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Normal surface singularities / Andras Nemethi
Titre : Normal surface singularities Type de document : texte imprimé Auteurs : Andras Nemethi, Auteur Année de publication : 2022 Importance : 1 volume (722 p.) Présentation : ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-031-06752-5 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
This monograph provides a comprehensive introduction to the theory of complex normal surface singularities, with a special emphasis on connections to low-dimensional topology. In this way, it unites the analytic approach with the more recent topological one, combining their tools and methods.
In the first chapters, the book sets out the foundations of the theory of normal surface singularities. This includes a comprehensive presentation of the properties of the link (as an oriented 3-manifold) and of the invariants associated with a resolution, combined with the structure and special properties of the line bundles defined on a resolution. A recurring theme is the comparison of analytic and topological invariants. For example, the Poincaré series of the divisorial filtration is compared to a topological zeta function associated with the resolution graph, and the sheaf cohomologies of the line bundles are compared to the Seiberg-Witten invariants of the link. Equivariant Ehrhart theory is introduced to establish surgery-additivity formulae of these invariants, as well as for the regularization procedures of multivariable series.
In addition to recent research, the book also provides expositions of more classical subjects such as the classification of plane and cuspidal curves, Milnor fibrations and smoothing invariants, the local divisor class group, and the Hilbert-Samuel function. It contains a large number of examples of key families of germs: rational, elliptic, weighted homogeneous, superisolated and splice-quotient. It provides concrete computations of the topological invariants of their links (Casson(-Walker) and Seiberg-Witten invariants, Turaev torsion) and of the analytic invariants (geometric genus, Hilbert function of the divisorial filtration, and the analytic semigroup associated with the resolution). The book culminates in a discussion of the topological and analytic lattice cohomologies (as categorifications of the Seiberg-Witten invariant and of the geometric genus respectively) and of the graded roots. Several open problems and conjectures are also formulated.
Normal Surface Singularities provides researchers in algebraic and differential geometry, singularity theory, complex analysis, and low-dimensional topology with an invaluable reference on this rich topic, offering a unified presentation of the major results and approaches.Côte titre : Fs/25067 Normal surface singularities [texte imprimé] / Andras Nemethi, Auteur . - 2022 . - 1 volume (722 p.) : ill. ; 25 cm.
ISBN : 978-3-031-06752-5
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
This monograph provides a comprehensive introduction to the theory of complex normal surface singularities, with a special emphasis on connections to low-dimensional topology. In this way, it unites the analytic approach with the more recent topological one, combining their tools and methods.
In the first chapters, the book sets out the foundations of the theory of normal surface singularities. This includes a comprehensive presentation of the properties of the link (as an oriented 3-manifold) and of the invariants associated with a resolution, combined with the structure and special properties of the line bundles defined on a resolution. A recurring theme is the comparison of analytic and topological invariants. For example, the Poincaré series of the divisorial filtration is compared to a topological zeta function associated with the resolution graph, and the sheaf cohomologies of the line bundles are compared to the Seiberg-Witten invariants of the link. Equivariant Ehrhart theory is introduced to establish surgery-additivity formulae of these invariants, as well as for the regularization procedures of multivariable series.
In addition to recent research, the book also provides expositions of more classical subjects such as the classification of plane and cuspidal curves, Milnor fibrations and smoothing invariants, the local divisor class group, and the Hilbert-Samuel function. It contains a large number of examples of key families of germs: rational, elliptic, weighted homogeneous, superisolated and splice-quotient. It provides concrete computations of the topological invariants of their links (Casson(-Walker) and Seiberg-Witten invariants, Turaev torsion) and of the analytic invariants (geometric genus, Hilbert function of the divisorial filtration, and the analytic semigroup associated with the resolution). The book culminates in a discussion of the topological and analytic lattice cohomologies (as categorifications of the Seiberg-Witten invariant and of the geometric genus respectively) and of the graded roots. Several open problems and conjectures are also formulated.
Normal Surface Singularities provides researchers in algebraic and differential geometry, singularity theory, complex analysis, and low-dimensional topology with an invaluable reference on this rich topic, offering a unified presentation of the major results and approaches.Côte titre : Fs/25067 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/25067 Fs/25067 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleNouveau cours de mathématiques, 2. Polynômes et algèbre linéaire / Alfred Doneddu
Titre de série : Nouveau cours de mathématiques, 2 Titre : Polynômes et algèbre linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Alfred Doneddu, Auteur Mention d'édition : 2 éd. revue Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 1979 Collection : Nouveau cours de mathématiques num. 2 Importance : 1 vol (320 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-2027-9 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire
PolynômesIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : Fs/14325 Nouveau cours de mathématiques, 2. Polynômes et algèbre linéaire [texte imprimé] / Alfred Doneddu, Auteur . - 2 éd. revue . - Paris : Vuibert, 1979 . - 1 vol (320 p.) ; 24 cm. - (Nouveau cours de mathématiques; 2) .
ISBN : 978-2-7117-2027-9
Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire
PolynômesIndex. décimale : 510 Mathématique Côte titre : Fs/14325 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14325 Fs/14325 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleUn nouveau critère de minimisation des normes de l’opérateur intégrale et de la fonction de Green modifiés en élasticité linéaire / Djenaih,Youcef
Titre : Un nouveau critère de minimisation des normes de l’opérateur intégrale et de la fonction de Green modifiés en élasticité linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Djenaih,Youcef, Auteur ; Sahli,B, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (91 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Coefficients des multiples croisés
Opérateur de traction modifié
Fonction
de Green, équations intégrales, élasticité linéaire.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé
Dans ce travail , nous avons étudié la détermination du choix optimal des
coefficients des multipôles en minimisant la norme du noyau de
l’opérateur intégral décrivant l’équation de diffraction des ondes
élastiques en deux dimensions , à savoir la norme de la traction de la
fonction de Green modifiéeNote de contenu :
Sommaire
Introduction ……………………………………………………………………………………... 01
Chapitre 1 : Formulation du problème ……...………………………………………… 04
Chapitre 2 : Etude du cas général……...…………………………………………………. 11
- Optimisation des coefficients des multipôles simlpes (Dérivation)……12
- Optimisation des coefficients des multipôles simlpes (majoration)…... 39
- Vérification de la condition large (1.24) ……………………….……….….……. 49
Chapitre 3 : Cas du cercle……...……………………………….……………………………..63
- Coefficients des multipôles simlpes ……………………………………...…...….... 63
- Coefficients des multipôles croisés ……...………………………...………….….... 66
- Calcul de la fonction de Green modifiée …………………………….....……....... 70
Chapitre 4 :Cas du cercle légèrement déformé ………………………………...….... 74
- Coefficients des multipôles croisés ……………………………...………….…....... 75
- Calcul de la fonction de Green modifiée …………………………….....……........76
Conclusion …………………………………………………………………………………...…... 80
Annexe 1 ……………………………………………………………………………………...…... 83
Annexe 2 ……………………………………………………………………………………...…….86
Références …………………………………………………………………………………............Côte titre : DM/0141 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1QnNjS3gctz-6x3iwUqC0pQ_XRtKKDIwL/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Un nouveau critère de minimisation des normes de l’opérateur intégrale et de la fonction de Green modifiés en élasticité linéaire [texte imprimé] / Djenaih,Youcef, Auteur ; Sahli,B, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (91 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Coefficients des multiples croisés
Opérateur de traction modifié
Fonction
de Green, équations intégrales, élasticité linéaire.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé
Dans ce travail , nous avons étudié la détermination du choix optimal des
coefficients des multipôles en minimisant la norme du noyau de
l’opérateur intégral décrivant l’équation de diffraction des ondes
élastiques en deux dimensions , à savoir la norme de la traction de la
fonction de Green modifiéeNote de contenu :
Sommaire
Introduction ……………………………………………………………………………………... 01
Chapitre 1 : Formulation du problème ……...………………………………………… 04
Chapitre 2 : Etude du cas général……...…………………………………………………. 11
- Optimisation des coefficients des multipôles simlpes (Dérivation)……12
- Optimisation des coefficients des multipôles simlpes (majoration)…... 39
- Vérification de la condition large (1.24) ……………………….……….….……. 49
Chapitre 3 : Cas du cercle……...……………………………….……………………………..63
- Coefficients des multipôles simlpes ……………………………………...…...….... 63
- Coefficients des multipôles croisés ……...………………………...………….….... 66
- Calcul de la fonction de Green modifiée …………………………….....……....... 70
Chapitre 4 :Cas du cercle légèrement déformé ………………………………...….... 74
- Coefficients des multipôles croisés ……………………………...………….…....... 75
- Calcul de la fonction de Green modifiée …………………………….....……........76
Conclusion …………………………………………………………………………………...…... 80
Annexe 1 ……………………………………………………………………………………...…... 83
Annexe 2 ……………………………………………………………………………………...…….86
Références …………………………………………………………………………………............Côte titre : DM/0141 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1QnNjS3gctz-6x3iwUqC0pQ_XRtKKDIwL/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0141 DM/0141 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Nouvelle méthode du gradient conjugué avec BFGS de quasi-Newton Type de document : texte imprimé Auteurs : Krim ,Dalila, Auteur ; Khelladi ,Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (58 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation non linéaire sans contraintes
Gradient conjugué
Méthode de Newton
Recherche linéaire
Quasi-Newton
Méthode hybrideIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : La méthode du gradient conjugué est l’une des méthodes les plus efficaces pour
résoudre des systèmes linéaires de grande dimension ainsi que les problèmes
d’optimisation non linéaire sans contraintes.
Dans ce mémoire, on a présenté plusieurs variantes de la méthode du gradient
conjugué, en particulier la méthode hybride BFGS-GC.
On a fait des tests numériques et une comparaison entre ces différentes
variantes en utilisant la recherche linéaire de Wolfe.Note de contenu : Sommaire
MéthodedesNewtonetdequasi-Newton4
1.1Dé…nitionsetnotionspourl’optimisationsanscontraintes........ 4
1.1.1Dé…nitionsetnotions......................... 4
1.1.2Résultatsd’existenceetd’unicité.................. 7
1.1.3Conditionsd’optimalité........................ 8
1.2Méthodesà directionsdedescente...................... 10
1.2.1Principegénéral............................ 10
1.2.2Directiondedescente......................... 10
1.3Méthodedugradient............................. 11
1.3.1Principedelaméthodedugradient................. 11
1.3.2Algorithmedugradient........................ 12
1.4MéthodedeNewton............................. 12
1.4.1PrincipedelaméthodedeNewton................. 12
1.4.2AlgorithmedeNewton........................ 13
1.4.3AvantagesetinconvénientsdeNewton............... 13
1.5Méthodedequasi-Newton.......................... 14
1.5.1Principegénéral............................ 14
1.5.2FormuledeBroyden......................... 16
1.5.3MéthodedeDavidonFletcherPowell(DFP)............ 17
1.5.4MéthodedeBroyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)..... 20
iii
2 Méthodesdugradientconjuguéetrechercheslinéaires22
2.1Méthodedesdirectionsconjugueés..................... 22
2.2Méthodesdugradientconjuguée....................... 24
2.2.1Principe................................ 24
2.2.2Méthodedugradientconjugué.Casquadratique.......... 24
2.2.3Méthodedugradientconjugué.Casnonquadratique....... 27
2.3Convergencedelaméthodedugradientconjugué............. 31
2.3.1ConditionsC1etC2etthéorèmedeZoutendijk.......... 31
2.4Méthodesderecherchelinéaire........................ 33
2.5Recherchelinéaire............................... 33
2.5.1Butdelarecherchelinéaire..................... 34
2.5.2Rechercheslinéairesexactes..................... 35
2.5.3Rechercheslinéairesinexactes.................... 37
3 NouvelleméthodedugradientconjuguéavecBFGSdequasiNewton41
3.1Lesméthodeshybridesdugradientconjugué................ 42
3.1.1MéthodeshybridesutilisantFRetPRP.............. 42
3.1.2MéthodeshybridesutilisantDYetHS............... 42
3.2Lesméthodesmodi…ées............................ 42
3.3MéthodemixtedugradientconjuguéLS-CD................ 45
3.3.1ConvergencedelaméthodedugradientconjuguéMLSCD.... 46
3.4MéthodemixtedugradientconjuguéDHSDL-DLSDL........... 47
3.4.1ConvergencedelaméthodedugradientconjuguéMMDL..... 48
3.5MéthodehybrideBFGS-GC......................... 48
3.5.1MéthodeH-BFGS-GCà troistermes................ 49
3.5.2ConvergencedelaméthodeH-BFGS-GC.............. 49
3.6Testsnumériques............................... 51
Côte titre : MAM/0334 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1819XlxMwOYJq3cfS6BU7fxTpOzx2gwcH/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Nouvelle méthode du gradient conjugué avec BFGS de quasi-Newton [texte imprimé] / Krim ,Dalila, Auteur ; Khelladi ,Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (58 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation non linéaire sans contraintes
Gradient conjugué
Méthode de Newton
Recherche linéaire
Quasi-Newton
Méthode hybrideIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : La méthode du gradient conjugué est l’une des méthodes les plus efficaces pour
résoudre des systèmes linéaires de grande dimension ainsi que les problèmes
d’optimisation non linéaire sans contraintes.
Dans ce mémoire, on a présenté plusieurs variantes de la méthode du gradient
conjugué, en particulier la méthode hybride BFGS-GC.
On a fait des tests numériques et une comparaison entre ces différentes
variantes en utilisant la recherche linéaire de Wolfe.Note de contenu : Sommaire
MéthodedesNewtonetdequasi-Newton4
1.1Dé…nitionsetnotionspourl’optimisationsanscontraintes........ 4
1.1.1Dé…nitionsetnotions......................... 4
1.1.2Résultatsd’existenceetd’unicité.................. 7
1.1.3Conditionsd’optimalité........................ 8
1.2Méthodesà directionsdedescente...................... 10
1.2.1Principegénéral............................ 10
1.2.2Directiondedescente......................... 10
1.3Méthodedugradient............................. 11
1.3.1Principedelaméthodedugradient................. 11
1.3.2Algorithmedugradient........................ 12
1.4MéthodedeNewton............................. 12
1.4.1PrincipedelaméthodedeNewton................. 12
1.4.2AlgorithmedeNewton........................ 13
1.4.3AvantagesetinconvénientsdeNewton............... 13
1.5Méthodedequasi-Newton.......................... 14
1.5.1Principegénéral............................ 14
1.5.2FormuledeBroyden......................... 16
1.5.3MéthodedeDavidonFletcherPowell(DFP)............ 17
1.5.4MéthodedeBroyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)..... 20
iii
2 Méthodesdugradientconjuguéetrechercheslinéaires22
2.1Méthodedesdirectionsconjugueés..................... 22
2.2Méthodesdugradientconjuguée....................... 24
2.2.1Principe................................ 24
2.2.2Méthodedugradientconjugué.Casquadratique.......... 24
2.2.3Méthodedugradientconjugué.Casnonquadratique....... 27
2.3Convergencedelaméthodedugradientconjugué............. 31
2.3.1ConditionsC1etC2etthéorèmedeZoutendijk.......... 31
2.4Méthodesderecherchelinéaire........................ 33
2.5Recherchelinéaire............................... 33
2.5.1Butdelarecherchelinéaire..................... 34
2.5.2Rechercheslinéairesexactes..................... 35
2.5.3Rechercheslinéairesinexactes.................... 37
3 NouvelleméthodedugradientconjuguéavecBFGSdequasiNewton41
3.1Lesméthodeshybridesdugradientconjugué................ 42
3.1.1MéthodeshybridesutilisantFRetPRP.............. 42
3.1.2MéthodeshybridesutilisantDYetHS............... 42
3.2Lesméthodesmodi…ées............................ 42
3.3MéthodemixtedugradientconjuguéLS-CD................ 45
3.3.1ConvergencedelaméthodedugradientconjuguéMLSCD.... 46
3.4MéthodemixtedugradientconjuguéDHSDL-DLSDL........... 47
3.4.1ConvergencedelaméthodedugradientconjuguéMMDL..... 48
3.5MéthodehybrideBFGS-GC......................... 48
3.5.1MéthodeH-BFGS-GCà troistermes................ 49
3.5.2ConvergencedelaméthodeH-BFGS-GC.............. 49
3.6Testsnumériques............................... 51
Côte titre : MAM/0334 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1819XlxMwOYJq3cfS6BU7fxTpOzx2gwcH/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0334 MAM/0334 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleNumerical Solution Of one Dimensional Problem Using The Adomian Decomposition And Variable Separable Methods / Saouchi ,Samia
Titre : Numerical Solution Of one Dimensional Problem Using The Adomian Decomposition And Variable Separable Methods Type de document : texte imprimé Auteurs : Saouchi ,Samia, Auteur ; Boureghda, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (35 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthode Adomian
ConvergenceIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu :
Sommaire
Introduction.
2 Méthode de décomposition d’Adomian.
3 Méthode de séparation des variables.
4 Application.
5 conclusion.
6 BibliographieCôte titre : MAM/0271 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1emcMxlFnRtBcmpKY3e11IqfwozU9jKD_/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Numerical Solution Of one Dimensional Problem Using The Adomian Decomposition And Variable Separable Methods [texte imprimé] / Saouchi ,Samia, Auteur ; Boureghda, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (35 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthode Adomian
ConvergenceIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu :
Sommaire
Introduction.
2 Méthode de décomposition d’Adomian.
3 Méthode de séparation des variables.
4 Application.
5 conclusion.
6 BibliographieCôte titre : MAM/0271 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1emcMxlFnRtBcmpKY3e11IqfwozU9jKD_/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0271 MAM/0271 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkPermalinkOn some numerical aspects for some fractional stochastic partial differential equations / Arab,Zineb
PermalinkOptimal Control of Partial Differential Equations: Analysis, Approximation, and Applications / Andrea Manzoni
PermalinkPermalinkOptimisation globale , contribution à l’étude de la méthode de la transformation réductrice à Aliénor / Abdelkader Zaidi
PermalinkOptimisation en nombres entiers des fonctions quadratiques non convexes soumises à des contraintes linéaires. / Moussaoui, Nouha
PermalinkPartial differential equations / Wolfgang Arendt
PermalinkPhilosophie mathematique / Jean Cavailles
PermalinkLes plus belles formules mathématiques / Salem, Lionel
Permalink