University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Détail de l'indexation
Ouvrages de la bibliothèque en indexation 510
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la recherche
La Méthode des éléments finis V.1 / Patrick Ciarlet
Titre : La Méthode des éléments finis V.1 : De la théorie à la pratique, Vol. I. Concepts généraux Type de document : texte imprimé Auteurs : Patrick Ciarlet ; Lunéville,Eric Editeur : Paris : ENSTA Année de publication : 2010 Collection : Les Cours Importance : 1 vol (187 p.) Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7225-0917-7 Note générale : 978-2-7225-0917-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Éléments finis
Méthode des :Étude et enseignement (supérieur)
Mathématiques de l'ingénieurIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
La 4e de couverture indique : La méthode des éléments finis, apparue dans les années 50 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu et est présente, aujourd'hui, dans tous les domaines d'applications : mécanique, physique, chimie, économie, finance et biologie. Elle est maintenant utilisée dans la plupart des logiciels de calcul scientifique, et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et des simulations numériques. Il est donc importait d'en maîtriser les divers aspects. Cet ouvrage présente tous les éléments essentiels de la méthode : les fondements théoriques (formulations variationnelles d'équations aux dérivées partielles principes généraux et analyse numérique de la méthode), les considérations pratiques de mise en œuvre (structure creuse des matrices, principe d'assemblage), les algorithmes (en particulier ceux relatifs à la résolution des systèmes linéaires) et enfin des illustrations numériquesNote de contenu :
Sommaire
1. Du côté de la théorie des équations elliptiques
2. Introduction à la méthode des éléments finis
3. Aspects concrets de la méthode des éléments finis
A. Annexe. Résolution des systèmes linéaires
Côte titre : Fs/13519-13521,Fs/9843-9846 La Méthode des éléments finis V.1 : De la théorie à la pratique, Vol. I. Concepts généraux [texte imprimé] / Patrick Ciarlet ; Lunéville,Eric . - Paris : ENSTA, 2010 . - 1 vol (187 p.) ; 25 cm. - (Les Cours) .
ISBN : 978-2-7225-0917-7
978-2-7225-0917-7
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Éléments finis
Méthode des :Étude et enseignement (supérieur)
Mathématiques de l'ingénieurIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
La 4e de couverture indique : La méthode des éléments finis, apparue dans les années 50 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu et est présente, aujourd'hui, dans tous les domaines d'applications : mécanique, physique, chimie, économie, finance et biologie. Elle est maintenant utilisée dans la plupart des logiciels de calcul scientifique, et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et des simulations numériques. Il est donc importait d'en maîtriser les divers aspects. Cet ouvrage présente tous les éléments essentiels de la méthode : les fondements théoriques (formulations variationnelles d'équations aux dérivées partielles principes généraux et analyse numérique de la méthode), les considérations pratiques de mise en œuvre (structure creuse des matrices, principe d'assemblage), les algorithmes (en particulier ceux relatifs à la résolution des systèmes linéaires) et enfin des illustrations numériquesNote de contenu :
Sommaire
1. Du côté de la théorie des équations elliptiques
2. Introduction à la méthode des éléments finis
3. Aspects concrets de la méthode des éléments finis
A. Annexe. Résolution des systèmes linéaires
Côte titre : Fs/13519-13521,Fs/9843-9846 Exemplaires (7)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13519 Fs/13519-13521 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13520 Fs/13519-13521 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13521 Fs/13519-13521 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9843 Fs/9843-9846 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9844 Fs/9843-9846 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9845 Fs/9843-9846 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9846 Fs/9843-9846 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLa Méthode expérimentale en mathématiques / François Guénard
Titre : La Méthode expérimentale en mathématiques : Exercices corrigés posés à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles d'ingénieurs ; partie expérimentale réalisée en Mathématica, Maple et TI 92-89 Type de document : texte imprimé Auteurs : François Guénard (1953-....), Auteur ; Henri Lemberg, Auteur Editeur : Paris : Springer Année de publication : 2001 Collection : Scopos num. 12 Importance : 1 vol (240 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-287-59719-0 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles : Problèmes et exercices
Écoles d'ingénieurs : France : Examens d'entrée
Mathématiques : Problèmes et exercices
TI-92 (calculatrice)
Mathematica (logiciel)
Maple (logiciel)
Mathématiques : Examens Questions
Calcul formel : Problèmes et exercices
TI-92 (calculatrice)Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Savoir analyser un problème, expérimenter sur des exemples, formuler une conjecture, élaborer et mettre en oeuvre des concepts et des résultats théoriques, rédiger une solution rigoureuse, contrôler les résultats obtenus et évaluer la pertinence des concepts et des résultats au regard du problème posé, tel est l'objectif vers lequel doit tendre la formation mathématique. Cet ouvrage rassemble plusieurs questions originales posées à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles scientifiques, pourtant il ne s'agit pas ici d'une nouvelle déclinaison de grands classiques, mais au contraire, de proposer à l'étudiant une nouvelle façon d'aborder un problème en s'aidant d'un côté des outils de calcul formel et numérique, de l'autre, en sollicitant ses capacités d'analyse, de réflexion et de synthèse, sans oublier la rédaction d'une solution rigoureuse. Ce livre contient 16 énoncés d'exercices ouverts avec leur solution développée, comportant une partie expérimentale réalisée en Mathematica, Maple et TI92-89, la proposition de conjectures, un éventuel retour vers la partie expérimentale pour tester les dites conjectures, et la démonstration précise des réponses aux questions posées. À la fin du livre sont rassemblés d'autres énoncés d'exercices ouverts sans solution.Côte titre : Fs/2752-2753 La Méthode expérimentale en mathématiques : Exercices corrigés posés à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles d'ingénieurs ; partie expérimentale réalisée en Mathématica, Maple et TI 92-89 [texte imprimé] / François Guénard (1953-....), Auteur ; Henri Lemberg, Auteur . - Paris : Springer, 2001 . - 1 vol (240 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Scopos; 12) .
ISBN : 978-2-287-59719-0
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles : Problèmes et exercices
Écoles d'ingénieurs : France : Examens d'entrée
Mathématiques : Problèmes et exercices
TI-92 (calculatrice)
Mathematica (logiciel)
Maple (logiciel)
Mathématiques : Examens Questions
Calcul formel : Problèmes et exercices
TI-92 (calculatrice)Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Savoir analyser un problème, expérimenter sur des exemples, formuler une conjecture, élaborer et mettre en oeuvre des concepts et des résultats théoriques, rédiger une solution rigoureuse, contrôler les résultats obtenus et évaluer la pertinence des concepts et des résultats au regard du problème posé, tel est l'objectif vers lequel doit tendre la formation mathématique. Cet ouvrage rassemble plusieurs questions originales posées à l'oral des concours d'entrée aux grandes écoles scientifiques, pourtant il ne s'agit pas ici d'une nouvelle déclinaison de grands classiques, mais au contraire, de proposer à l'étudiant une nouvelle façon d'aborder un problème en s'aidant d'un côté des outils de calcul formel et numérique, de l'autre, en sollicitant ses capacités d'analyse, de réflexion et de synthèse, sans oublier la rédaction d'une solution rigoureuse. Ce livre contient 16 énoncés d'exercices ouverts avec leur solution développée, comportant une partie expérimentale réalisée en Mathematica, Maple et TI92-89, la proposition de conjectures, un éventuel retour vers la partie expérimentale pour tester les dites conjectures, et la démonstration précise des réponses aux questions posées. À la fin du livre sont rassemblés d'autres énoncés d'exercices ouverts sans solution.Côte titre : Fs/2752-2753 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2752 Fs/2752-2753 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2753 Fs/2752-2753 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleUne méthode de point intérieur non réalisable pour le problème complémentaire linéaire / Meftah ,Wafa
Titre : Une méthode de point intérieur non réalisable pour le problème complémentaire linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Meftah ,Wafa, Auteur ; Kebbiche,Z, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (53 f .) Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème complémentaire linéaire,
Méthode de trajectoire centrale non réalisable
Méthode de point intérieurIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique
et numérique d’une méthode de trajectoire centrale non
réalisable. Cette méthode est appliquée au problème de
complémentarité linéaire. Pour tester l’efficacité de cette
méthode, on présente plusieurs tests numériques et on
propose aussi quelques résultats comparatifs.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 3
1 Méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire et com-
plémentarité linéaire 5
1.1 La programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Dé nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Méthodes de résolution dun programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Méthodes de points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Complémentarité linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Quelques classes de la matrice M . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Méthodes de résolution dun problème complémentaire linéaire . . 9
1.3.3 Méthodes de trajectoire centrale réalisables . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.4 Méthodes de trajectoire centrale non réalisables . . . . . . . . . . 14
1.3.5 Méthodes de trajectoire centrale à grand et à petit pas . . . . . . 15
2 Description dune méthode de trajectoire centrale non réalisable pour
la complémentarité linéaire 16
2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Version 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Etape de faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Etape de centrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Analyse de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Version 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.2 Etape de faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.3 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.4 Analyse de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Tests numériques 35
3.1 Exemples de taille xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Exemples de taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Choix pratique du pas de déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Conclusion et Perspectives 49
Bibliographie 51Côte titre : MAM/0315 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qXg6jYxGLpvbEyMT8Z-gm1vnqm1fZSY9/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Une méthode de point intérieur non réalisable pour le problème complémentaire linéaire [texte imprimé] / Meftah ,Wafa, Auteur ; Kebbiche,Z, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (53 f .).
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème complémentaire linéaire,
Méthode de trajectoire centrale non réalisable
Méthode de point intérieurIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique
et numérique d’une méthode de trajectoire centrale non
réalisable. Cette méthode est appliquée au problème de
complémentarité linéaire. Pour tester l’efficacité de cette
méthode, on présente plusieurs tests numériques et on
propose aussi quelques résultats comparatifs.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 3
1 Méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire et com-
plémentarité linéaire 5
1.1 La programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Dé nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Méthodes de résolution dun programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Méthodes de points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Complémentarité linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Quelques classes de la matrice M . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Méthodes de résolution dun problème complémentaire linéaire . . 9
1.3.3 Méthodes de trajectoire centrale réalisables . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.4 Méthodes de trajectoire centrale non réalisables . . . . . . . . . . 14
1.3.5 Méthodes de trajectoire centrale à grand et à petit pas . . . . . . 15
2 Description dune méthode de trajectoire centrale non réalisable pour
la complémentarité linéaire 16
2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Version 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Etape de faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Etape de centrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Analyse de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Version 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.2 Etape de faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.3 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.4 Analyse de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Tests numériques 35
3.1 Exemples de taille xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Exemples de taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Choix pratique du pas de déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Conclusion et Perspectives 49
Bibliographie 51Côte titre : MAM/0315 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qXg6jYxGLpvbEyMT8Z-gm1vnqm1fZSY9/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0315 MAM/0315 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMéthode de points intérieurs basés sur une nouvelle classe de direction de Newton et d’une proximité introduite par une nouvelle fonction noyau / Imane Rahmoune
Titre : Méthode de points intérieurs basés sur une nouvelle classe de direction de Newton et d’une proximité introduite par une nouvelle fonction noyau Type de document : texte imprimé Auteurs : Imane Rahmoune, Auteur ; Ghanem,Abderrazak, Auteur Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (45 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Méthode de points intérieurs
Algorithmes
primal-dual de trajectoire Centrale
Fonctions Noyaux
Résultats Numérique.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Le but de ce mémoire est de proposer une méthode de points intérieurs de
trajectoire centrale de type primal-dual pour résoudre les problèmes de la
programmation linéaire (PL). Cette méthode est basée sur une classe de
direction de Newton et d'une nouvelle mesure de proximité introduits par une
nouvelle fonction de Noyau. Notre fonction est d'une part paramètrisée et
d'autre part elle possède une double barrière terme. Cette étude est suivie d'une
implémentation numérique de ces algorithmes sur des problèmes de (PL).Côte titre : MAM/0478 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1EOvfjJHGHIjdm0to65TQUCaxyviSpChI/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de points intérieurs basés sur une nouvelle classe de direction de Newton et d’une proximité introduite par une nouvelle fonction noyau [texte imprimé] / Imane Rahmoune, Auteur ; Ghanem,Abderrazak, Auteur . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (45 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Méthode de points intérieurs
Algorithmes
primal-dual de trajectoire Centrale
Fonctions Noyaux
Résultats Numérique.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Le but de ce mémoire est de proposer une méthode de points intérieurs de
trajectoire centrale de type primal-dual pour résoudre les problèmes de la
programmation linéaire (PL). Cette méthode est basée sur une classe de
direction de Newton et d'une nouvelle mesure de proximité introduits par une
nouvelle fonction de Noyau. Notre fonction est d'une part paramètrisée et
d'autre part elle possède une double barrière terme. Cette étude est suivie d'une
implémentation numérique de ces algorithmes sur des problèmes de (PL).Côte titre : MAM/0478 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1EOvfjJHGHIjdm0to65TQUCaxyviSpChI/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0478 MAM/0478 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie Type de document : texte imprimé Auteurs : Gueham ,Salima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (57 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi:définie
Méthode de point intérieur non réalisable
Fonction noyau trigonométriqueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode de point intérieur non réalisable
proposé par M. Moslemi, B. Kheirfam en 2018 pour la résolution du problème de la
programmation semi-définie (SDP) basés sur une nouvelle fonction noyau. Dans chaque
itération, l'algorithme implique une étape de faisabilité et plusieurs étapes de centralité.
L’étape de la centralité est axée sur les directions de recherche de Nesterov–Todd, alors que
nous utilisons une fonction noyau avec terme de barrière trigonométrique pour induire
l'étape de faisabilité. Le résultat de la complexité coïncide avec la meilleure itération connue
pour les méthodes de point intérieur non réalisables.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiondanalyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationdunefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi cationdunprogrammemathématique...........13
1.4.2Quali cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsdexistenceetdunicité............14
1.4.4Conditionsdoptimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiondunprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2Domainesdapplicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurnonréalisablepourlaprogrammationsemi-
dé nie32
3.1Positionduproblème.............................32
3.2UneétapecomplètedeméthodedepointintérieurnonréalisablesousNT35
3.3Quelquesrésultatstechniques........................41
3.4Analysedelétapedefaisabilité.......................45
3.5Borneditération...............................51
3.6Complexité..................................53
Conclusion53
Bibliographie54
2Côte titre : MAM/0333 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13TLT-ySjp2EGOvGmPVAP_WgfadcEozdr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie [texte imprimé] / Gueham ,Salima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (57 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi:définie
Méthode de point intérieur non réalisable
Fonction noyau trigonométriqueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode de point intérieur non réalisable
proposé par M. Moslemi, B. Kheirfam en 2018 pour la résolution du problème de la
programmation semi-définie (SDP) basés sur une nouvelle fonction noyau. Dans chaque
itération, l'algorithme implique une étape de faisabilité et plusieurs étapes de centralité.
L’étape de la centralité est axée sur les directions de recherche de Nesterov–Todd, alors que
nous utilisons une fonction noyau avec terme de barrière trigonométrique pour induire
l'étape de faisabilité. Le résultat de la complexité coïncide avec la meilleure itération connue
pour les méthodes de point intérieur non réalisables.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiondanalyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationdunefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi cationdunprogrammemathématique...........13
1.4.2Quali cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsdexistenceetdunicité............14
1.4.4Conditionsdoptimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiondunprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2Domainesdapplicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurnonréalisablepourlaprogrammationsemi-
dé nie32
3.1Positionduproblème.............................32
3.2UneétapecomplètedeméthodedepointintérieurnonréalisablesousNT35
3.3Quelquesrésultatstechniques........................41
3.4Analysedelétapedefaisabilité.......................45
3.5Borneditération...............................51
3.6Complexité..................................53
Conclusion53
Bibliographie54
2Côte titre : MAM/0333 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13TLT-ySjp2EGOvGmPVAP_WgfadcEozdr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0333 MAM/0333 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleMéthode de points intérieurs pour la programmation semi-définie basée sur une nouvelle fonction noyau / Melizou,Karima
PermalinkLa méthode de la transformation réductrice et l'optimisation globale avec contraintes / Nesrine Sellam
PermalinkPermalinkMéthodes itératives de Jacobi, relaxation et de Richardson généralisées pour la résolution de l’équation en valeurs absolues / Abbes,Imene
PermalinkMéthodes numériques / Brahim Fnides
PermalinkMéthodes numériques et optimisation / Corriou, Jean-Pierre
PermalinkPermalinkMéthodes de points intérieures non réalisables en optimisation théorie, algorithme et applications / Hayet Roumili
PermalinkPermalinkMéthodes de points intérieurs et fonctions noyaux pour l’optimisation quadratique semi-définie convexe / Guerra ,Loubna
Permalink