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Géométrie MPSI / Monier, Jean-Marie
Titre : Géométrie MPSI : Cours, méthodes et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Monier, Jean-Marie Mention d'édition : 4e éd. Editeur : Dunod Année de publication : 2006 Importance : 1 vol (338 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 2-10-039836-3 Note générale : 2-10-039836-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Cette 4e édition du cours de Géométrie de Jean-Marie Monier a été entièrement revue afin de répondre aux besoins des étudiants de classes préparatoires. Un cours complet, pédagogique et conforme au programme. Toutes les notions du programme. Des commentaires dans la marge pour mieux comprendre le cours, présenter les difficultés, mettre en avant les résultats importants. Les " méthodes à retenir ". De nombreux exercices, accessibles, à difficulté progressive et tous corrigés. Des exercices-types avec solution commentée pour maîtriser les techniques incontournables. Des exercices classés par niveau de difficulté et tous résolus pour s'entraîner. Des problèmes résolus, en fin de chapitre, pour aller plus loin.Note de contenu :
Sommaire
Programme de début d'année, géométrie
Géométrie affine dans le plan et dans l'espace de dimension 3
Géométrie affine euclidienne dans le plan et dans l'espace de dimension 3
Géométrie affine réelle
Courbes du plan
Propriétés métriques des courbes du planCôte titre : Fs/13494-13495 Géométrie MPSI : Cours, méthodes et exercices corrigés [texte imprimé] / Monier, Jean-Marie . - 4e éd. . - [S.l.] : Dunod, 2006 . - 1 vol (338 p.) ; 24 cm.
ISSN : 2-10-039836-3
2-10-039836-3
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Cette 4e édition du cours de Géométrie de Jean-Marie Monier a été entièrement revue afin de répondre aux besoins des étudiants de classes préparatoires. Un cours complet, pédagogique et conforme au programme. Toutes les notions du programme. Des commentaires dans la marge pour mieux comprendre le cours, présenter les difficultés, mettre en avant les résultats importants. Les " méthodes à retenir ". De nombreux exercices, accessibles, à difficulté progressive et tous corrigés. Des exercices-types avec solution commentée pour maîtriser les techniques incontournables. Des exercices classés par niveau de difficulté et tous résolus pour s'entraîner. Des problèmes résolus, en fin de chapitre, pour aller plus loin.Note de contenu :
Sommaire
Programme de début d'année, géométrie
Géométrie affine dans le plan et dans l'espace de dimension 3
Géométrie affine euclidienne dans le plan et dans l'espace de dimension 3
Géométrie affine réelle
Courbes du plan
Propriétés métriques des courbes du planCôte titre : Fs/13494-13495 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13494 Fs/13494-13495 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13495 Fs/13494-13495 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGéométrie et topologie différentielles / Le Dimet, Jean-Yves
Titre : Géométrie et topologie différentielles : Cours et exercices d'application : master, capes & agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Le Dimet, Jean-Yves Editeur : Vuibert Année de publication : 2008 Importance : 1 vol (181 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-2067-5 Note générale : 978-2-7117-2067-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie différentielle :Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Illustré d'une centaine d'exercices, ce cours contient toutes les connaissances classiques portant sur les courbes et les surfaces : repère de Frénet, courbure et torsion des courbes, application de Gauss pour les surfaces et les hypersurfaces, courbure de Gauss, etc. Volontairement rédigé dans l'esprit actuel de la Licence et du Master, il offre une initiation à la géométrie et à la topologie des variétés, ces dernières étant présentées comme des parties des espaces numériques. Il pourra également servir d'introduction aux traités spécialisés. Dans cet esprit, on remarquera que le dernier chapitre constitue une introduction aux variétés abstraites. Pour que ce manuel soit réellement autosuffisant, il s'ouvre sur un important chapitre de rappels portant sur la topologie générale et le calcul différentiel. Les étudiants en Licence y trouveront notamment un résumé de leur programme d'analyse. Enfin, chaque section est suivie d'une abondante série d'exercices d'application directe du coursNote de contenu :
Sommaire
Rappelles et compléments
Courbes
Variétés et application différentiables
Quelques propriétés métriques
Un peu de topologie différentielle
Complément: variétés abstraites
Côte titre : Fs/13489-13493 Géométrie et topologie différentielles : Cours et exercices d'application : master, capes & agrégation [texte imprimé] / Le Dimet, Jean-Yves . - [S.l.] : Vuibert, 2008 . - 1 vol (181 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7117-2067-5
978-2-7117-2067-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie différentielle :Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Illustré d'une centaine d'exercices, ce cours contient toutes les connaissances classiques portant sur les courbes et les surfaces : repère de Frénet, courbure et torsion des courbes, application de Gauss pour les surfaces et les hypersurfaces, courbure de Gauss, etc. Volontairement rédigé dans l'esprit actuel de la Licence et du Master, il offre une initiation à la géométrie et à la topologie des variétés, ces dernières étant présentées comme des parties des espaces numériques. Il pourra également servir d'introduction aux traités spécialisés. Dans cet esprit, on remarquera que le dernier chapitre constitue une introduction aux variétés abstraites. Pour que ce manuel soit réellement autosuffisant, il s'ouvre sur un important chapitre de rappels portant sur la topologie générale et le calcul différentiel. Les étudiants en Licence y trouveront notamment un résumé de leur programme d'analyse. Enfin, chaque section est suivie d'une abondante série d'exercices d'application directe du coursNote de contenu :
Sommaire
Rappelles et compléments
Courbes
Variétés et application différentiables
Quelques propriétés métriques
Un peu de topologie différentielle
Complément: variétés abstraites
Côte titre : Fs/13489-13493 Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13489 Fs/13489-13493 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13490 Fs/13489-13493 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13491 Fs/13489-13493 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13492 Fs/13489-13493 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13493 Fs/13489-13493 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGeometry of Continued Fractions / Karpenkov Oleg
Titre : Geometry of Continued Fractions Type de document : texte imprimé Auteurs : Karpenkov Oleg, Auteur Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (451 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-662-65276-3 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
This book introduces a new geometric vision of continued fractions. It covers several applications to questions related to such areas as Diophantine approximation, algebraic number theory, and toric geometry. The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics. The rise of computational geometry has resulted in renewed interest in multidimensional generalizations of continued fractions. Numerous classical theorems have been extended to the multidimensional case, casting light on phenomena in diverse areas of mathematics.
The reader will find an overview of current progress in the geometric theory of multidimensional continued fractions accompanied by currently open problems. Whenever possible, we illustrate geometric constructions with figures and examples. Each chapter has exercises useful for undergraduate or graduate courses.Côte titre : Fs/25054 Geometry of Continued Fractions [texte imprimé] / Karpenkov Oleg, Auteur . - 2022 . - 1 vol (451 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-3-662-65276-3
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
This book introduces a new geometric vision of continued fractions. It covers several applications to questions related to such areas as Diophantine approximation, algebraic number theory, and toric geometry. The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics. The rise of computational geometry has resulted in renewed interest in multidimensional generalizations of continued fractions. Numerous classical theorems have been extended to the multidimensional case, casting light on phenomena in diverse areas of mathematics.
The reader will find an overview of current progress in the geometric theory of multidimensional continued fractions accompanied by currently open problems. Whenever possible, we illustrate geometric constructions with figures and examples. Each chapter has exercises useful for undergraduate or graduate courses.Côte titre : Fs/25054 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Geometry of Continued Fractions / Karpenkov Oleg
Titre : Geometry of Continued Fractions Type de document : texte imprimé Auteurs : Karpenkov Oleg, Auteur Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (451 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-662-65276-3 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
This book introduces a new geometric vision of continued fractions. It covers several applications to questions related to such areas as Diophantine approximation, algebraic number theory, and toric geometry. The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics. The rise of computational geometry has resulted in renewed interest in multidimensional generalizations of continued fractions. Numerous classical theorems have been extended to the multidimensional case, casting light on phenomena in diverse areas of mathematics.
The reader will find an overview of current progress in the geometric theory of multidimensional continued fractions accompanied by currently open problems. Whenever possible, we illustrate geometric constructions with figures and examples. Each chapter has exercises useful for undergraduate or graduate courses.Côte titre : Fs/25054 Geometry of Continued Fractions [texte imprimé] / Karpenkov Oleg, Auteur . - 2022 . - 1 vol (451 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-3-662-65276-3
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
This book introduces a new geometric vision of continued fractions. It covers several applications to questions related to such areas as Diophantine approximation, algebraic number theory, and toric geometry. The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics. The rise of computational geometry has resulted in renewed interest in multidimensional generalizations of continued fractions. Numerous classical theorems have been extended to the multidimensional case, casting light on phenomena in diverse areas of mathematics.
The reader will find an overview of current progress in the geometric theory of multidimensional continued fractions accompanied by currently open problems. Whenever possible, we illustrate geometric constructions with figures and examples. Each chapter has exercises useful for undergraduate or graduate courses.Côte titre : Fs/25054 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/25054 Fs/25054 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Graphes Aléatoires et Application à la Coloration des Sommets d’un graphe Type de document : texte imprimé Auteurs : Rechidi,imane, Auteur ; Abdelhamid Benhocine, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (50 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Sommaire
Remerciement ........................................................................................................................... I
Dédicace ................................................................................................................................... II
Table des matières .................................................................................................................. III
Liste des figures ...................................................................................................................... VI
Liste des tableaux ................................................................................................................... VII
Liste des abréviations ............................................................................................................ VIII
Introduction générale ........................................................................................................ 1
Chapitre 01 : Terminologie de la théorie des graphes .......................................... 3
1.1 Introduction ........................................................................................................................ 3
1.2 Qu'est-ce qu'un graphe ........................................................................................................ 3
1.3 Graphe orienté ..................................................................................................................... 3
1.3.1 Les éléments de base d'un graphe orienté ................................................................ 4
1.3.2 L'ensemble des voisins ............................................................................................. 4
1.3.3 Degré d'un sommet .................................................................................................. 5
1.4 Graphe non orienté ............................................................................................................. 5
1.4.1 Les éléments de base d'un graphe non orienté .......................................................... 6
1.5 Chemin, Chaîne, Cycle, Circuit .......................................................................................... 6
1.5.1 Chemin, Chaîne, Cycle et Circuit simple ................................................................. 6
1.5.2 Chemin, Chaîne, Cycle et Circuit élémentaires ........................................................ 6
1.5.3 Chemin, Chaîne, Cycle et Circuit hamiltoniens ....................................................... 6
1.5.4 Chemin, Chaîne, Cycle et Circuit eulériens ............................................................. 6
1.6 Quelques graphes particuliers ............................................................................................ 6
1.6.1 Graphe simple .......................................................................................................... 6
1.6.2 Graphe complet ........................................................................................................ 7
1.6.3 Graphe biparti ........................................................................................................... 7
1.6.4 Graphe biparti complet ............................................................................................ 8
1.6.5 Graphe pondéré ........................................................................................................ 8
1.6.6 Graphe partiel et sous graphe ................................................................................... 8
1.7 Les graphes sans circuit ....................................................................................................... 9
1.8 Les graphes avec circuit .................................................................................................... 10
1.9 Connexité et forte connexité ............................................................................................. 11
1.9.1 Connexité d’un graphe ........................................................................................... 11
1.9.2 Forte connexité d’un graphe ................................................................................... 12
1.10 Mode de représentation graphique .................................................................................. 12
1.10.1 Liste de successeurs ou voisins ............................................................................ 12
1.10.2 Matrice d'adjacence sommets-sommets (matss) ................................................. 13
1.10.3 Matrice d'incidence sommets-arcs ........................................................................ 13
1.11 Conclusion ....................................................................................................................... 14
IV
Chapitre 02 : Les heuristiques et les métaheuristiques ....................................... 15
2.1 Introduction ...................................................................................................................... 15
2.2 Définition d’un problème d’optimisation combinatoire ................................................... 15
2.3 Classification des méthodes d’optimisation (résolution) ................................................. 15
2.3.1 Les méthodes exactes .......................................................................................... 16
2.3.2 Les méthodes approchées ................................................................................... 16
2.3.3 Les méthodes hybrides ........................................................................................ 17
2.4 Les méthodes approchées .................................................................................................. 17
2.4.1 Les heuristiques .................................................................................................... 17
2.4.2 Les métaheuristiques ........................................................................................... 17
2.5 Classification des métaheuristiques ................................................................................. 18
2.5.1 Algorithme de glouton ........................................................................................ 18
2.5.2 Recuit simulé ....................................................................................................... 18
2.5.3 Recherche tabou .................................................................................................. 19
2.5.4 Algorithme génétique .......................................................................................... 19
2.5.5 Algorithme colonies de fourmis .......................................................................... 19
2.6 Conclusion ......................................................................................................................... 20
Chapitre 03 : Quelques graphes aléatoires et étude mathématique .............. 21
3.1 Introduction ....................................................................................................................... 21
3.2 Ce qu’est un graphe aléatoire ............................................................................................ 21
3.3 L’utilité des graphes aléatoires .......................................................................................... 21
3.4 Différents modèles de graphes aléatoires .......................................................................... 22
3.4.1 Modèle d’Erdös et Rényi ...................................................................................... 22
3.4.2 Modèle de Molloy et Reed ................................................................................... 22
3.4.3 Modèle d’Albert et Barad’asi ............................................................................... 22
3.5 Génération de quelques graphes aléatoires ....................................................................... 22
3.5.1 Génération d’un graphe aléatoire orienté quelconque .......................................... 22
3.5.2 Génération des arbres aléatoires ........................................................................... 23
3.5.3 Génération des graphes aléatoires connexes à l’aide des arbres aléatoires .......... 26
3.5.4 Génération des graphes aléatoires non connexes à l’aide des arbres aléatoires ... 27
3.5.5 Génération des graphes aléatoires avec chemin Hamiltonien .............................. 27
3.5.6 Génération des graphes aléatoires avec circuit Hamiltonien ............................... 27
3.6 Conclusion ......................................................................................................................... 28
Chapitre 04 : Coloration des sommets d’un graphe ............................................ 29
4.1 Introduction ....................................................................................................................... 29
4.2 Un peu d’histoire .............................................................................................................. 29
4.3 Coloration des sommets d’un graphe ................................................................................ 29
4.4 Domaines d’application de la coloration des graphes ....................................................... 30
4.5 Coloration des arêtes d’un graphe ..................................................................................... 32
V
4.6 Coloration des faces d’un graphe planaire ........................................................................ 33
4.7 Nombre chromatique d’un graphe G ................................................................................. 35
4.7.1 Définition .............................................................................................................. 35
4.7.2 Ensemble stable .................................................................................................... 35
4.7.3 Définition d’une clique ......................................................................................... 36
4.7.4 Quelques bornes pour le nombre chromatique d’un graphe ................................. 36
4.8 Quelques algorithmes de coloration des sommets d’un graphe ........................................ 37
4.8.1 L’algorithme glouton élémentaire ......................................................................... 37
4.8.2 L’algorithme de Welsh et Powell .......................................................................... 38
4.8.3 L’algorithme DSATUR ......................................................................................... 39
4.8.4 L’algorithme de Vitavert ...................................................................................... 39
4.9 Quelques familles des graphes dont le nombre chromatique est connu ............................ 40
4.9.1 La famille des graphes bipartis .............................................................................. 40
4.9.2 La famille des graphes Petersen ............................................................................ 41
4.10 Conclusion ....................................................................................................................... 46
Chapitre 05 : Application ............................................................................................... 47
5.1 Introduction ...................................................................................................................... 47
5.2 Stratégie ............................................................................................................................. 47
5.3 La construction de quelques familles des graphes ........................................................... 47
5.3.1 Familles avec nombre chromatique connu ........................................................... 47
5.3.2 Familles avec nombre chromatique non connu .................................................... 50
5.4 Application d’algorithmes de la coloration sur quelques familles ................................... 53
5.4.1 Algorithme de Vitavert sur la famille de Petersen ................................................ 53
5.4.2 Algorithme de glouton sur la famille biparti ......................................................... 56
Conclusion générale ................................................................................................................. 59
Bibliographie ............................................................................................................................ 60
ملخص ......................................................................................................................................... 61
Résumé ..................................................................................................................................... 61
Abstract .................................................................................................................................... 61Côte titre : MAM/0367 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1UEoNQVoQMTMwPuO4H7sKrvqFmS1c4Rjw/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Graphes Aléatoires et Application à la Coloration des Sommets d’un graphe [texte imprimé] / Rechidi,imane, Auteur ; Abdelhamid Benhocine, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (50 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Sommaire
Remerciement ........................................................................................................................... I
Dédicace ................................................................................................................................... II
Table des matières .................................................................................................................. III
Liste des figures ...................................................................................................................... VI
Liste des tableaux ................................................................................................................... VII
Liste des abréviations ............................................................................................................ VIII
Introduction générale ........................................................................................................ 1
Chapitre 01 : Terminologie de la théorie des graphes .......................................... 3
1.1 Introduction ........................................................................................................................ 3
1.2 Qu'est-ce qu'un graphe ........................................................................................................ 3
1.3 Graphe orienté ..................................................................................................................... 3
1.3.1 Les éléments de base d'un graphe orienté ................................................................ 4
1.3.2 L'ensemble des voisins ............................................................................................. 4
1.3.3 Degré d'un sommet .................................................................................................. 5
1.4 Graphe non orienté ............................................................................................................. 5
1.4.1 Les éléments de base d'un graphe non orienté .......................................................... 6
1.5 Chemin, Chaîne, Cycle, Circuit .......................................................................................... 6
1.5.1 Chemin, Chaîne, Cycle et Circuit simple ................................................................. 6
1.5.2 Chemin, Chaîne, Cycle et Circuit élémentaires ........................................................ 6
1.5.3 Chemin, Chaîne, Cycle et Circuit hamiltoniens ....................................................... 6
1.5.4 Chemin, Chaîne, Cycle et Circuit eulériens ............................................................. 6
1.6 Quelques graphes particuliers ............................................................................................ 6
1.6.1 Graphe simple .......................................................................................................... 6
1.6.2 Graphe complet ........................................................................................................ 7
1.6.3 Graphe biparti ........................................................................................................... 7
1.6.4 Graphe biparti complet ............................................................................................ 8
1.6.5 Graphe pondéré ........................................................................................................ 8
1.6.6 Graphe partiel et sous graphe ................................................................................... 8
1.7 Les graphes sans circuit ....................................................................................................... 9
1.8 Les graphes avec circuit .................................................................................................... 10
1.9 Connexité et forte connexité ............................................................................................. 11
1.9.1 Connexité d’un graphe ........................................................................................... 11
1.9.2 Forte connexité d’un graphe ................................................................................... 12
1.10 Mode de représentation graphique .................................................................................. 12
1.10.1 Liste de successeurs ou voisins ............................................................................ 12
1.10.2 Matrice d'adjacence sommets-sommets (matss) ................................................. 13
1.10.3 Matrice d'incidence sommets-arcs ........................................................................ 13
1.11 Conclusion ....................................................................................................................... 14
IV
Chapitre 02 : Les heuristiques et les métaheuristiques ....................................... 15
2.1 Introduction ...................................................................................................................... 15
2.2 Définition d’un problème d’optimisation combinatoire ................................................... 15
2.3 Classification des méthodes d’optimisation (résolution) ................................................. 15
2.3.1 Les méthodes exactes .......................................................................................... 16
2.3.2 Les méthodes approchées ................................................................................... 16
2.3.3 Les méthodes hybrides ........................................................................................ 17
2.4 Les méthodes approchées .................................................................................................. 17
2.4.1 Les heuristiques .................................................................................................... 17
2.4.2 Les métaheuristiques ........................................................................................... 17
2.5 Classification des métaheuristiques ................................................................................. 18
2.5.1 Algorithme de glouton ........................................................................................ 18
2.5.2 Recuit simulé ....................................................................................................... 18
2.5.3 Recherche tabou .................................................................................................. 19
2.5.4 Algorithme génétique .......................................................................................... 19
2.5.5 Algorithme colonies de fourmis .......................................................................... 19
2.6 Conclusion ......................................................................................................................... 20
Chapitre 03 : Quelques graphes aléatoires et étude mathématique .............. 21
3.1 Introduction ....................................................................................................................... 21
3.2 Ce qu’est un graphe aléatoire ............................................................................................ 21
3.3 L’utilité des graphes aléatoires .......................................................................................... 21
3.4 Différents modèles de graphes aléatoires .......................................................................... 22
3.4.1 Modèle d’Erdös et Rényi ...................................................................................... 22
3.4.2 Modèle de Molloy et Reed ................................................................................... 22
3.4.3 Modèle d’Albert et Barad’asi ............................................................................... 22
3.5 Génération de quelques graphes aléatoires ....................................................................... 22
3.5.1 Génération d’un graphe aléatoire orienté quelconque .......................................... 22
3.5.2 Génération des arbres aléatoires ........................................................................... 23
3.5.3 Génération des graphes aléatoires connexes à l’aide des arbres aléatoires .......... 26
3.5.4 Génération des graphes aléatoires non connexes à l’aide des arbres aléatoires ... 27
3.5.5 Génération des graphes aléatoires avec chemin Hamiltonien .............................. 27
3.5.6 Génération des graphes aléatoires avec circuit Hamiltonien ............................... 27
3.6 Conclusion ......................................................................................................................... 28
Chapitre 04 : Coloration des sommets d’un graphe ............................................ 29
4.1 Introduction ....................................................................................................................... 29
4.2 Un peu d’histoire .............................................................................................................. 29
4.3 Coloration des sommets d’un graphe ................................................................................ 29
4.4 Domaines d’application de la coloration des graphes ....................................................... 30
4.5 Coloration des arêtes d’un graphe ..................................................................................... 32
V
4.6 Coloration des faces d’un graphe planaire ........................................................................ 33
4.7 Nombre chromatique d’un graphe G ................................................................................. 35
4.7.1 Définition .............................................................................................................. 35
4.7.2 Ensemble stable .................................................................................................... 35
4.7.3 Définition d’une clique ......................................................................................... 36
4.7.4 Quelques bornes pour le nombre chromatique d’un graphe ................................. 36
4.8 Quelques algorithmes de coloration des sommets d’un graphe ........................................ 37
4.8.1 L’algorithme glouton élémentaire ......................................................................... 37
4.8.2 L’algorithme de Welsh et Powell .......................................................................... 38
4.8.3 L’algorithme DSATUR ......................................................................................... 39
4.8.4 L’algorithme de Vitavert ...................................................................................... 39
4.9 Quelques familles des graphes dont le nombre chromatique est connu ............................ 40
4.9.1 La famille des graphes bipartis .............................................................................. 40
4.9.2 La famille des graphes Petersen ............................................................................ 41
4.10 Conclusion ....................................................................................................................... 46
Chapitre 05 : Application ............................................................................................... 47
5.1 Introduction ...................................................................................................................... 47
5.2 Stratégie ............................................................................................................................. 47
5.3 La construction de quelques familles des graphes ........................................................... 47
5.3.1 Familles avec nombre chromatique connu ........................................................... 47
5.3.2 Familles avec nombre chromatique non connu .................................................... 50
5.4 Application d’algorithmes de la coloration sur quelques familles ................................... 53
5.4.1 Algorithme de Vitavert sur la famille de Petersen ................................................ 53
5.4.2 Algorithme de glouton sur la famille biparti ......................................................... 56
Conclusion générale ................................................................................................................. 59
Bibliographie ............................................................................................................................ 60
ملخص ......................................................................................................................................... 61
Résumé ..................................................................................................................................... 61
Abstract .................................................................................................................................... 61Côte titre : MAM/0367 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1UEoNQVoQMTMwPuO4H7sKrvqFmS1c4Rjw/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0367 MAM/0367 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGraphs, Algorithms, and Optimization / William Kocay
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkGroupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de chernikov ou polycycliques-par-finis / Rezig,Aziza
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