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Méthode de points intérieurs pour la programmation semi-définie basée sur une nouvelle fonction noyau / Melizou,Karima
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Titre : Méthode de points intérieurs pour la programmation semi-définie basée sur une nouvelle fonction noyau Type de document : texte imprimé Auteurs : Melizou,Karima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (52 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation Semi-Définie Linéaire
Méthode primale:duale de points intérieurs
Fonction noyauIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Les méthodes primales-duales de points intérieurs ont été bien connues les plus efficaces pour
résoudre les classes de large taille de problèmes d'optimisation, tel que, problème d'optimisation
linéaire, problème d'optimisation quadratique, problème d'optimisation semi-définie et problème
d'optimisation convexe. Ces méthodes possèdent une convergence polynomiale et sont crédités d'un
bon comportement numérique.
Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode primale-duale de points intérieurs pour
les problèmes d’optimisation semi-définie basés sur une nouvelle fonction noyau paramétrique
proposé en 2018 par S. Fathi-Hafshejani, A. Fakharzadeh J. On montre que l'algorithme
correspondant admet une complexité polynomiale qui est de l'ordre de O(√n log n log(n/ε)) comme
borne pour les méthodes à grand pas.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiond’analyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationd’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........13
1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsd’existenceetd’unicité............14
1.4.4Conditionsd’optimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiond’unprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurpourlaprogrammationsemi-dé…niebasée
surunenouvellefonctionnoyauparamétrique32
3.1Présentationdelaméthode.........................32
3.1.1Algorithme(MPI)primal-dualgéneriquepour(SDP).......39
3.2Lanouvellefonctionnoyauetsespropriétés................40
3.3Bornesupérieuredelafonctionproximitépourchaqueitérationexterne.41
3.4Analysedeladécroissancedelafonctionbarrièredeproximité......42
3.5Analysedelacomplexitédel’algorithme..................45
Conclusion49
Bibliographie50
2Côte titre : MAM/0332 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VWXQ6n4t-06u_rPsnOxnOi_ekcjyXDb2/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de points intérieurs pour la programmation semi-définie basée sur une nouvelle fonction noyau [texte imprimé] / Melizou,Karima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (52 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation Semi-Définie Linéaire
Méthode primale:duale de points intérieurs
Fonction noyauIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Les méthodes primales-duales de points intérieurs ont été bien connues les plus efficaces pour
résoudre les classes de large taille de problèmes d'optimisation, tel que, problème d'optimisation
linéaire, problème d'optimisation quadratique, problème d'optimisation semi-définie et problème
d'optimisation convexe. Ces méthodes possèdent une convergence polynomiale et sont crédités d'un
bon comportement numérique.
Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode primale-duale de points intérieurs pour
les problèmes d’optimisation semi-définie basés sur une nouvelle fonction noyau paramétrique
proposé en 2018 par S. Fathi-Hafshejani, A. Fakharzadeh J. On montre que l'algorithme
correspondant admet une complexité polynomiale qui est de l'ordre de O(√n log n log(n/ε)) comme
borne pour les méthodes à grand pas.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiond’analyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationd’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........13
1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsd’existenceetd’unicité............14
1.4.4Conditionsd’optimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiond’unprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurpourlaprogrammationsemi-dé…niebasée
surunenouvellefonctionnoyauparamétrique32
3.1Présentationdelaméthode.........................32
3.1.1Algorithme(MPI)primal-dualgéneriquepour(SDP).......39
3.2Lanouvellefonctionnoyauetsespropriétés................40
3.3Bornesupérieuredelafonctionproximitépourchaqueitérationexterne.41
3.4Analysedeladécroissancedelafonctionbarrièredeproximité......42
3.5Analysedelacomplexitédel’algorithme..................45
Conclusion49
Bibliographie50
2Côte titre : MAM/0332 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VWXQ6n4t-06u_rPsnOxnOi_ekcjyXDb2/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0332 MAM/0332 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLa méthode de la transformation réductrice et l'optimisation globale avec contraintes / Nesrine Sellam
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Titre : La méthode de la transformation réductrice et l'optimisation globale avec contraintes Type de document : texte imprimé Auteurs : Nesrine Sellam, Auteur ; Djaouida Guettal, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (55 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale
Méthodes de recouvrementIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans la première partie de ce mémoire, nous étudions quelques méthodes
d’optimisation globale unidimensionnelles, notre attention sera portée sur les
méthodes de recouvrement. La deuxième partie à pour but de présenter et
d’appliquer la méthode de la transformation réductrice Aliénor qui est basée sur
la réduction de la dimension du problème par des courbes α-dense, pour résoudre
les problèmes d’optimisation global multidimensionnels des fonctions objectifs
lipschitziennes (ou höldériennes) avec contraintes. Nous donnons des conditions
suffisantes pour obtenir de familles de courbes α-dense.Côte titre : MAM/0521 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VtVuuhwsSFiWyJlgl6jBzM36hpGHd7QW/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : La méthode de la transformation réductrice et l'optimisation globale avec contraintes [texte imprimé] / Nesrine Sellam, Auteur ; Djaouida Guettal, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (55 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale
Méthodes de recouvrementIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans la première partie de ce mémoire, nous étudions quelques méthodes
d’optimisation globale unidimensionnelles, notre attention sera portée sur les
méthodes de recouvrement. La deuxième partie à pour but de présenter et
d’appliquer la méthode de la transformation réductrice Aliénor qui est basée sur
la réduction de la dimension du problème par des courbes α-dense, pour résoudre
les problèmes d’optimisation global multidimensionnels des fonctions objectifs
lipschitziennes (ou höldériennes) avec contraintes. Nous donnons des conditions
suffisantes pour obtenir de familles de courbes α-dense.Côte titre : MAM/0521 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1VtVuuhwsSFiWyJlgl6jBzM36hpGHd7QW/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0521 MAM/0521 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Les méthodes de calcul d’un estimateur Type de document : texte imprimé Auteurs : Hadjer Harbadji, Auteur ; Youcef Djenaihi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (56 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes d’estimateur
Estimation ponctuelleIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Notre étude porte sur les méthodes de calcul des estimateurs, qui peuvent êtres utilisées en
statistique mathématique dans le but d’estimer les paramètres d’une population statistique.
Notre objectif dans cette thèse est d’étudier deux type ou méthodes d’estimation, la
première est appelée estimation ponctuelle et la seconde est estimation de confiance ou
période, la période d’estimation est déterminée par deux termes (minimum et maximum)
que nous obtenons à partir de l’échantillon.Côte titre : MAM/0525 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1s4_9wqq4JKIGx6HbCw5Y2_31sOKRrBzV/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Les méthodes de calcul d’un estimateur [texte imprimé] / Hadjer Harbadji, Auteur ; Youcef Djenaihi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (56 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes d’estimateur
Estimation ponctuelleIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Notre étude porte sur les méthodes de calcul des estimateurs, qui peuvent êtres utilisées en
statistique mathématique dans le but d’estimer les paramètres d’une population statistique.
Notre objectif dans cette thèse est d’étudier deux type ou méthodes d’estimation, la
première est appelée estimation ponctuelle et la seconde est estimation de confiance ou
période, la période d’estimation est déterminée par deux termes (minimum et maximum)
que nous obtenons à partir de l’échantillon.Côte titre : MAM/0525 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1s4_9wqq4JKIGx6HbCw5Y2_31sOKRrBzV/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0525 MAM/0525 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMéthodes itératives de Jacobi, relaxation et de Richardson généralisées pour la résolution de l’équation en valeurs absolues / Abbes,Imene
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Titre : Méthodes itératives de Jacobi, relaxation et de Richardson généralisées pour la résolution de l’équation en valeurs absolues Type de document : texte imprimé Auteurs : Abbes,Imene, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (45 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations en valeurs absolues
Méthodes itératives généralisées
ConvergenceIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une étude théorique et algorithmique concernant la résolution de
le problème de l’équation en valeurs absolues. Ce problème est le plus étudié ces dernières années Ã
cause de son importance pratique dans beaucoup domaines mathématiques et scientifiques. Notre
travail principal est de généraliser les méthodes itératives classiques pour résoudre les équations en
valeurs absolues. Nous avons effectué une étude théorique et algorithmique pour quatre méthodes
itératives à savoir : la méthode de Jacobi généralisée, relaxation, Gauss-Seidel et de Richardson.
Finalement, des expériences numériques de ces quatre algorithmes pour montrer leurs efficacités est
faite, suivies par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus. On terminera ce
mémoire par une conclusion et des perspectivesNote de contenu : Sommaire
Table des matières iv
1 Calcul matriciel 4
1.1 Notions fondamentales de calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Méthodes itératives pour résoudre un système linéaire 8
2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Les méthodes de Jacobi, de Gauss-Seidel et de relaxation . . . . . . . . 11
2.3 Méthode de Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Équation en valeurs absolues EVA 15
3.1 Quelques résultats d’existence et d’unicité de la solution de L’EVA . . . 15
3.2 Reformulation de PCLS comme EVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Méthodes itératives pour résoudre L’EVA 17
4.1 Méthode de Jacobi généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Méthode de relaxation généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3 Méthode de Gauss-Seidel généralisée (! = 1) . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4 Méthode de Richardson généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 Étude comparative entre les résultats numériques obtenus par les quatre
algorithmes 32
5.1 Résolution du PCLS par les méthodes itératives généralisées . . . . . . 32
5.2 Comparaison entre les résultats num´riques des différents exemples . . 35
Conclusion et perspectives 44
iv
TABLE DES MATIÈRES v
BibliographieCôte titre : MAM/0331 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1SHVnEobp8q3aDkIQnOyIUYckTYa-kT_h/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthodes itératives de Jacobi, relaxation et de Richardson généralisées pour la résolution de l’équation en valeurs absolues [texte imprimé] / Abbes,Imene, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (45 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations en valeurs absolues
Méthodes itératives généralisées
ConvergenceIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une étude théorique et algorithmique concernant la résolution de
le problème de l’équation en valeurs absolues. Ce problème est le plus étudié ces dernières années Ã
cause de son importance pratique dans beaucoup domaines mathématiques et scientifiques. Notre
travail principal est de généraliser les méthodes itératives classiques pour résoudre les équations en
valeurs absolues. Nous avons effectué une étude théorique et algorithmique pour quatre méthodes
itératives à savoir : la méthode de Jacobi généralisée, relaxation, Gauss-Seidel et de Richardson.
Finalement, des expériences numériques de ces quatre algorithmes pour montrer leurs efficacités est
faite, suivies par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus. On terminera ce
mémoire par une conclusion et des perspectivesNote de contenu : Sommaire
Table des matières iv
1 Calcul matriciel 4
1.1 Notions fondamentales de calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Méthodes itératives pour résoudre un système linéaire 8
2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Les méthodes de Jacobi, de Gauss-Seidel et de relaxation . . . . . . . . 11
2.3 Méthode de Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Équation en valeurs absolues EVA 15
3.1 Quelques résultats d’existence et d’unicité de la solution de L’EVA . . . 15
3.2 Reformulation de PCLS comme EVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Méthodes itératives pour résoudre L’EVA 17
4.1 Méthode de Jacobi généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Méthode de relaxation généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3 Méthode de Gauss-Seidel généralisée (! = 1) . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4 Méthode de Richardson généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 Étude comparative entre les résultats numériques obtenus par les quatre
algorithmes 32
5.1 Résolution du PCLS par les méthodes itératives généralisées . . . . . . 32
5.2 Comparaison entre les résultats num´riques des différents exemples . . 35
Conclusion et perspectives 44
iv
TABLE DES MATIÈRES v
BibliographieCôte titre : MAM/0331 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1SHVnEobp8q3aDkIQnOyIUYckTYa-kT_h/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0331 MAM/0331 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Méthodes numériques : exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Brahim Fnides (1960-....), Auteur ; Ahlam Fnides, Auteur Editeur : Saint-Denis : Édilivre Année de publication : 2018 Importance : 1 vol. (142 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-414-21724-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
NumériquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Le but de cet ouvrage est de présenter les méthodes pour l’évaluation des limites, l’approximation des fonctions et le calcul intégral. Des formules mathématiques complémentaires d’intégration et de matrice de passage sont illustrées en annexes I et II. Ce document est destiné aux étudiants inscrits en Mathématiques et Informatiques, Sciences et Technologie, Sciences des Matériaux, Génie Mécanique, Génie Civil, Pharmacie, etc. Nous souhaitons que ce document soit utile pour les personnes ayant affaire aux méthodes numériques.Côte titre : Fs/24135 Méthodes numériques : exercices corrigés [texte imprimé] / Brahim Fnides (1960-....), Auteur ; Ahlam Fnides, Auteur . - Saint-Denis : Édilivre, 2018 . - 1 vol. (142 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-414-21724-3
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
NumériquesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Le but de cet ouvrage est de présenter les méthodes pour l’évaluation des limites, l’approximation des fonctions et le calcul intégral. Des formules mathématiques complémentaires d’intégration et de matrice de passage sont illustrées en annexes I et II. Ce document est destiné aux étudiants inscrits en Mathématiques et Informatiques, Sciences et Technologie, Sciences des Matériaux, Génie Mécanique, Génie Civil, Pharmacie, etc. Nous souhaitons que ce document soit utile pour les personnes ayant affaire aux méthodes numériques.Côte titre : Fs/24135 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/24135 Fs/24135 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkPermalinkMéthodes de points intérieures non réalisables en optimisation théorie, algorithme et applications / Hayet Roumili
![]()
PermalinkMéthodes de points intérieurs appliquées au problème de complémentarité linéaire / Hazzam,nadia
![]()
PermalinkMéthodes de points intérieurs et fonctions noyaux pour l’optimisation quadratique semi-définie convexe / Guerra ,Loubna
![]()
PermalinkPermalinkMéthodes de points intérieurs de type primal-dual pour la programmation linéaire basées sur des nouvelles directions. Etude numérique et comparative / Sebaoune ,Basma
![]()
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkModèle stochastique : Black et Scholes modélisation et estimation de la volatilité / Ahlem Merabtine
![]()
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalink