University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Détail de l'indexation
Ouvrages de la bibliothèque en indexation 510
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la recherche
Etude théorique et numérique des méthodes de points intérieurs de type trajectoire centrale pour la programmation semi-définie linéaire / Imene Touil
Titre : Etude théorique et numérique des méthodes de points intérieurs de type trajectoire centrale pour la programmation semi-définie linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Imene Touil ; D. Benterki, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (89 f.) Format : 29 cm Catégories : Mathématique Mots-clés : Programmation semi-définie linéaire,
Méthode de trajectoire centrale,
Méthode de points intérieurs primale–duale,
Analyse de la complexitéIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Résumé
Dans cette thèse, on s’est intéressé à la résolution du problème de programmation semi-définie
(PSD) par la méthode de trajectoire centrale. On a associé à (PSD) un problème perturbé, noté
(PSD)µ. En premier lieu, on a montré l'existence et l'unicité de la solution optimale du problème
(PSD)µ , ensuite on a montré que cette solution converge vers la solution optimale du problème
originel (PSD) quand µ tend vers zéro.
Puis, on a proposé quatre nouvelles alternatives pour calculer le pas de déplacement par une
technique simple, facile et moins couteuse. Enfin, pour valoriser notre contribution, on a présenté
des simulations numériques pour illustrer l’efficacité et la convergence des quatre alternatives vers
la solution optimale du problème considéré (PSD).
Note de contenu :
Table des matières
Introduction 4
1 Préliminaires et notions fondamentales 8
1.1 Analyse matricielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.1 Determinant, spectre et norme spectrale . . . . . . . . . . . . . . . ´ 8
1.1.2 Trace d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.3 Produit scalaire et norme de Frobenius . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.4 Matrices (semi-) definies positives . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 11
1.2 Analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Ensembles et fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2 Ensembles et fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.3 Le cone des matrices sym ˆ etriques semi-d ´ efinies positives . . . . . ´ 21
1.3 Programmation mathematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 22
1.3.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 22
1.3.2 Principaux resultats d’existence et d’unicit ´ e . . . . . . . . . . . . . ´ 24
1.3.3 Conditions d’optimalite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 25
1.3.4 Programme lineaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 26
2 La programmation semi-d´efinie : Th´eorie, Applications et R´esolution 27
2.1 Les programmes semi-definis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 27
2.1.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Theorie de la dualit ´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 30`
2.2.1 Exemples pathologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2 Relations primales-duales pour la programmation semi-definie . ´ 35
2.3 Domaines d’applications en PSD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.1 Optimisation des valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.2 Programmation quadratique avec contraintes quadratiques . . . 39
2.3.3 Approximation logarithmique de Tchebychev . . . . . . . . . . . 40
2.3.4 Problemes g ` eom´ etriques en formes quadratiques . . . . . . . . . ´ 42
2.3.5 Optimisation quadratique non convexe . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 Methode de points int ´ erieurs pour r ´ esoudre ( ´ PSD) . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1 Methodes a ´ ffines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 Methodes de r ´ eduction du potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 47
2.4.3 Methodes de trajectoire centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 49
3 M´ethode r ´ealisable de trajectoire centrale pour la programmation semi-d´efinie 52
3.1 Position du probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` 53
3.2 Existence et unicite de la solution optimale du probl ´ eme ` (PSD)µ et sa convergence vers une solution du (PSD) . ... . 54
3.2.1 Existence et unicite de la solution optimale de ´ (PSD)µ. . . . . 54
3.2.2 Convergence de la solution optimale de (PSD)µ vers la solution optimale de (PSD) . . . . . . . . . 56
3.3 Methode de trajectoire centrale primale-duale . . . . . . . . . . . . . . . ´ 57
3.3.1 Calcul du pas de deplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 60
3.4 L’algorithme prototype et l’analyse de sa complexite . . . . . . . . . . . . ´ 66
3.4.1 Algorithme de la methode de trajectoire centrale . . . . . . . . . . ´ 66
3.4.2 Resultats de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 67
3.4.3 Analyse de la complexite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 69
3.5 Mise en oeuvre de la methode de trajectoire centrale pour ( ´ PSD) . . . . . 76
3.5.1 Exemples a taille fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` 76
3.5.2 Exemple a taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` 80
3.5.3 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Conclusion 82Côte titre : DM/0124 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1bqglv3NYoW88vlcsZ8rr_YOzcQzp-nMr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude théorique et numérique des méthodes de points intérieurs de type trajectoire centrale pour la programmation semi-définie linéaire [texte imprimé] / Imene Touil ; D. Benterki, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (89 f.) ; 29 cm.
Catégories : Mathématique Mots-clés : Programmation semi-définie linéaire,
Méthode de trajectoire centrale,
Méthode de points intérieurs primale–duale,
Analyse de la complexitéIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Résumé
Dans cette thèse, on s’est intéressé à la résolution du problème de programmation semi-définie
(PSD) par la méthode de trajectoire centrale. On a associé à (PSD) un problème perturbé, noté
(PSD)µ. En premier lieu, on a montré l'existence et l'unicité de la solution optimale du problème
(PSD)µ , ensuite on a montré que cette solution converge vers la solution optimale du problème
originel (PSD) quand µ tend vers zéro.
Puis, on a proposé quatre nouvelles alternatives pour calculer le pas de déplacement par une
technique simple, facile et moins couteuse. Enfin, pour valoriser notre contribution, on a présenté
des simulations numériques pour illustrer l’efficacité et la convergence des quatre alternatives vers
la solution optimale du problème considéré (PSD).
Note de contenu :
Table des matières
Introduction 4
1 Préliminaires et notions fondamentales 8
1.1 Analyse matricielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.1 Determinant, spectre et norme spectrale . . . . . . . . . . . . . . . ´ 8
1.1.2 Trace d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.3 Produit scalaire et norme de Frobenius . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.4 Matrices (semi-) definies positives . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 11
1.2 Analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Ensembles et fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2 Ensembles et fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.3 Le cone des matrices sym ˆ etriques semi-d ´ efinies positives . . . . . ´ 21
1.3 Programmation mathematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 22
1.3.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 22
1.3.2 Principaux resultats d’existence et d’unicit ´ e . . . . . . . . . . . . . ´ 24
1.3.3 Conditions d’optimalite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 25
1.3.4 Programme lineaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 26
2 La programmation semi-d´efinie : Th´eorie, Applications et R´esolution 27
2.1 Les programmes semi-definis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 27
2.1.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Theorie de la dualit ´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 30`
2.2.1 Exemples pathologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2 Relations primales-duales pour la programmation semi-definie . ´ 35
2.3 Domaines d’applications en PSD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.1 Optimisation des valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.2 Programmation quadratique avec contraintes quadratiques . . . 39
2.3.3 Approximation logarithmique de Tchebychev . . . . . . . . . . . 40
2.3.4 Problemes g ` eom´ etriques en formes quadratiques . . . . . . . . . ´ 42
2.3.5 Optimisation quadratique non convexe . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 Methode de points int ´ erieurs pour r ´ esoudre ( ´ PSD) . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1 Methodes a ´ ffines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 Methodes de r ´ eduction du potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 47
2.4.3 Methodes de trajectoire centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 49
3 M´ethode r ´ealisable de trajectoire centrale pour la programmation semi-d´efinie 52
3.1 Position du probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` 53
3.2 Existence et unicite de la solution optimale du probl ´ eme ` (PSD)µ et sa convergence vers une solution du (PSD) . ... . 54
3.2.1 Existence et unicite de la solution optimale de ´ (PSD)µ. . . . . 54
3.2.2 Convergence de la solution optimale de (PSD)µ vers la solution optimale de (PSD) . . . . . . . . . 56
3.3 Methode de trajectoire centrale primale-duale . . . . . . . . . . . . . . . ´ 57
3.3.1 Calcul du pas de deplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 60
3.4 L’algorithme prototype et l’analyse de sa complexite . . . . . . . . . . . . ´ 66
3.4.1 Algorithme de la methode de trajectoire centrale . . . . . . . . . . ´ 66
3.4.2 Resultats de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 67
3.4.3 Analyse de la complexite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 69
3.5 Mise en oeuvre de la methode de trajectoire centrale pour ( ´ PSD) . . . . . 76
3.5.1 Exemples a taille fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` 76
3.5.2 Exemple a taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` 80
3.5.3 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Conclusion 82Côte titre : DM/0124 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1bqglv3NYoW88vlcsZ8rr_YOzcQzp-nMr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0124 DM/0124 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude théorique et numérique d’un problème aux limites non linéaire dans un domaine non borné / Djamila Chergui
Titre : Etude théorique et numérique d’un problème aux limites non linéaire dans un domaine non borné Type de document : texte imprimé Auteurs : Djamila Chergui ; M. Kolli, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2007 Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorique
Numérique
Limites non linéaire
Domaine non bornéIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : DM/0070 Etude théorique et numérique d’un problème aux limites non linéaire dans un domaine non borné [texte imprimé] / Djamila Chergui ; M. Kolli, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2007 . - ; 29 cm.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorique
Numérique
Limites non linéaire
Domaine non bornéIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : DM/0070 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0070 DM/0070 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude théorique de quelques problèmes dynamiques en contact avec endommagement / Abdelaziz Azeb Ahmed
Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0104 DM/0104 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude variationelle et numérique de quelques problèmes de contact entre deux corps déformables / Tedjani Hadj Ammar
Titre : Etude variationelle et numérique de quelques problèmes de contact entre deux corps déformables Type de document : texte imprimé Auteurs : Tedjani Hadj Ammar, Auteur ; Benabderrahmane Benyattou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2015 Importance : 1 vol (114 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Adherance
Normal comliance
Unilateral contact
Elastic
Electro-elastic
Electro elastic-viscoplastic
Finite elements
Fixed point
Inequality of evolitionIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Résumé : L’objet de cette thèse est l’étude théorique et numérique de quelques problèmes de
contact avec ou sans adhésion entre deux corps déformables. La thèse se compose de deux parties et annexe. La première partie est consacrée à l’étude théorique et numérique d’un problème
statique de contact unilatéral sans frottement entre deux corps élastiques. La deuxième partie est
dédiée aux problèmes électromécaniques de contact. Cette partie se décompose en deux chapitres,
dans le premier on s’intéresse à l’étude théorique et l’approximation numérique d’un problème
quasistatiques de contact avec conditions de compliance normale et l’adhésion entre deux corps
électro-élastiques. Dans le deuxième chapitre, on s’intéresse à l’étude théorique d’un problème
dynamique de contact avec conditions de compliance normale et l’adhésion entre deux corps
électro-élasto-viscoplastiques.
Note de contenu :
TABLE DES MATIÈRES
Introduction générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
partie I Etude théorique et numérique d’un problème statique de contact entre deux corps déformables 1
1. Etude variationnelle d’un problème élastique de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Problème mécanique et formulation variationnelle classique . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 Position du problème non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 Formulation variationnelle classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Résultats d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.4 Résultats d’équivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Formulation variationnelle mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Position du problème linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2 Formulation variatonnelle mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.3 Résultats d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2. Etude numérique d’un problème élastique linéaire de contact . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 Espaces discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Problème discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Formulation en point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Formulations matricielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.1 Formulation matricielle classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.2 Formulation matricielle approché de point fixe sur les forces de contact . . . 35
2.4.3 Algorithme de point fixe sur les forces de contact (APFF) . . . . . . . . . . . . 37
2.4.4 Simulation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
partie II Etude théorique et approximation numérique d’un problème de contact entre deux corps électro–déformable 40
3. Etude variationnelle et numérique d’un problème électro-élastique avec adhésion. . . 42
3.1 Etude variationnelle d’un problème électro-élastique avec adhésion . . . . . . . . . . 43
3.1.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.3 Résultats d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.4 Démonstration du Théorème 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 Approximation numérique d’un problème électro-élastique avec adhésion . . . . . . 54
3.2.1 La discrétisation complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2 Formulation variationnelle approchée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.3 L’estimation d’erreur du problème approché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4. Etude variationnelle d’un problème électro-élasto-viscoplastique avec adhésion. . . . . 60
4.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.1 Résultats d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Démonstration du Théorème 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Côte titre : DM/0107 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1OcJMNa7WMqcqs5J6ZNNIz3ZTWuR2o0xY/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude variationelle et numérique de quelques problèmes de contact entre deux corps déformables [texte imprimé] / Tedjani Hadj Ammar, Auteur ; Benabderrahmane Benyattou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2015 . - 1 vol (114 f.) ; 29 cm.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Adherance
Normal comliance
Unilateral contact
Elastic
Electro-elastic
Electro elastic-viscoplastic
Finite elements
Fixed point
Inequality of evolitionIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Résumé : L’objet de cette thèse est l’étude théorique et numérique de quelques problèmes de
contact avec ou sans adhésion entre deux corps déformables. La thèse se compose de deux parties et annexe. La première partie est consacrée à l’étude théorique et numérique d’un problème
statique de contact unilatéral sans frottement entre deux corps élastiques. La deuxième partie est
dédiée aux problèmes électromécaniques de contact. Cette partie se décompose en deux chapitres,
dans le premier on s’intéresse à l’étude théorique et l’approximation numérique d’un problème
quasistatiques de contact avec conditions de compliance normale et l’adhésion entre deux corps
électro-élastiques. Dans le deuxième chapitre, on s’intéresse à l’étude théorique d’un problème
dynamique de contact avec conditions de compliance normale et l’adhésion entre deux corps
électro-élasto-viscoplastiques.
Note de contenu :
TABLE DES MATIÈRES
Introduction générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
partie I Etude théorique et numérique d’un problème statique de contact entre deux corps déformables 1
1. Etude variationnelle d’un problème élastique de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Problème mécanique et formulation variationnelle classique . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 Position du problème non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 Formulation variationnelle classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Résultats d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.4 Résultats d’équivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Formulation variationnelle mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Position du problème linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2 Formulation variatonnelle mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.3 Résultats d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2. Etude numérique d’un problème élastique linéaire de contact . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 Espaces discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Problème discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Formulation en point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Formulations matricielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.1 Formulation matricielle classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.2 Formulation matricielle approché de point fixe sur les forces de contact . . . 35
2.4.3 Algorithme de point fixe sur les forces de contact (APFF) . . . . . . . . . . . . 37
2.4.4 Simulation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
partie II Etude théorique et approximation numérique d’un problème de contact entre deux corps électro–déformable 40
3. Etude variationnelle et numérique d’un problème électro-élastique avec adhésion. . . 42
3.1 Etude variationnelle d’un problème électro-élastique avec adhésion . . . . . . . . . . 43
3.1.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.3 Résultats d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.4 Démonstration du Théorème 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 Approximation numérique d’un problème électro-élastique avec adhésion . . . . . . 54
3.2.1 La discrétisation complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2 Formulation variationnelle approchée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.3 L’estimation d’erreur du problème approché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4. Etude variationnelle d’un problème électro-élasto-viscoplastique avec adhésion. . . . . 60
4.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.1 Résultats d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Démonstration du Théorème 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Côte titre : DM/0107 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1OcJMNa7WMqcqs5J6ZNNIz3ZTWuR2o0xY/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0107 DM/0107 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude variationelle d’un problème de contact électro-élastique viscoplastique avec endommagement et usure dans la processus quasi-statique / Boutara ,Ghada
Titre : Etude variationelle d’un problème de contact électro-élastique viscoplastique avec endommagement et usure dans la processus quasi-statique Type de document : texte imprimé Auteurs : Boutara ,Ghada, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (45 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Endommagement
Equation et inéquation variationelle
Inéquation quasivariationelle
Solution faible.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce mémoire est destiné à l’étude théorique de problème de contact avec frottement et usures enter un corps électro- élastique viscoplastique et une fondation. Le premier chapitre est consacré à rappeler quelque outils mathématiques nécessaire dans le mémoire. Le deuxième chapitre est destiné à l’étude théorique de problème es résultats obtenus concernant l’existence et l’unicité des solution faibles. Les méthodes fonctionnelles employées sont basée sur la théorie d’équations, d’inéquation variation elles et quasivariationelles de type elliptic et parabolique Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Introduction 1
Notations 4
1 Mod´elisation et Pr´eliminaires 6
1.1 Mod´elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Le cadre phyisique de probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Contraintes,d´eformation et ´equations du mouvement . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.5 Ph´enom`enes m´ecanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 Pr´eliminaires et outiles math´ematiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Types fondamentaux d’equation et in´equation . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Formulation de probl`eme dans le cadre abstrait . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3 Notations-Espaces fonctionnnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.4 Espaces li´es aux op´erateurs d´eformation et divergence . . . . . . . . . 17
1.2.5 Espaces li´es aux op´erateurs ´elictrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.6 Les application traces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.7 Espaces des fonctions `a valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.8 El´ements d’analyse non lin´eaire dans les espaces de Hilbert . . . . . . 22
1.2.9 Compl´ement divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Cadre math´ematique du probl`eme 27
2.1 Cadre math´ematique du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Formulation variationelle du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Existence et unicit´e de la solution du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Bibliographie 45Côte titre : MAM/0306 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1008ORq6Jxh0UZ0zpnubiyqADD0FnWNFk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude variationelle d’un problème de contact électro-élastique viscoplastique avec endommagement et usure dans la processus quasi-statique [texte imprimé] / Boutara ,Ghada, Auteur ; Abdelbaki Merouani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (45 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Endommagement
Equation et inéquation variationelle
Inéquation quasivariationelle
Solution faible.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce mémoire est destiné à l’étude théorique de problème de contact avec frottement et usures enter un corps électro- élastique viscoplastique et une fondation. Le premier chapitre est consacré à rappeler quelque outils mathématiques nécessaire dans le mémoire. Le deuxième chapitre est destiné à l’étude théorique de problème es résultats obtenus concernant l’existence et l’unicité des solution faibles. Les méthodes fonctionnelles employées sont basée sur la théorie d’équations, d’inéquation variation elles et quasivariationelles de type elliptic et parabolique Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Introduction 1
Notations 4
1 Mod´elisation et Pr´eliminaires 6
1.1 Mod´elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Le cadre phyisique de probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Contraintes,d´eformation et ´equations du mouvement . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.5 Ph´enom`enes m´ecanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 Pr´eliminaires et outiles math´ematiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Types fondamentaux d’equation et in´equation . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Formulation de probl`eme dans le cadre abstrait . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3 Notations-Espaces fonctionnnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.4 Espaces li´es aux op´erateurs d´eformation et divergence . . . . . . . . . 17
1.2.5 Espaces li´es aux op´erateurs ´elictrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.6 Les application traces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.7 Espaces des fonctions `a valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.8 El´ements d’analyse non lin´eaire dans les espaces de Hilbert . . . . . . 22
1.2.9 Compl´ement divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Cadre math´ematique du probl`eme 27
2.1 Cadre math´ematique du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Formulation variationelle du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Existence et unicit´e de la solution du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Bibliographie 45Côte titre : MAM/0306 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1008ORq6Jxh0UZ0zpnubiyqADD0FnWNFk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0306 MAM/0306 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude variationnelle d’un problème de contact bilatéral avec frottement et usure en thermo-viscoélasticité / Hellal ,Khaled
PermalinkEtude variationnelle d’un problème thermodynamique en viscoélasticité avec mémoire longue et endommagement / Ferial Ziani
PermalinkPermalinkPermalinkEtudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers / Benkerouk, Khalissa
PermalinkEtudes comparatives de quelques algorithmes d’imagerie / Soulef Bougueroua
PermalinkExame annales corriges 1 re année université Mathématiques 1-2 / Zohra Benallou
PermalinkExercices d'algèbre et de probabilités / Delaunay, David
PermalinkExercices d'algèbre et de probabilités / Delaunay, David
PermalinkExercices d'algèbre et de probabilités / Delaunay, David
Permalink