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Auteur Jean Zinn-Justin |
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Titre : Groupes de symétrie en physique : brisure spontanée et transitions de phase Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Zinn-Justin, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2022 Importance : 1 vol. (185 p.) Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-2764-0 Note générale : Bibliogr. p. XI-XII. Index Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Symétrie (physique)
Transitions de phasesIndex. décimale : 530.1 Physique mathématique Résumé : Le XXe siècle a vu émerger l'importance croissante de la notion de symétrie et donc de groupe de symétrie en physique. Chaque progrès dans la compréhension des lois fondamentales de la nature a impliqué de nouveaux aspects de l'application de la notion de symétrie. Dans ces conditions, bien que de nombreux ouvrages aient traité de ce sujet, il semble utile de l'examiner à nouveau dans le contexte le plus récent.
Cet ouvrage, issu de cours variés et de notes personnelles de l'auteur, s'adresse en premier lieu aux étudiants de masters, aux doctorants, aux jeunes chercheurs et enseignants. Le niveau mathématique cherche à rester aussi élémentaire que possible pour être accessible, et donc utile à un large public scientifique.
Note de contenu :
Table des matières
1 Quelques réflexions sur le rôle des symétries en physique . . . . . . 1
2 La notion de groupe. Définition et propriétés . . . . . . . . . . . 5
2.1Groupes discrets. Groupes finis . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Groupes abéliens discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Groupe symétrique ou des permutations . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Transformations linéaires du réseau cubique général . . . . . . . . 12
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Groupes abéliens : translations, dilatations et groupe U(1) . . . . . 17
3.1 Translations sur la droite réelle et dilatations . . . . . . . . . . 17
3.2 Groupe U(1). Représentations . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Groupes de matrice et algèbres : généralités . . . . . . . . . . . . 23
4.1 Algèbres et groupe de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Isomorphismes généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 Déterminants et représentations . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4 Norme de matrices et exponentiation . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5 Transformations linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . 27
4.6Tenseurs. Produit tensoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.7 Représentations réductibles et irréductibles . . . . . . . . . . . 30
5 Groupes de Lie : rotations et réflexions du plan . . . . . . . . . . 31
5.1 Les groupes O(2) et SO(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2 Le groupe SO(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3 Représentations : formes bilinéaires et tenseurs . . . . . . . . . . 35
5.4 Décomposition en représentations irréductibles . . . . . . . . . . 37
5.5 Représentations des groupes U(1) et SO(2) . . . . . . . . . . . 40
5.6 Représentation complexe de O(2) . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.7 Mécanique quantique et représentations de dimension infinie . . . . 42
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6 Algèbres et groupes de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.1 Définition et propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.2 Groupe et algèbre de Lie : représentation adjointe . . . . . . . . 48
6.3 Matrices complexes 2 × 2, matrices de Pauli et algèbre de Lie . . . 50
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7 Un groupe de Lie : le groupe orthogonal O(3) . . . . . . . . . . . 55
7.1 Groupe SO(3) et algèbre de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.2 Représentation adjointe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.3 Les représentations matricielles de SO(3) . . . . . . . . . . . . 60
7.4 Mécanique classique et tenseurs : le tenseur d’inertie . . . . . . . 62
7.5 Espace de fonctions et représentations . . . . . . . . . . . . . . 63
8 Les groupes unitaires U(2) et SU(2) . . . . . . . . . . . . . . . 65
8.1 Groupe SU(2) et matrices de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . 66
8.2 Représentation adjointe de SU(2) et groupe SO(3) . . . . . . . . 68
8.3 Algèbre de Lie de SU(2) : représentations irréductibles . . . . . . 70
8.4 Les groupes SU(2) × SU(2) et SO(4) . . . . . . . . . . . . . . 73
8.5 Les groupes SO(3) et SU(2) et la mécanique quantique . . . . . . 75
9 Groupes de Lie plus généraux, les groupes O(N) et U(N) . . . . . . 77
9.1 Groupes matriciels et algèbres de Lie . . . . . . . . . . . . . . 77
9.2 Le groupe O(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
9.3 Algèbre de Lie du groupe SO(N) : construction explicite . . . . . 81
9.4 Un exemple : l’algèbre de Lie du groupe SO(4) . . . . . . . . . 83
9.5 Groupes unitaires U(N) et SU(N) . . . . . . . . . . . . . . . 85
9.6 Groupes U(N) et O(2N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
9.7 Algèbre de Lie de SU(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9.8 Représentations de SU(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
9.9 Un exemple : le groupe SU(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
9.10 Représentations irréductibles du groupe SU(3) . . . . . . . . . 94
10 Algèbres de Lie et opérateurs différentiels . . . . . . . . . . . . 97
10.1 Le groupe SO(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
10.2 Le groupe SU(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
11 Groupe linéaire général GL(N,R) . . . . . . . . . . . . . . . 107
11.1 Produit tensoriel et tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . 108
11.2 Groupe symétrique et tenseurs : réduction des représentations . 111
12 Symétries en physique classique . . . . . . . . . . . . . . . . 115
12.1 Les équations du mouvement en mécanique lagrangienne . . . . 115
12.2 Mécanique hamiltonienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
12.3 Transformations canoniques. Crochets de Poisson . . . . . . . 117
12.4 Symétries et lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . 119
12.5 Théorie classique des champs. Théorème de Noether . . . . . . 122
13 Symétries en physique quantique . . . . . . . . . . . . . . . 125
13.1 Rappels minimaux de mécanique quantique . . . . . . . . . . 125
13.2 Opérateurs de position et d’impulsion . . . . . . . . . . . . 127
14 Marche au hasard : symétries émergentes . . . . . . . . . . . 133
14.1 Symétrie cubique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
15 Brisure spontanée de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . 141
15.1 Mécanique classique : symétries discrètes et continues . . . . . 141
15.2 Théorie des champs, symétries continues et modes de Goldstone . 143
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
16 Transitions de phase : approximation de champ moyen . . . . . 149
16.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
16.2 ´Energie libre et potentiel thermodynamique . . . . . . . . . . 151
16.3 Transformation de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . 152
16.4 Approximation de champ moyen . . . . . . . . . . . . . . 154
16.5 Symétrie Z2 et propriétés universelles . . . . . . . . . . . . 155
16.6 Spins `a N composantes : groupes O(N) et cubique . . . . . . 157
16.7 Fonctions de corrélation spin–spin . . . . . . . . . . . . . . 161
16.8 Existence de transitions de phase en basse dimension . . . . . 163
Appendices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
A1 Groupes de Lie : remarque et autre application . . . . . . . . 167
A1.1 Algèbre de Lie : une identité utile et ses implications . . . . . 167
A1.2 Solide rigide classique libre . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
A1.3 Oscillateur harmonique quantique et algèbre de Lie . . . . . . 171
A2 Relativité Restreinte et groupes . . . . . . . . . . . . . . . 175
A2.1 Groupe relativiste généralisé O(1,N) : définition et algèbre de Lie 175
A2.2 Les groupes O(1,N) pour N = 1 et N =2 . . . . . . . . . . 176
A2.3 Le groupe physique O(1,3) ou groupe de Lorentz . . . . . . . 178
A2.4 Matrices γ de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183Côte titre : Fs/24887 Groupes de symétrie en physique : brisure spontanée et transitions de phase [texte imprimé] / Jean Zinn-Justin, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2022 . - 1 vol. (185 p.) ; 23 cm.
ISBN : 978-2-7598-2764-0
Bibliogr. p. XI-XII. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Physique Mots-clés : Symétrie (physique)
Transitions de phasesIndex. décimale : 530.1 Physique mathématique Résumé : Le XXe siècle a vu émerger l'importance croissante de la notion de symétrie et donc de groupe de symétrie en physique. Chaque progrès dans la compréhension des lois fondamentales de la nature a impliqué de nouveaux aspects de l'application de la notion de symétrie. Dans ces conditions, bien que de nombreux ouvrages aient traité de ce sujet, il semble utile de l'examiner à nouveau dans le contexte le plus récent.
Cet ouvrage, issu de cours variés et de notes personnelles de l'auteur, s'adresse en premier lieu aux étudiants de masters, aux doctorants, aux jeunes chercheurs et enseignants. Le niveau mathématique cherche à rester aussi élémentaire que possible pour être accessible, et donc utile à un large public scientifique.
Note de contenu :
Table des matières
1 Quelques réflexions sur le rôle des symétries en physique . . . . . . 1
2 La notion de groupe. Définition et propriétés . . . . . . . . . . . 5
2.1Groupes discrets. Groupes finis . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Groupes abéliens discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Groupe symétrique ou des permutations . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Transformations linéaires du réseau cubique général . . . . . . . . 12
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Groupes abéliens : translations, dilatations et groupe U(1) . . . . . 17
3.1 Translations sur la droite réelle et dilatations . . . . . . . . . . 17
3.2 Groupe U(1). Représentations . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Groupes de matrice et algèbres : généralités . . . . . . . . . . . . 23
4.1 Algèbres et groupe de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Isomorphismes généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 Déterminants et représentations . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4 Norme de matrices et exponentiation . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5 Transformations linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . 27
4.6Tenseurs. Produit tensoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.7 Représentations réductibles et irréductibles . . . . . . . . . . . 30
5 Groupes de Lie : rotations et réflexions du plan . . . . . . . . . . 31
5.1 Les groupes O(2) et SO(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2 Le groupe SO(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3 Représentations : formes bilinéaires et tenseurs . . . . . . . . . . 35
5.4 Décomposition en représentations irréductibles . . . . . . . . . . 37
5.5 Représentations des groupes U(1) et SO(2) . . . . . . . . . . . 40
5.6 Représentation complexe de O(2) . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.7 Mécanique quantique et représentations de dimension infinie . . . . 42
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6 Algèbres et groupes de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.1 Définition et propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.2 Groupe et algèbre de Lie : représentation adjointe . . . . . . . . 48
6.3 Matrices complexes 2 × 2, matrices de Pauli et algèbre de Lie . . . 50
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7 Un groupe de Lie : le groupe orthogonal O(3) . . . . . . . . . . . 55
7.1 Groupe SO(3) et algèbre de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.2 Représentation adjointe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.3 Les représentations matricielles de SO(3) . . . . . . . . . . . . 60
7.4 Mécanique classique et tenseurs : le tenseur d’inertie . . . . . . . 62
7.5 Espace de fonctions et représentations . . . . . . . . . . . . . . 63
8 Les groupes unitaires U(2) et SU(2) . . . . . . . . . . . . . . . 65
8.1 Groupe SU(2) et matrices de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . 66
8.2 Représentation adjointe de SU(2) et groupe SO(3) . . . . . . . . 68
8.3 Algèbre de Lie de SU(2) : représentations irréductibles . . . . . . 70
8.4 Les groupes SU(2) × SU(2) et SO(4) . . . . . . . . . . . . . . 73
8.5 Les groupes SO(3) et SU(2) et la mécanique quantique . . . . . . 75
9 Groupes de Lie plus généraux, les groupes O(N) et U(N) . . . . . . 77
9.1 Groupes matriciels et algèbres de Lie . . . . . . . . . . . . . . 77
9.2 Le groupe O(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
9.3 Algèbre de Lie du groupe SO(N) : construction explicite . . . . . 81
9.4 Un exemple : l’algèbre de Lie du groupe SO(4) . . . . . . . . . 83
9.5 Groupes unitaires U(N) et SU(N) . . . . . . . . . . . . . . . 85
9.6 Groupes U(N) et O(2N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
9.7 Algèbre de Lie de SU(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9.8 Représentations de SU(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
9.9 Un exemple : le groupe SU(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
9.10 Représentations irréductibles du groupe SU(3) . . . . . . . . . 94
10 Algèbres de Lie et opérateurs différentiels . . . . . . . . . . . . 97
10.1 Le groupe SO(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
10.2 Le groupe SU(N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
11 Groupe linéaire général GL(N,R) . . . . . . . . . . . . . . . 107
11.1 Produit tensoriel et tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . 108
11.2 Groupe symétrique et tenseurs : réduction des représentations . 111
12 Symétries en physique classique . . . . . . . . . . . . . . . . 115
12.1 Les équations du mouvement en mécanique lagrangienne . . . . 115
12.2 Mécanique hamiltonienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
12.3 Transformations canoniques. Crochets de Poisson . . . . . . . 117
12.4 Symétries et lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . 119
12.5 Théorie classique des champs. Théorème de Noether . . . . . . 122
13 Symétries en physique quantique . . . . . . . . . . . . . . . 125
13.1 Rappels minimaux de mécanique quantique . . . . . . . . . . 125
13.2 Opérateurs de position et d’impulsion . . . . . . . . . . . . 127
14 Marche au hasard : symétries émergentes . . . . . . . . . . . 133
14.1 Symétrie cubique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
15 Brisure spontanée de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . 141
15.1 Mécanique classique : symétries discrètes et continues . . . . . 141
15.2 Théorie des champs, symétries continues et modes de Goldstone . 143
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
16 Transitions de phase : approximation de champ moyen . . . . . 149
16.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
16.2 ´Energie libre et potentiel thermodynamique . . . . . . . . . . 151
16.3 Transformation de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . 152
16.4 Approximation de champ moyen . . . . . . . . . . . . . . 154
16.5 Symétrie Z2 et propriétés universelles . . . . . . . . . . . . 155
16.6 Spins `a N composantes : groupes O(N) et cubique . . . . . . 157
16.7 Fonctions de corrélation spin–spin . . . . . . . . . . . . . . 161
16.8 Existence de transitions de phase en basse dimension . . . . . 163
Appendices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
A1 Groupes de Lie : remarque et autre application . . . . . . . . 167
A1.1 Algèbre de Lie : une identité utile et ses implications . . . . . 167
A1.2 Solide rigide classique libre . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
A1.3 Oscillateur harmonique quantique et algèbre de Lie . . . . . . 171
A2 Relativité Restreinte et groupes . . . . . . . . . . . . . . . 175
A2.1 Groupe relativiste généralisé O(1,N) : définition et algèbre de Lie 175
A2.2 Les groupes O(1,N) pour N = 1 et N =2 . . . . . . . . . . 176
A2.3 Le groupe physique O(1,3) ou groupe de Lorentz . . . . . . . 178
A2.4 Matrices γ de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183Côte titre : Fs/24887 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/24887 Fs/24887 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Intégrale de chemin en mécanique quantique : Introduction Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Zinn-Justin, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2003 Autre Editeur : Paris : CNRS Collection : Savoirs actuels. Série Physique Sous-collection : Physique Importance : 1 vol (296 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-660-1 Note générale : 978-2-86883-660-1 Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Champs, Théorie quantique des
Mécanique statistique
Théorie quantique des ChampsIndex. décimale : 530.12 Mécanique quantique Résumé :
Le but principal de cet ouvrage est de familiariser le lecteur avec un outil, l'intégrale de chemin, qui offre un point de vue alternatif sur la mécanique quantique, mais surtout qui, sous une forme généralisée, est devenu essentiel à une compréhension profonde de la théorie quantique des champs et de ses applications, qui vont de la physique des interactions fondamentales, à la mécanique statistique des transitions de phase, ou aux propriétés des gaz quantiques.
L'intégrale de chemin est un outil puissant pour l'étude de la quantique mécanique, car elle met en correspondance de façon très explicite les mécaniques classique et quantique.
Ainsi l'intégrale de chemin permet-elle une compréhension intuitive et un calcul simple des effets semi-classiques tant du point de vue de la diffusion que des propriétés spectrales ou de l'effet tunnel.
La formulation de la mécanique quantique basée sur l'intégrale de chemin, si elle peut paraître plus compliquée du point de vue mathématique, puisqu'elle se substitue à un formalisme d'équations aux dérivées partielles, est bien adaptée à l'étude de systèmes à un nombre grand de degrés de liberté où un formalisme de type équation de Schrödinger est beaucoup moins utile. Beaucoup des sujets et méthodes de calcul présentés dans cet ouvrage ont donc été choisis parce qu'ils avaient une généralisation simple à la théorie quantique des champs ou à la mécanique statistique, même s'ils ne sont étudiés que dans le cadre de la mécanique quantique à un petit nombre de particules.Note de contenu :
Sommaire
Quelques préliminaires mathématiques.
L'intégrale de chemin.
Fonction de partition et spectre d'hamiltonien.
Mécaniques statistiques quantique et classique.
Intégrales de chemin et quantification.
Intégrale de chemin.
Intégrale de chemin : fermions.
Effet tunnel : approximation semi-classique.
Evolution quantique et matrice de diffusion.
Intégrales de chemin dans l'espace des phasesCôte titre : Fs/13936-13938,Fs/3446-3449 Intégrale de chemin en mécanique quantique : Introduction [texte imprimé] / Jean Zinn-Justin, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences : Paris : CNRS, 2003 . - 1 vol (296 p.) : ill., couv. ill. ; 23 cm. - (Savoirs actuels. Série Physique. Physique) .
ISBN : 978-2-86883-660-1
978-2-86883-660-1
Langues : Français (fre)
Catégories : Physique Mots-clés : Champs, Théorie quantique des
Mécanique statistique
Théorie quantique des ChampsIndex. décimale : 530.12 Mécanique quantique Résumé :
Le but principal de cet ouvrage est de familiariser le lecteur avec un outil, l'intégrale de chemin, qui offre un point de vue alternatif sur la mécanique quantique, mais surtout qui, sous une forme généralisée, est devenu essentiel à une compréhension profonde de la théorie quantique des champs et de ses applications, qui vont de la physique des interactions fondamentales, à la mécanique statistique des transitions de phase, ou aux propriétés des gaz quantiques.
L'intégrale de chemin est un outil puissant pour l'étude de la quantique mécanique, car elle met en correspondance de façon très explicite les mécaniques classique et quantique.
Ainsi l'intégrale de chemin permet-elle une compréhension intuitive et un calcul simple des effets semi-classiques tant du point de vue de la diffusion que des propriétés spectrales ou de l'effet tunnel.
La formulation de la mécanique quantique basée sur l'intégrale de chemin, si elle peut paraître plus compliquée du point de vue mathématique, puisqu'elle se substitue à un formalisme d'équations aux dérivées partielles, est bien adaptée à l'étude de systèmes à un nombre grand de degrés de liberté où un formalisme de type équation de Schrödinger est beaucoup moins utile. Beaucoup des sujets et méthodes de calcul présentés dans cet ouvrage ont donc été choisis parce qu'ils avaient une généralisation simple à la théorie quantique des champs ou à la mécanique statistique, même s'ils ne sont étudiés que dans le cadre de la mécanique quantique à un petit nombre de particules.Note de contenu :
Sommaire
Quelques préliminaires mathématiques.
L'intégrale de chemin.
Fonction de partition et spectre d'hamiltonien.
Mécaniques statistiques quantique et classique.
Intégrales de chemin et quantification.
Intégrale de chemin.
Intégrale de chemin : fermions.
Effet tunnel : approximation semi-classique.
Evolution quantique et matrice de diffusion.
Intégrales de chemin dans l'espace des phasesCôte titre : Fs/13936-13938,Fs/3446-3449 Exemplaires (7)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13936 Fs/13936-13938 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13937 Fs/13936-13938 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13938 Fs/13936-13938 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3446 Fs/3446-3449 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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DisponibleFs/3449 Fs/3446-3449 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Transitions de phase et groupe de renormalisation Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Zinn-Justin, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2005 Autre Editeur : Paris : CNRS Collection : Savoirs actuels. Série Physique, ISSN 1255-0175 Importance : 1 vol. (483 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-790-5 Note générale : 978-2-86883-790-5 Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Mécanique statistique
Physique statistiqueIndex. décimale : 530.13 Mécanique statistique et physique statistique, Résumé :
Le But de cet ouvrage est de familiariser le lecteur avec un concept, le groupe de renormalisation, qui fournit des outils essentiels pour la compréhension de phénomènes physiques aussi différents que la faiblesse de l'interaction entre quarks à très haute énergie en physique des particules, les comportements singuliers des quantités thermodynamiques dans la théorie des transitions de phase à l'échelle macroscopique, les propriétés statistiques des longues chaînes polymériques ou certaines propriétés des gaz quantiques. Plus généralement, le groupe de renormalisation permet d'expliquer les propriétés universelles de nombre de systèmes physiques ayant un très grand nombre de degrés de liberté locaux. Dans les cas les plus simples, il permet de comprendre l'apparition de lois gaussiennes asymptotiques, comme dans le cas du théorème de la limite centrale des probabilités. Cependant, il est surtout utile dans le cas où les interactions sont fortes et explique alors l'apparition de lois non gaussiennes. Enfin, dans un grand nombre de cas d'intérêt physique, il conduit naturellement à l'introduction de théories statistiques locales des champs (ou théories quantiques des champs en temps imaginaire).Note de contenu :
Sommaire
Théorie quantique des champs et groupe de renormalisation
Valeurs moyennes gaussiennes, méthode du col
Universalité et limite continue
Mécanique statique classique : une dimension
Limite continue et intégrale de chemin
Systèmes ferromagnétiques, corrélations
Transitions de phase : généralités et exemples
Approximation quasi-gaussienne : universalité, dimension critique
Groupe de renormalisation : formalisme général
Groupe de renormalisation perturbatif : calculs explicatifs
Théories des champs o4 près la dimension 4
Théorie (o2)2 avec symétrie O(N) : limite N = (infini)
Le modèle o non linéaire
Groupe de renormalisation fonctionnelCôte titre : Fs/10338,Fs/12738,Fs/4515-4524 Transitions de phase et groupe de renormalisation [texte imprimé] / Jean Zinn-Justin, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences : Paris : CNRS, 2005 . - 1 vol. (483 p.) : ill. ; 23 cm. - (Savoirs actuels. Série Physique, ISSN 1255-0175) .
ISBN : 978-2-86883-790-5
978-2-86883-790-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Physique Mots-clés : Mécanique statistique
Physique statistiqueIndex. décimale : 530.13 Mécanique statistique et physique statistique, Résumé :
Le But de cet ouvrage est de familiariser le lecteur avec un concept, le groupe de renormalisation, qui fournit des outils essentiels pour la compréhension de phénomènes physiques aussi différents que la faiblesse de l'interaction entre quarks à très haute énergie en physique des particules, les comportements singuliers des quantités thermodynamiques dans la théorie des transitions de phase à l'échelle macroscopique, les propriétés statistiques des longues chaînes polymériques ou certaines propriétés des gaz quantiques. Plus généralement, le groupe de renormalisation permet d'expliquer les propriétés universelles de nombre de systèmes physiques ayant un très grand nombre de degrés de liberté locaux. Dans les cas les plus simples, il permet de comprendre l'apparition de lois gaussiennes asymptotiques, comme dans le cas du théorème de la limite centrale des probabilités. Cependant, il est surtout utile dans le cas où les interactions sont fortes et explique alors l'apparition de lois non gaussiennes. Enfin, dans un grand nombre de cas d'intérêt physique, il conduit naturellement à l'introduction de théories statistiques locales des champs (ou théories quantiques des champs en temps imaginaire).Note de contenu :
Sommaire
Théorie quantique des champs et groupe de renormalisation
Valeurs moyennes gaussiennes, méthode du col
Universalité et limite continue
Mécanique statique classique : une dimension
Limite continue et intégrale de chemin
Systèmes ferromagnétiques, corrélations
Transitions de phase : généralités et exemples
Approximation quasi-gaussienne : universalité, dimension critique
Groupe de renormalisation : formalisme général
Groupe de renormalisation perturbatif : calculs explicatifs
Théories des champs o4 près la dimension 4
Théorie (o2)2 avec symétrie O(N) : limite N = (infini)
Le modèle o non linéaire
Groupe de renormalisation fonctionnelCôte titre : Fs/10338,Fs/12738,Fs/4515-4524 Exemplaires (12)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/10338 Fs/10338 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/12738 Fs/12738 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/4524 Fs/4515-4524 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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