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Auteur Frédéric Pham (1938-) |
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Fonctions d'une ou deux variables / Frédéric Pham
Titre : Fonctions d'une ou deux variables : des fonctions élémentaires aux fonctions implicites, chemins de découverte ; cours Type de document : texte imprimé Auteurs : Frédéric Pham (1938-), Auteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2003 Collection : Sciences sup Importance : 394 p. Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-005989-8 Note générale : La couv. porte en plus : "du bac à la licence"
IndexLangues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions (mathématiques) Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé :
Pour un lycéen, une fonction c'est une formule (l'expression de la fonction) et un dessin (la représentation graphique de la fonction). Cette vision naïve devrait se modifier et s'enrichir à l'université. Ce livre propose des chemins pour une telle transformation : transformation en profondeur, mais aussi en douceur, car loin de chercher à réprimer cette naïveté originelle, il s'appuie sur elle, en développant des outils de calcul formel portant sur des expressions (notamment le calcul différentiel de Leibniz), et en proposant une réflexion basée sur des dessins.
Conçu comme un " guide de voyage ", il doit être utilisé comme tel : le texte écrit n'est qu'un instrument, ce qui importe vraiment c'est le voyage, votre voyage.
Pour quelle destination ? Écrit pour les étudiants dès la sortie du lycée, ce livre pourra les accompagner jusqu'à leur 3e année de licence, leur fournissant des bases solides pour bien comprendre le programme de calcul différentiel.
Par le rôle primordial qu'y jouent les dessins, il fournit aussi une bonne introduction à la géométrie enseignée en licence et au-delà (géométrie élémentaire - affine et euclidienne ; géométrie projective ; variétés différentielles...).Note de contenu :
sommaire
IntroductionDessiner, voir, interpréter
Croissances exponentielles
Fonctions puissances
Suites géométriques de points du plan
Champs de vitesses
Equations et tracés de courbes
Alignements et perspective
Lignes de niveau des fonctions de deux variables
Voir (en trois dimensions) les fonctions de deux variables
Approximations linéaires
Variations des fonctions
Bien cadrer des graphes de fonctions
Approximations de Taylor
Stabilité des racines d'équations
Méthode de Newton
Outils et concepts
Les proportions en géométrie
Changements de coordonnées cartésiennnes
Fonctions exponentielles
Fonctions homogènes
Réduction des polynômes quadratiques
L'outil vectoriel en géométrie
Initiation aux différentielles de Leibniz
Différentiabilité des fonctions numériques
Comparaisons de grandeurs évanescentes
Développements limités
Géométrie des polynômes quadratiques à deux variables
Points critiques
Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants (en dimension 2)
Théorème des fonctions implicitesFonctions d'une ou deux variables : des fonctions élémentaires aux fonctions implicites, chemins de découverte ; cours [texte imprimé] / Frédéric Pham (1938-), Auteur . - Paris : Dunod, 2003 . - 394 p. : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences sup) .
ISBN : 978-2-10-005989-8
La couv. porte en plus : "du bac à la licence"
Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions (mathématiques) Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé :
Pour un lycéen, une fonction c'est une formule (l'expression de la fonction) et un dessin (la représentation graphique de la fonction). Cette vision naïve devrait se modifier et s'enrichir à l'université. Ce livre propose des chemins pour une telle transformation : transformation en profondeur, mais aussi en douceur, car loin de chercher à réprimer cette naïveté originelle, il s'appuie sur elle, en développant des outils de calcul formel portant sur des expressions (notamment le calcul différentiel de Leibniz), et en proposant une réflexion basée sur des dessins.
Conçu comme un " guide de voyage ", il doit être utilisé comme tel : le texte écrit n'est qu'un instrument, ce qui importe vraiment c'est le voyage, votre voyage.
Pour quelle destination ? Écrit pour les étudiants dès la sortie du lycée, ce livre pourra les accompagner jusqu'à leur 3e année de licence, leur fournissant des bases solides pour bien comprendre le programme de calcul différentiel.
Par le rôle primordial qu'y jouent les dessins, il fournit aussi une bonne introduction à la géométrie enseignée en licence et au-delà (géométrie élémentaire - affine et euclidienne ; géométrie projective ; variétés différentielles...).Note de contenu :
sommaire
IntroductionDessiner, voir, interpréter
Croissances exponentielles
Fonctions puissances
Suites géométriques de points du plan
Champs de vitesses
Equations et tracés de courbes
Alignements et perspective
Lignes de niveau des fonctions de deux variables
Voir (en trois dimensions) les fonctions de deux variables
Approximations linéaires
Variations des fonctions
Bien cadrer des graphes de fonctions
Approximations de Taylor
Stabilité des racines d'équations
Méthode de Newton
Outils et concepts
Les proportions en géométrie
Changements de coordonnées cartésiennnes
Fonctions exponentielles
Fonctions homogènes
Réduction des polynômes quadratiques
L'outil vectoriel en géométrie
Initiation aux différentielles de Leibniz
Différentiabilité des fonctions numériques
Comparaisons de grandeurs évanescentes
Développements limités
Géométrie des polynômes quadratiques à deux variables
Points critiques
Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants (en dimension 2)
Théorème des fonctions implicitesExemplaires (14)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/1315 Fs/1315-1328 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/1316 Fs/1315-1328 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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DisponibleFs/1324 Fs/1315-1328 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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