Éléments de géométrie différentielle / Ahmed Lesfari

Public ISBD Titre : Éléments de géométrie différentielle : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Ahmed Lesfari, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2018 Collection : Références sciences Importance : 1 vol. (383 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-02156-3 Note générale : Bibliogr. p. 375-378. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de master de mathématiques (M1, M2) et/ou physique. Il peut également être utile aux élèves des grandes écoles scientifiques et aux étudiants préparant le CAPES et/ou l'agrégation. Il est bien connu que la géométrie différentielle joue un rôle crucial dans plusieurs domaines aussi bien théoriques que pratiques. Les sujets traités interviennent dans plusieurs domaines des mathématiques et sont des outils indispensables aux mathématiciens, physiciens, ingénieurs et autres scientifiques. On y trouve huit grands chapitres intitulés : Variétés différentiables et analytiques réelles, Champs de vecteurs, Variétés analytiques complexes, Groupes et algèbres de Lie, Principe variationnel, Variétés symplectiques, Systèmes intégrables, Appendices. De nombreux exemples, exercices et problèmes avec solutions se trouvent disséminés dans le texte. Côte titre : Fs/23507-23509 Éléments de géométrie différentielle : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Ahmed Lesfari, Auteur . - Paris : Ellipses, 2018 . - 1 vol. (383 p.) : ill. ; 24 cm. - (Références sciences) . ISBN : 978-2-340-02156-3 Bibliogr. p. 375-378. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de master de mathématiques (M1, M2) et/ou physique. Il peut également être utile aux élèves des grandes écoles scientifiques et aux étudiants préparant le CAPES et/ou l'agrégation. Il est bien connu que la géométrie différentielle joue un rôle crucial dans plusieurs domaines aussi bien théoriques que pratiques. Les sujets traités interviennent dans plusieurs domaines des mathématiques et sont des outils indispensables aux mathématiciens, physiciens, ingénieurs et autres scientifiques. On y trouve huit grands chapitres intitulés : Variétés différentiables et analytiques réelles, Champs de vecteurs, Variétés analytiques complexes, Groupes et algèbres de Lie, Principe variationnel, Variétés symplectiques, Systèmes intégrables, Appendices. De nombreux exemples, exercices et problèmes avec solutions se trouvent disséminés dans le texte. Côte titre : Fs/23507-23509

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Géométrie différentielle / Catherine Doss-Bachelet

Public ISBD Titre : Géométrie différentielle : avec 80 figures Type de document : texte imprimé Auteurs : Catherine Doss-Bachelet, Auteur ; Jean-Pierre Françoise (1953-....), Auteur ; Claude Piquet, Auteur Mention d'édition : 2 e éd. Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2011 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle Importance : 1 vol. (214 p.) Présentation : ill., fig., graph. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-6446-0 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie différentielle : Problèmes et exercices Index. décimale : 516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale Résumé : Le cours se développe progressivement à partir des courbes, surfaces, systèmes différentiels et s'achève avec les variétés différentielles, les structures riemanniennes et les connexions sur les fibrés. Cette approche progressive devrait être utile en particulier aux étudiants qui se destinent à préparer les concours d'enseignement. Le livre couvre le programme de géométrie différentielle de l'agrégation de mathématiques. Le texte est illustré d'environ 80 images tracées par ordinateur. Il nous a paru en effet indispensable qu'un livre de géométrie comporte de nombreuses figures. D'autant plus que l'outil informatique permet de nos jours un riche développement de l'imagerie géométrique. Note de contenu : Sommaire Courbes Surfaces Sous-variétés de Rn Formes différentielles sur un ouvert U de Rn Systèmes différentiels Champs de vecteurs Systèmes hamiltoniens et géométrie symplectique Systèmes lagrangiens et calcul variationnel Variétés différentiables Fibre sur une variété, le fibre tangent et le fibre cotangent Côte titre : Fs/8965-8968 Géométrie différentielle : avec 80 figures [texte imprimé] / Catherine Doss-Bachelet, Auteur ; Jean-Pierre Françoise (1953-....), Auteur ; Claude Piquet, Auteur  . -  2 e éd. . - Paris : Ellipses, 2011 . - 1 vol. (214 p.) : ill., fig., graph. ; 26 cm. - (Mathématiques pour le 2e cycle) . ISBN : 978-2-7298-6446-0 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie différentielle : Problèmes et exercices Index. décimale : 516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale Résumé : Le cours se développe progressivement à partir des courbes, surfaces, systèmes différentiels et s'achève avec les variétés différentielles, les structures riemanniennes et les connexions sur les fibrés. Cette approche progressive devrait être utile en particulier aux étudiants qui se destinent à préparer les concours d'enseignement. Le livre couvre le programme de géométrie différentielle de l'agrégation de mathématiques. Le texte est illustré d'environ 80 images tracées par ordinateur. Il nous a paru en effet indispensable qu'un livre de géométrie comporte de nombreuses figures. D'autant plus que l'outil informatique permet de nos jours un riche développement de l'imagerie géométrique. Note de contenu : Sommaire Courbes Surfaces Sous-variétés de Rn Formes différentielles sur un ouvert U de Rn Systèmes différentiels Champs de vecteurs Systèmes hamiltoniens et géométrie symplectique Systèmes lagrangiens et calcul variationnel Variétés différentiables Fibre sur une variété, le fibre tangent et le fibre cotangent Côte titre : Fs/8965-8968

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Géométrie différentielle intrinsèque / Paul Malliavin

Public ISBD Titre : Géométrie différentielle intrinsèque Type de document : texte imprimé Auteurs : Paul Malliavin, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1972 Collection : Collection Enseignement des sciences, ISSN 0768-0341 num. 14 Importance : 1 vol. (307 p.) Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5696-6 Note générale : 2705656960 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Lie, Groupes de Calcul des variations Géométrie différentielle Lie groups Index. décimale : 516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale Résumé : En mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l'espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies éventuellement de structures supplémentaires, le plus souvent une métrique riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.), des surfaces apparaissent naturellement en tant que graphes de fonctions de deux variables, ou sous forme paramétrique, comme ensembles décrits par une famille de courbes de l'espace. Les surfaces ont été étudiées à partir de divers points de vue : de façon extrinsèque, en s'intéressant à leur plongement dans l'espace euclidien, et de façon intrinsèque, en ne se préoccupant que des propriétés qui peuvent être déterminées à partir des distances mesurées le long de courbes tracées sur la surface. Un des concepts fondamentaux découverts ainsi est la courbure de Gauss, étudiée en profondeur par Carl Friedrich Gauss (entre 1825 et 1827), qui montra son caractère intrinsèque. Dans l'esprit du programme d'Erlangen, les groupes de Lie, plus précisément les groupes de symétrie du plan euclidien, de la sphère et du plan hyperbolique, ont joué un rôle important dans l'étude des surfaces. Ces groupes permettent de décrire les surfaces de courbure constante ; ils forment aussi un outil essentiel dans l'approche moderne de la géométrie différentielle intrinsèque à l'aide de connexions. Les propriétés extrinsèques dépendant du plongement d'une surface dans l'espace euclidien ont été également largement étudiées. Les relations entre ces deux approches sont bien illustrées par le cas des équations d'Euler-Lagrange du calcul des variations : bien qu'Euler ait utilisé les équations à une variable pour déterminer les géodésiques, que l'on peut définir de manière intrinsèque, l'une des applications principales que fit Lagrange des équations à deux variables fut l'étude des surfaces minimales, un concept extrinsèque qui n'a de sens que pour les plongements Côte titre : Fs/14394 Géométrie différentielle intrinsèque [texte imprimé] / Paul Malliavin, Auteur . - Paris : Hermann, 1972 . - 1 vol. (307 p.) ; 23 cm. - (Collection Enseignement des sciences, ISSN 0768-0341; 14) . ISBN : 978-2-7056-5696-6 2705656960 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Lie, Groupes de Calcul des variations Géométrie différentielle Lie groups Index. décimale : 516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale Résumé : En mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l'espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies éventuellement de structures supplémentaires, le plus souvent une métrique riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.), des surfaces apparaissent naturellement en tant que graphes de fonctions de deux variables, ou sous forme paramétrique, comme ensembles décrits par une famille de courbes de l'espace. Les surfaces ont été étudiées à partir de divers points de vue : de façon extrinsèque, en s'intéressant à leur plongement dans l'espace euclidien, et de façon intrinsèque, en ne se préoccupant que des propriétés qui peuvent être déterminées à partir des distances mesurées le long de courbes tracées sur la surface. Un des concepts fondamentaux découverts ainsi est la courbure de Gauss, étudiée en profondeur par Carl Friedrich Gauss (entre 1825 et 1827), qui montra son caractère intrinsèque. Dans l'esprit du programme d'Erlangen, les groupes de Lie, plus précisément les groupes de symétrie du plan euclidien, de la sphère et du plan hyperbolique, ont joué un rôle important dans l'étude des surfaces. Ces groupes permettent de décrire les surfaces de courbure constante ; ils forment aussi un outil essentiel dans l'approche moderne de la géométrie différentielle intrinsèque à l'aide de connexions. Les propriétés extrinsèques dépendant du plongement d'une surface dans l'espace euclidien ont été également largement étudiées. Les relations entre ces deux approches sont bien illustrées par le cas des équations d'Euler-Lagrange du calcul des variations : bien qu'Euler ait utilisé les équations à une variable pour déterminer les géodésiques, que l'on peut définir de manière intrinsèque, l'une des applications principales que fit Lagrange des équations à deux variables fut l'étude des surfaces minimales, un concept extrinsèque qui n'a de sens que pour les plongements Côte titre : Fs/14394

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Introduction aux variétés différentielles / Jacques Lafontaine

Public ISBD Titre : Introduction aux variétés différentielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Lafontaine (1944-....), Auteur Mention d'édition : Nouvelle éd. Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2010 Collection : Collection Grenoble sciences, ISSN 0767-371X Importance : 1 vol. (369 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0572-3 Note générale : Le livre contient une adresse Internet permettant l'accès à un contenu complémentaire Bibliogr. p. 361-366. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Variétés différentiables Variétés (mathématiques) Géométrie différentielle Calcul différentiel Index. décimale : 516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale Résumé : L'ouvrage est une initiation aux variétés différentielles, préalable à des enseignements plus spécialisés. Le lecteur devra posséder une compétence sur le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Sont abordées les principales notions de géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble constitue une introduction aux groupes de Lie. II est illustré par les éléments de théorie du degré et de cohomologie. Introduction aux variétés différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base. II propose des exercices classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de volume. Le succès de la première édition, notamment auprès des étudiants, a motivé les améliorations de cette édition. Un chapitre nouveau est proposé sur les caractéristiques d'Euler-Poincaré et le théorème de Gauss-Bonnet. Cet ouvrage est un pap-ebook : un site web corrélé propose des compléments et des annexes. Le lecteur peut ainsi s'appuyer sur des rappels, des exercices, des approfondissements sur le site compagnon présenté au début du livre. Destiné aux étudiants de master et des préparations à l'agrégation, aux universitaires, aux professeurs des lycées et des classes préparatoires. Les physiciens sont également concernés. Note de contenu : Sommaire Calcul différentiel Notions de base sur les variétés Du local au global Autour des groupes de lie Formes différentielles Intégration et applications Cohomoligie et théorie du degré Caractéstique d'euler poincaré et théorème de gauss bonnet Côte titre : Fs/8993-8996,Fs/7801-7803 Introduction aux variétés différentielles [texte imprimé] / Jacques Lafontaine (1944-....), Auteur  . -  Nouvelle éd. . - Les Ulis : EDP sciences, 2010 . - 1 vol. (369 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 25 cm. - (Collection Grenoble sciences, ISSN 0767-371X) . ISBN : 978-2-7598-0572-3 Le livre contient une adresse Internet permettant l'accès à un contenu complémentaire Bibliogr. p. 361-366. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Variétés différentiables Variétés (mathématiques) Géométrie différentielle Calcul différentiel Index. décimale : 516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale Résumé : L'ouvrage est une initiation aux variétés différentielles, préalable à des enseignements plus spécialisés. Le lecteur devra posséder une compétence sur le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Sont abordées les principales notions de géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble constitue une introduction aux groupes de Lie. II est illustré par les éléments de théorie du degré et de cohomologie. Introduction aux variétés différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base. II propose des exercices classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de volume. Le succès de la première édition, notamment auprès des étudiants, a motivé les améliorations de cette édition. Un chapitre nouveau est proposé sur les caractéristiques d'Euler-Poincaré et le théorème de Gauss-Bonnet. Cet ouvrage est un pap-ebook : un site web corrélé propose des compléments et des annexes. Le lecteur peut ainsi s'appuyer sur des rappels, des exercices, des approfondissements sur le site compagnon présenté au début du livre. Destiné aux étudiants de master et des préparations à l'agrégation, aux universitaires, aux professeurs des lycées et des classes préparatoires. Les physiciens sont également concernés. Note de contenu : Sommaire Calcul différentiel Notions de base sur les variétés Du local au global Autour des groupes de lie Formes différentielles Intégration et applications Cohomoligie et théorie du degré Caractéstique d'euler poincaré et théorème de gauss bonnet Côte titre : Fs/8993-8996,Fs/7801-7803

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