University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Résolution d’un problème de complémentarité linéaire via la programmation DC / Adjissi,Nouari
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Titre : Résolution d’un problème de complémentarité linéaire via la programmation DC Type de document : texte imprimé Auteurs : Adjissi,Nouari, Auteur ; Chafia ,Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (51 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème de complémentarité linéaire
Méthode de Lemke
Optimisation convexe
Programmation DC, DCA.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous proposons de résoudre un problème de complémentarité linéaire (LCP) par une nouvelle approche. Il s’agit de la programmation DC (différence de deux fonctions convexes) et DCA (Algorithme DC). L’idée est de transformer le problème (LCP) en un problème d’optimisation quadratique avec contraintes linéaires, généralement non convexe, puis de résoudre ce dernier par l’algorithme DC.
Une étude comparative avec la méthode classique de Lemke a alors été faite.Note de contenu : Sommaire
Introduction générale 3
1 Généralités 6
1.1 Éléments d’analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Notations et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Programmation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Résolution d’un programme mathématique . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Introduction à l’optimisation DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1 Fonctions DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.2 Programmation DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3 Dualité DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.4 Conditions d’optimalité en programmation DC . . . . . . . . . . 16
1.2.5 Algorithmes DCA (DC Algorithms) . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.6 Convergence de DCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Résolution d’un problème de complémentarité linéaire par la méthode
de Lemke 24
2.1 Problème de complémentarité Linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.1 Formulation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.2 Dé…nition de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.3 Classes de la matrice M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
2.1.4 Existence dÂ’une solution de (PCL) . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.5 Liens avec un programme quadratique convexe . . . . . . . . . . . 28
2.1.6 Expression d’un (PCL) sous forme d’un problème d’optimisation
quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Méthode de Lemke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.1 Principe et notions de base de la méthode de Lemke . . . . . . . . 30
2.2.2 Description de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.3 Algorithme de Lemke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.4 Convergence de lÂ’algorithme de Lemke . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.5 Propriétés de la méthode de Lemke . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Résolution d’un problème de complémentarité linéaire par l’algorithme
DC 35
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Reformulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 LÂ’algorithme DCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1 La première décomposition : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.2 La deuxième décomposition : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.3 Convergence de LÂ’Algorithme DCA . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4 Résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Conclusion générale 48
Bibliographie 49Côte titre : MAM/0336 En ligne : https://drive.google.com/file/d/15pepPtgs7qI1MXl0MFva0lhl10GL_Zal/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution d’un problème de complémentarité linéaire via la programmation DC [texte imprimé] / Adjissi,Nouari, Auteur ; Chafia ,Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (51 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème de complémentarité linéaire
Méthode de Lemke
Optimisation convexe
Programmation DC, DCA.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous proposons de résoudre un problème de complémentarité linéaire (LCP) par une nouvelle approche. Il s’agit de la programmation DC (différence de deux fonctions convexes) et DCA (Algorithme DC). L’idée est de transformer le problème (LCP) en un problème d’optimisation quadratique avec contraintes linéaires, généralement non convexe, puis de résoudre ce dernier par l’algorithme DC.
Une étude comparative avec la méthode classique de Lemke a alors été faite.Note de contenu : Sommaire
Introduction générale 3
1 Généralités 6
1.1 Éléments d’analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Notations et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Programmation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Résolution d’un programme mathématique . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Introduction à l’optimisation DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1 Fonctions DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.2 Programmation DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3 Dualité DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.4 Conditions d’optimalité en programmation DC . . . . . . . . . . 16
1.2.5 Algorithmes DCA (DC Algorithms) . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.6 Convergence de DCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Résolution d’un problème de complémentarité linéaire par la méthode
de Lemke 24
2.1 Problème de complémentarité Linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.1 Formulation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.2 Dé…nition de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.3 Classes de la matrice M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
2.1.4 Existence dÂ’une solution de (PCL) . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.5 Liens avec un programme quadratique convexe . . . . . . . . . . . 28
2.1.6 Expression d’un (PCL) sous forme d’un problème d’optimisation
quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Méthode de Lemke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.1 Principe et notions de base de la méthode de Lemke . . . . . . . . 30
2.2.2 Description de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.3 Algorithme de Lemke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.4 Convergence de lÂ’algorithme de Lemke . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.5 Propriétés de la méthode de Lemke . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Résolution d’un problème de complémentarité linéaire par l’algorithme
DC 35
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Reformulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 LÂ’algorithme DCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1 La première décomposition : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.2 La deuxième décomposition : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.3 Convergence de LÂ’Algorithme DCA . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4 Résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Conclusion générale 48
Bibliographie 49Côte titre : MAM/0336 En ligne : https://drive.google.com/file/d/15pepPtgs7qI1MXl0MFva0lhl10GL_Zal/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0336 MAM/0336 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleRésolution d’un problème de contrôle optimal par l’algorithme de programmation dynamique / Boulhia ,Nasrine
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Titre : Résolution d’un problème de contrôle optimal par l’algorithme de programmation dynamique Type de document : texte imprimé Auteurs : Boulhia ,Nasrine, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (50 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non- différentiable
Problème de contrôle optimal no
Programmation Dynamique
Algorithme
Problème de BolzaIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l'étude théorique du problème de contrôle
optimal non autonome en utilisant la méthode de programmation dynamique
et en appliquant l'algorithme générale pour obtenir une solution complète,
justifiable et rigoureuse. Cette étude est basée sur les résultats récents de
l’analyse non- différentiable.Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Analyse non-di¤érentiable 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Di¤érentiabilité des fonctions sur les sous-variétés . . . . . . . . . 6
1.3 Ensembles et fonctions strati…és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Monotonie des fonctions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.1 Résultats généraux de monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Conditions de monotonie des points extrêmaux . . . . . . . . . . 22
2 Conditions su¢ santes d’optimalité pour un problème de contrôle opti-
mal non-autonome 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Formulation et classi…cation des problèmes de contrôle optimal non-autonome 24
2.2.1 Problème de Bolza non-autonome pour les inclusions di¤érentielles 25
2.2.2 Problème de Bolza non-autonome paramétré . . . . . . . . . . . . 27
2.2.3 Problème de contrôle optimal de Lagrange . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.4 Problème de contrôle optimal de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.5 Problème de contrôle optimal paramétré de Mayer . . . . . . . . . 31
2.2.6 Problème de contrôle optimal avec temps terminal …xe . . . . . . 31
2.2.7 Problème de temps minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.8 Problème de temps minimum paramétré . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.9 Problème de calcul variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.10 Problèmes de contrôle optimal à horizon in…ni . . . . . . . . . . . 32
1
2.3 Théorèmes de Véri…cation pour un problème de contrôle optimal non-
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Algorithme général pour résoudre un problème de contrôle optimal non-
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Étude dynamique d’un problème de contrôle optimal dans les Res-
sources renouvelables 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Modèle mathématique du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1 Formulation du Problème et identi…cation des données . . . . . . 40
Conclusion 49
Bibliographie 50
Côte titre : MAM/0304 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1J9cSb5J1AGRl_sTTIKAg2ReybOudNsd5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution d’un problème de contrôle optimal par l’algorithme de programmation dynamique [texte imprimé] / Boulhia ,Nasrine, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (50 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non- différentiable
Problème de contrôle optimal no
Programmation Dynamique
Algorithme
Problème de BolzaIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l'étude théorique du problème de contrôle
optimal non autonome en utilisant la méthode de programmation dynamique
et en appliquant l'algorithme générale pour obtenir une solution complète,
justifiable et rigoureuse. Cette étude est basée sur les résultats récents de
l’analyse non- différentiable.Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Analyse non-di¤érentiable 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Di¤érentiabilité des fonctions sur les sous-variétés . . . . . . . . . 6
1.3 Ensembles et fonctions strati…és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Monotonie des fonctions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.1 Résultats généraux de monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Conditions de monotonie des points extrêmaux . . . . . . . . . . 22
2 Conditions su¢ santes d’optimalité pour un problème de contrôle opti-
mal non-autonome 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Formulation et classi…cation des problèmes de contrôle optimal non-autonome 24
2.2.1 Problème de Bolza non-autonome pour les inclusions di¤érentielles 25
2.2.2 Problème de Bolza non-autonome paramétré . . . . . . . . . . . . 27
2.2.3 Problème de contrôle optimal de Lagrange . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.4 Problème de contrôle optimal de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.5 Problème de contrôle optimal paramétré de Mayer . . . . . . . . . 31
2.2.6 Problème de contrôle optimal avec temps terminal …xe . . . . . . 31
2.2.7 Problème de temps minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.8 Problème de temps minimum paramétré . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.9 Problème de calcul variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.10 Problèmes de contrôle optimal à horizon in…ni . . . . . . . . . . . 32
1
2.3 Théorèmes de Véri…cation pour un problème de contrôle optimal non-
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Algorithme général pour résoudre un problème de contrôle optimal non-
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Étude dynamique d’un problème de contrôle optimal dans les Res-
sources renouvelables 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Modèle mathématique du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1 Formulation du Problème et identi…cation des données . . . . . . 40
Conclusion 49
Bibliographie 50
Côte titre : MAM/0304 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1J9cSb5J1AGRl_sTTIKAg2ReybOudNsd5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0304 MAM/0304 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Résolution d’un problème de transport à quatre indices non balancé Type de document : texte imprimé Auteurs : Benamara,Lynda, Auteur ; Rachid Zitouni, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (54 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Problème de transport balancé
Problème de transport non balancé
Méthode de Vogel
Problème de transport à quatre indices
AbstractIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : EN se basant sur une étude concernant le problème de transport à deux indices non balancé, nous introduisons dans ce mémoire une approche pour traiter et résoudre toutes les situations possibles d’un problème de transport à quatre indices non balancé (PT4-NB), non étudié auparavant. Les expérimentations numériques montrent que cette méthode est robuste, efficace et souvent fournit une solution optimale du problème (PT4-NB) dans un temps considérablement réduit. Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Généralité sur la programmation Linéaire 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Dé…nition d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Quelques dé…nitions : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Formes usuelles d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Dual d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Méthodes de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7 Applications de la programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Problème de transport à quatre indices (PT4) 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Position du problème (PT4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Résolution de (PT4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.1 Algorithme ALPT4 [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.2 Autres méthodes d’initialisation d’un (PT4) . . . . . . . . . . . . 26
3 Problème de transport à quatre indices non balancé (PT4-NB) 37
3.1 Présentation du problème (PT4-NB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1
3.1.1 Dé…nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.2 Résolution d’un (PT4-NB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.3 Application de lÂ’algorithme ALPT4 . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Implimentation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Conclusion 53
Bibliographie 54
2Côte titre : MAM/0275 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1niMWa9fiOnwnmc078Tod-VRbObOqi4ta/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Résolution d’un problème de transport à quatre indices non balancé [texte imprimé] / Benamara,Lynda, Auteur ; Rachid Zitouni, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (54 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Problème de transport balancé
Problème de transport non balancé
Méthode de Vogel
Problème de transport à quatre indices
AbstractIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : EN se basant sur une étude concernant le problème de transport à deux indices non balancé, nous introduisons dans ce mémoire une approche pour traiter et résoudre toutes les situations possibles d’un problème de transport à quatre indices non balancé (PT4-NB), non étudié auparavant. Les expérimentations numériques montrent que cette méthode est robuste, efficace et souvent fournit une solution optimale du problème (PT4-NB) dans un temps considérablement réduit. Note de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Généralité sur la programmation Linéaire 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Dé…nition d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Quelques dé…nitions : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Formes usuelles d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Dual d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Méthodes de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7 Applications de la programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Problème de transport à quatre indices (PT4) 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Position du problème (PT4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Résolution de (PT4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.1 Algorithme ALPT4 [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.2 Autres méthodes d’initialisation d’un (PT4) . . . . . . . . . . . . 26
3 Problème de transport à quatre indices non balancé (PT4-NB) 37
3.1 Présentation du problème (PT4-NB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1
3.1.1 Dé…nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.2 Résolution d’un (PT4-NB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.3 Application de lÂ’algorithme ALPT4 . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Implimentation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Conclusion 53
Bibliographie 54
2Côte titre : MAM/0275 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1niMWa9fiOnwnmc078Tod-VRbObOqi4ta/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0275 MAM/0275 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleA la rÈsolution de quelques problËmes elliptiques variationnels de type Schrˆdinger / Nardjes Ounissi
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Titre : A la rÈsolution de quelques problËmes elliptiques variationnels de type Schrˆdinger Type de document : texte imprimé Auteurs : Nardjes Ounissi, Auteur ; Y Kadri, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (45 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Informatique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Le but de cette mémoire est d'étudier l'existence et l'unicité de la solution de quelques problèmes elliptiques avec des opérateus de type Schrödinger avec la méthode de la formulation variationnelle Côte titre : MAM/0507 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1eI7AZlqi7zsZQlJ9x-j5_g5OTD28MSEl/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : A la rÈsolution de quelques problËmes elliptiques variationnels de type Schrˆdinger [texte imprimé] / Nardjes Ounissi, Auteur ; Y Kadri, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (45 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Informatique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Le but de cette mémoire est d'étudier l'existence et l'unicité de la solution de quelques problèmes elliptiques avec des opérateus de type Schrödinger avec la méthode de la formulation variationnelle Côte titre : MAM/0507 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1eI7AZlqi7zsZQlJ9x-j5_g5OTD28MSEl/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0507 MAM/0507 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Runge Approximation Theorems Type de document : texte imprimé Auteurs : Bekhouche ,Maroua, Auteur ; Krachni. M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (35 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Fonction holomorp approximation
Théorème de Runge
AnalytiqueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire est énoncé la version analytique et la version
algebrique du théorème d'approximation de Runge. Runge a
trouvé dans la version analytique que toute fonction holomorphe au
voisinage d'un compact K s'approche uniformément par la suite des
restrictions à K d'une suite de fonctions fn 2 O(U),dans la version
algébrique, on trouve que toute fonction holomorphe au voisinage
de compact K s'approche uniformément sur K par des fonctions polynomiales
ou par une suite de fonctions rationnelles en la variableNote de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Generalities about complex analysis 5
1.1 Elemantry functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Holomorphic functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Cauchy-Riemann Conditions . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 The holomorphic functions properties . . . . . . 10
1.3 Holomorphic functions elementary properties . . . . . . 11
1.3.1 Cauchy theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Cauchy integral formula . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Cauchy-Green-Pompeiu theorem . . . . . . . . . 12
1.3.4 Entire series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.5 Morera's theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.6 Cauchy Montel theorem . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.7 Taylor theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.8 Taylor series development . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.9 Cauchy inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.10 Entire function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.11 Liouville theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.12 Alembert theorem (fundamental theorem of algebra) 14
1.3.13 Average property . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.14 Principle of the maximum . . . . . . . . . . . . . 15
1
1.3.15 Zeros of a holomorphic function . . . . . . . . . 15
1.4 Analytical functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Principle of analytic extension . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Isolated zeros principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Laurent's series ; Residue theorem . . . . . . . . . . . . 16
1.7.1 Development in Laurent's series . . . . . . . . . 16
1.7.2 Singularities classication . . . . . . . . . . . . . 17
1.8 Residue theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.9 Meromorphic functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Runge Approximation Theorem 20
2.1 The envelope of holomorphy of a compact . . . . . . . . 20
2.2 Runge approximation theorem (analytic version) . . . . 22
2.3 Runge approximation theorem (algebraic version) . . . . 29
Conclusion 34
BibliographyCôte titre : MAM/0318 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1H6sup6cc8kv09Gd1RMp5dUnn9V5djyre/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Runge Approximation Theorems [texte imprimé] / Bekhouche ,Maroua, Auteur ; Krachni. M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (35 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Fonction holomorp approximation
Théorème de Runge
AnalytiqueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire est énoncé la version analytique et la version
algebrique du théorème d'approximation de Runge. Runge a
trouvé dans la version analytique que toute fonction holomorphe au
voisinage d'un compact K s'approche uniformément par la suite des
restrictions à K d'une suite de fonctions fn 2 O(U),dans la version
algébrique, on trouve que toute fonction holomorphe au voisinage
de compact K s'approche uniformément sur K par des fonctions polynomiales
ou par une suite de fonctions rationnelles en la variableNote de contenu : Sommaire
Introduction 3
1 Generalities about complex analysis 5
1.1 Elemantry functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Holomorphic functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Cauchy-Riemann Conditions . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 The holomorphic functions properties . . . . . . 10
1.3 Holomorphic functions elementary properties . . . . . . 11
1.3.1 Cauchy theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2 Cauchy integral formula . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Cauchy-Green-Pompeiu theorem . . . . . . . . . 12
1.3.4 Entire series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.5 Morera's theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.6 Cauchy Montel theorem . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.7 Taylor theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.8 Taylor series development . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.9 Cauchy inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.10 Entire function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.11 Liouville theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.12 Alembert theorem (fundamental theorem of algebra) 14
1.3.13 Average property . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.14 Principle of the maximum . . . . . . . . . . . . . 15
1
1.3.15 Zeros of a holomorphic function . . . . . . . . . 15
1.4 Analytical functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Principle of analytic extension . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Isolated zeros principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Laurent's series ; Residue theorem . . . . . . . . . . . . 16
1.7.1 Development in Laurent's series . . . . . . . . . 16
1.7.2 Singularities classication . . . . . . . . . . . . . 17
1.8 Residue theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.9 Meromorphic functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Runge Approximation Theorem 20
2.1 The envelope of holomorphy of a compact . . . . . . . . 20
2.2 Runge approximation theorem (analytic version) . . . . 22
2.3 Runge approximation theorem (algebraic version) . . . . 29
Conclusion 34
BibliographyCôte titre : MAM/0318 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1H6sup6cc8kv09Gd1RMp5dUnn9V5djyre/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0318 MAM/0318 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkPermalinkPermalinkSolution approchée de l’équation de la chaleur et d’un problème en élasticité linéaire par la méthode des éléments finis / Sedka,Ilyes
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PermalinkPermalinkSome Transmission Problems of Waves and Viscoelastic Wave Equations With Delay and an Evolutionary Problem / Aissa Benseghir
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PermalinkPermalinkPermalinkStabilisation frontière et distribuée de quelques problèmes en thermoélasticité / Fairouz Boulanouar
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