Raisonnements divins / Martin Aigner

Public ISBD Titre : Raisonnements divins Type de document : texte imprimé Auteurs : Martin Aigner (1942-....), Auteur ; Günter M. Ziegler, Auteur ; Nicolas Puech, Traducteur ; Karl Heinrich Hofmann, Illustrateur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : Springer Année de publication : 2006 Importance : 1 vol. (270 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-287-33845-8 Note générale : La couv. porte en plus : "quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes" Notes bibliogr. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques : Fondements Théorie de la démonstration Logique mathématique Raisonnement Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cette deuxième édition propose une traduction française de la troisième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte deux nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations ainsi que de nouvelles preuves. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques. Note de contenu : Sommaire Théorie des nombres Six preuves de l'infinité de l'ensemble des nombres premiers Le postulat de Bertrand Les coefficients binomiaux ne sont (presque) jamais des puissances Représentation des nombres comme somme de deux carrés Tout corps fini est commutatif Quelques nombres irrationnels Trois méthodes pour calculer p2/6 Géométrie Le troisième problème de Hilbert : la décomposition des polyèdres Droites du plan et décompositions de graphes Le problème des pentes Trois applications de la formule d'Euler Le théorème de rigidité de Cauchy Simplexes contigus Tout grand ensemble de points a un angle obtus La conjecture de Borsuk Analyse Ensembles, fonctions et hypothèse du continu À la gloire des inégalités Un théorème de Pólya sur les polynômes Sur un lemme de Littlewood et Offord La fonction cotangente et l'astuce de Herglotz Le problème de l'aiguille de Buffon Combinatoire Le principe des tiroirs et le double décompte Trois théorèmes célèbres sur les ensembles finis Mélanger un jeu de cartes Chemins dans les treillis et déterminants La formule de Cayley pour le nombre d'arbres Comment compléter un carré latin Le problème de Dinitz Identités et bijections Théorie des graphes Cinq-coloration des graphes planaires Comment surveiller un musée Le théorème de Turán Communiquer sans erreurs Amis et politiciens Les probabilités facilitent (parfois) le dénombrement Côte titre : Fs/3178-3182 Raisonnements divins [texte imprimé] / Martin Aigner (1942-....), Auteur ; Günter M. Ziegler, Auteur ; Nicolas Puech, Traducteur ; Karl Heinrich Hofmann, Illustrateur  . -  2e éd. . - Paris : Springer, 2006 . - 1 vol. (270 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-287-33845-8 La couv. porte en plus : "quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes" Notes bibliogr. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques : Fondements Théorie de la démonstration Logique mathématique Raisonnement Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cette deuxième édition propose une traduction française de la troisième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte deux nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations ainsi que de nouvelles preuves. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques. Note de contenu : Sommaire Théorie des nombres Six preuves de l'infinité de l'ensemble des nombres premiers Le postulat de Bertrand Les coefficients binomiaux ne sont (presque) jamais des puissances Représentation des nombres comme somme de deux carrés Tout corps fini est commutatif Quelques nombres irrationnels Trois méthodes pour calculer p2/6 Géométrie Le troisième problème de Hilbert : la décomposition des polyèdres Droites du plan et décompositions de graphes Le problème des pentes Trois applications de la formule d'Euler Le théorème de rigidité de Cauchy Simplexes contigus Tout grand ensemble de points a un angle obtus La conjecture de Borsuk Analyse Ensembles, fonctions et hypothèse du continu À la gloire des inégalités Un théorème de Pólya sur les polynômes Sur un lemme de Littlewood et Offord La fonction cotangente et l'astuce de Herglotz Le problème de l'aiguille de Buffon Combinatoire Le principe des tiroirs et le double décompte Trois théorèmes célèbres sur les ensembles finis Mélanger un jeu de cartes Chemins dans les treillis et déterminants La formule de Cayley pour le nombre d'arbres Comment compléter un carré latin Le problème de Dinitz Identités et bijections Théorie des graphes Cinq-coloration des graphes planaires Comment surveiller un musée Le théorème de Turán Communiquer sans erreurs Amis et politiciens Les probabilités facilitent (parfois) le dénombrement Côte titre : Fs/3178-3182

Exemplaires (5)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/3178	Fs/3178-3182	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/3179	Fs/3178-3182	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/3180	Fs/3178-3182	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/3181	Fs/3178-3182	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/3182	Fs/3178-3182	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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