Sommaire
P. v. Abstracts
P. vii. Résumés des articles
P. ix. Preface
P. xi. Préface
P. 1. The punctual Hilbert scheme : an introduction / José Bertin
P. 2. 1. Preliminary tools
P. 28. 2. Welcome to the punctual Hilbert scheme
P. 52. 3. Case of a smooth surface
P. 70. 4. The G-Hilbert scheme
P. 79. 5. ADE singularities
P. 100. References
P. 103. Representations of quivers / Michel Brion
P. 103. Introduction
P. 104. 1. Quiver representations : the algebraic approach
P. 122. 2. Quiver representations : the geometric approach
P. 136. 3. Representations of finitely generated algebras
P. 143. References
P. 145. Lectures on Nakajima's Quiver Varieties / Victor Ginzburg
P. 145. 1. Outline
P. 150. 2. Reminder on GIT and stability
P. 155. 3. Moduli of representations of quivers
P. 162. 4. Framings
P. 166. 5. Hamiltonian reduction for representations of quivers
P. 177. 6. Nakajima varieties
P. 186. 7. Convolution in homology
P. 192. 8. Kac-Moody algebras and Quiver varieties
P. 197. 9. Appendix A : On the geometry of symplectic resolutions
P. 214. 10. Appendix B : On rational singularities
P. 216. References
P. 221. Haiman's work on the n ! theorem, and beyond / Lain Gordon
P. 221. Introduction
P. 223. Lecture 1
P. 229. Lecture 2
P. 235. Lecture 3
P. 241. Lecture 4
P. 246. References
P. 249. Moment graphs and representations / Jens Carsten Jantzen
P. 249. Introduction
P. 250. 1. Cohomology
P. 269. 2. Sheaves on moment graphs
P. 288. 3. More sheaves on moment graphs
P. 302. 4. Representations
P. 324. 5. Representations in prime characteristics
P. 340. References
P. 343. Fock space representations of Uq(...) / Bernard Leclerc
P. 343. Introduction
P. 345. 1. Fock space representations of (...)
P. 359. 2. Fock space representation of Uq(...) : level 1
P. 372. 3. Docomposition numbers
P. 378. 4. Fock space representations of Uq(...) : higher level
P. 382. 5. Notes
P. 382. References |
| Côte titre : |
Fs/13479-13483 |
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