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Etude asymptotique des fluides non-Newtoniens avec des conditions de non adhérence aux bords / Benterki,Djamila
Titre : Etude asymptotique des fluides non-Newtoniens avec des conditions de non adhérence aux bords Type de document : texte imprimé Auteurs : Benterki,Djamila, Auteur ; Hamid Benseridi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (74 f.) Format : 29cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Asymptotique
Fluides
Non-Newtoniens
Non adhérence aux bordsIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé
Le but de ce travail est d'étudié le comportement
asymptotique d'un fluide non-Newtonien isotherme
stationnaire de Bingham dans un domaine mince
tridimensionnel ΩNote de contenu :
Table des matiËres
Introduction 6
1 Notions prÈliminaires 7
1.1 ModÈlisation et rappels de la mÈcanique des milieux continus . . . . . . . 8
1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Quelques rappels dÃanalyse fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Rappels sur les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.3 Lemmes de type Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3 Les opÈrateurs monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Comportement asymptotique dÃun áuide non-newtonien avec des conditions de Fourier et de Tresca sur le bord 25
2.1 Position du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2 Formulation variationnelle du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.1 Lemmes utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.2 Changement dÃÈchelle et formulation variationnelle . . . . . . . . 33
2.2.3 Estimation ‡ priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3 RÈsultats de convergence et problËme limite . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Comportement asymptotique dÃun áuide non-newtonien non-stationnaire avec des conditions aux limites de Tresca 51
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Position du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2.1 ProblËme variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2 RÈsultats dÃexistence et dÃunicitÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3 Analyse asymptotique du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3.1 Formulation varitionnelle du problËme dans . . . . . . . . . . 56
3.3.2 Estimation ‡ priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.3 Estimation de la dÈrivÈe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.4 RÈsultats de convergence et problËme limite . . . . . . . . . . . . 64Côte titre : DM/0130 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1YfHAag6axBSmdDuQ9nsNr8GfIODRyzjF/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude asymptotique des fluides non-Newtoniens avec des conditions de non adhérence aux bords [texte imprimé] / Benterki,Djamila, Auteur ; Hamid Benseridi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (74 f.) ; 29cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Asymptotique
Fluides
Non-Newtoniens
Non adhérence aux bordsIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé
Le but de ce travail est d'étudié le comportement
asymptotique d'un fluide non-Newtonien isotherme
stationnaire de Bingham dans un domaine mince
tridimensionnel ΩNote de contenu :
Table des matiËres
Introduction 6
1 Notions prÈliminaires 7
1.1 ModÈlisation et rappels de la mÈcanique des milieux continus . . . . . . . 8
1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Quelques rappels dÃanalyse fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Rappels sur les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.3 Lemmes de type Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3 Les opÈrateurs monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Comportement asymptotique dÃun áuide non-newtonien avec des conditions de Fourier et de Tresca sur le bord 25
2.1 Position du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2 Formulation variationnelle du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.1 Lemmes utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.2 Changement dÃÈchelle et formulation variationnelle . . . . . . . . 33
2.2.3 Estimation ‡ priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3 RÈsultats de convergence et problËme limite . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Comportement asymptotique dÃun áuide non-newtonien non-stationnaire avec des conditions aux limites de Tresca 51
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Position du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2.1 ProblËme variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2 RÈsultats dÃexistence et dÃunicitÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3 Analyse asymptotique du problËme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3.1 Formulation varitionnelle du problËme dans . . . . . . . . . . 56
3.3.2 Estimation ‡ priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.3 Estimation de la dÈrivÈe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.4 RÈsultats de convergence et problËme limite . . . . . . . . . . . . 64Côte titre : DM/0130 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1YfHAag6axBSmdDuQ9nsNr8GfIODRyzjF/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0130 DM/0130 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude asymptotique des méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire / Bouafia,Mousaab
Titre : Etude asymptotique des méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouafia,Mousaab, Auteur ; Benterki,DJ, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2016 Importance : 1 vol (135 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation Linéaire
Méthode de Karmarkar
Méthode de Points IntérieursIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans cette recherche, on s’intéresse à l’étude asymptotique des méthodes de points
intérieurs pour la programmation linéaire. En se basant sur les travaux de Schrijver et Padberg, nous
proposons deux nouveaux pas de déplacement pour accélérer la convergence de l'algorithme de
Karmarkar et réduire sa complexité algorithmique. Le premier pas est une amélioration modérée du
comportement de l'algorithme, le deuxième représente le meilleur pas de déplacement fixe obtenu
jusqu'à présent.
Ensuite nous proposons deux approches paramétrées de la l'algorithme de trajectoire centrale basé
sur les fonctions noyau. La première fonction généralise la fonction noyau proposé par Y. Q. Bai et
al., la deuxième est la première fonction noyau trigonométrique qui donne la meilleure complexité
algorithmique, obtenue jusqu'à présent.
Ces propositions ont apporté des nouvelles contributions d'ordre algorithmique, théorique et
numérique.Côte titre : DM/0127 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qbfHP9rkSVdxlhDfGRo8ShqV8pHui5WU/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude asymptotique des méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire [texte imprimé] / Bouafia,Mousaab, Auteur ; Benterki,DJ, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2016 . - 1 vol (135 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation Linéaire
Méthode de Karmarkar
Méthode de Points IntérieursIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans cette recherche, on s’intéresse à l’étude asymptotique des méthodes de points
intérieurs pour la programmation linéaire. En se basant sur les travaux de Schrijver et Padberg, nous
proposons deux nouveaux pas de déplacement pour accélérer la convergence de l'algorithme de
Karmarkar et réduire sa complexité algorithmique. Le premier pas est une amélioration modérée du
comportement de l'algorithme, le deuxième représente le meilleur pas de déplacement fixe obtenu
jusqu'à présent.
Ensuite nous proposons deux approches paramétrées de la l'algorithme de trajectoire centrale basé
sur les fonctions noyau. La première fonction généralise la fonction noyau proposé par Y. Q. Bai et
al., la deuxième est la première fonction noyau trigonométrique qui donne la meilleure complexité
algorithmique, obtenue jusqu'à présent.
Ces propositions ont apporté des nouvelles contributions d'ordre algorithmique, théorique et
numérique.Côte titre : DM/0127 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qbfHP9rkSVdxlhDfGRo8ShqV8pHui5WU/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0127 DM/0127 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude asymptotique d’un problème de transmission dans une couche mince / Bendjaballah ,Zinelaabidine
Titre : Etude asymptotique d’un problème de transmission dans une couche mince Type de document : texte imprimé Auteurs : Bendjaballah ,Zinelaabidine, Auteur ; Hamid Benseridi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (41 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Conditions aux limites
Corps élastiques
Contact sans frottement
Equation de Reynolds
Conditions de transport
Loi de TrescaIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce Mémoire, nous avons étudié l’analyse théorique d'un problème de contact sans frottement entre deux corps élastiques généraux dans un régime stationnaire dans un domaine mince de dimension troisΩ^E avec loi de frottement de Tresca. Tout d'abord, nous avons énoncé la position du problème et la formulation vibrationnelle. Nous avons ensuite montré les principaux résultats concernant la limite du problème faible et l'unicité de la solution. Note de contenu : Sommaire
Introdiction générale
Notations
Préliminaires
Etude théorique d'un problème de transmission dans un domaine de R3 avace frottement
Surla covergence asymptotique du probléme
Bibliographie
Côte titre : MAM/0243 Etude asymptotique d’un problème de transmission dans une couche mince [texte imprimé] / Bendjaballah ,Zinelaabidine, Auteur ; Hamid Benseridi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (41 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Conditions aux limites
Corps élastiques
Contact sans frottement
Equation de Reynolds
Conditions de transport
Loi de TrescaIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce Mémoire, nous avons étudié l’analyse théorique d'un problème de contact sans frottement entre deux corps élastiques généraux dans un régime stationnaire dans un domaine mince de dimension troisΩ^E avec loi de frottement de Tresca. Tout d'abord, nous avons énoncé la position du problème et la formulation vibrationnelle. Nous avons ensuite montré les principaux résultats concernant la limite du problème faible et l'unicité de la solution. Note de contenu : Sommaire
Introdiction générale
Notations
Préliminaires
Etude théorique d'un problème de transmission dans un domaine de R3 avace frottement
Surla covergence asymptotique du probléme
Bibliographie
Côte titre : MAM/0243 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0243 MAM/0243 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Étude comparative entre deux méthodes d’un problème aux limites Type de document : texte imprimé Auteurs : Taleb Hocine,Souad, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (32 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problèmes aux limites à frontiés mobile Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous avons essayé de résoudre un problème de modèle mathématique en utilisant de nouvelles techniques pour une méthode numérique et d’étude comparative entre deux méthodes. Le problème est l'absorption de gaz par les tissus dans un milieu poreux.
Dans cette étude, la trace de la limite mobile du problème de diffusion du gaz et la concentration sont déterminées à l'aide de la méthode des différences finies et de la méthode intégrale, et les résultats numériques sont comparés.Note de contenu :
Sommaire
introduction 1
1 Les ´equations auxd´eriv´ees partielles 2
1.1 ClassificationdesEDP . ..............................2
1.2 M´ethodes der´esolution desEDP . ........................4
1.3 Conditionsauxlimitesspatio-temporelles . ....................5
1.3.1 Conditiondetypelin´eaire . ........................5
1.3.2 Conditiondetypenonlin´eaire . ......................5
2 Lam´ethode desdiff´erences finies 6
2.1 D´eveloppement deTaylor . ............................6
2.1.1 D´eveloppement limit´e deTaylor . .....................6
2.2 L’approximationdesEDPpardiff´erences finies . .................7
2.2.1 L’approximationdesd´eriv´ees premi`eres . ................8
2.2.2 L’approximationdesd´eriv´ees secondes . ................9
2.2.3 AvantagesetInconv´enients desdiff´erences finies . ...........11
2.3 Leserreursendiff´erences finies . .........................11
2.3.1 Erreurdeconsistance . ...........................11
2.3.2 Erreurdestabilit´e . .............................12
2.3.3 Erreurdeconvergence . ..........................12
2.4 Quelquesm´ethodes dediff´erences finies . ....................13
2.4.1 M´ethode explicite . ............................13
2.4.2 Avantageetinconv´enient delam´ethode explicite . ...........13
2.4.3 M´ethode `a troisniveauxdetemps . ...................14
3 Applicationsurunprobl`eme parabolique `a fronti`ere mobile 15
3.1 Probl`eme `a fronti`ere mobile . ...........................15
3.2 R´esolution d’unprobl`eme parabolique `a fronti`ere mobile . ...........15
3.2.1 Formulationduprobl`eme . ........................16
3.3 Lasolutionaveclam´ethode int´egrale contrainte . ................17
3.3.1 R´esultats . ..................................18
3.3.2 Discussion . .................................21
3.4 Lasolutionnum´erique aveclesdiff´erences finies . ................21
3.4.1 M´ethode explicite . ............................21
3.4.2 R´esultats . .................................23
3.4.3 M´ethode `a troisniveauxdutemps(Dufort-Frankel) . ..........24
3.4.4 R´esultats deDufort-Frankel . .......................26
3.5 Comparaison . ...................................28
3.5.1 Comparaison uexp(0; t) et uCIM(0; t), uexp(0:3; t) et uCIM(0:3; t) . ....28
3.5.2 Comparaison uDF (0; t) et uCIM(0; t), uDF (0:3; t) et uCIM(0:3; t) . ....28
3.5.3 Discussion . .................................30
conclusion 31
Bibliographie 32
Côte titre : MAM/0355 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1_XOc8LqSiJrj4oFsa1O0A4VlCMFBEYjO/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Étude comparative entre deux méthodes d’un problème aux limites [texte imprimé] / Taleb Hocine,Souad, Auteur ; Abdellatif Boureghda, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (32 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problèmes aux limites à frontiés mobile Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous avons essayé de résoudre un problème de modèle mathématique en utilisant de nouvelles techniques pour une méthode numérique et d’étude comparative entre deux méthodes. Le problème est l'absorption de gaz par les tissus dans un milieu poreux.
Dans cette étude, la trace de la limite mobile du problème de diffusion du gaz et la concentration sont déterminées à l'aide de la méthode des différences finies et de la méthode intégrale, et les résultats numériques sont comparés.Note de contenu :
Sommaire
introduction 1
1 Les ´equations auxd´eriv´ees partielles 2
1.1 ClassificationdesEDP . ..............................2
1.2 M´ethodes der´esolution desEDP . ........................4
1.3 Conditionsauxlimitesspatio-temporelles . ....................5
1.3.1 Conditiondetypelin´eaire . ........................5
1.3.2 Conditiondetypenonlin´eaire . ......................5
2 Lam´ethode desdiff´erences finies 6
2.1 D´eveloppement deTaylor . ............................6
2.1.1 D´eveloppement limit´e deTaylor . .....................6
2.2 L’approximationdesEDPpardiff´erences finies . .................7
2.2.1 L’approximationdesd´eriv´ees premi`eres . ................8
2.2.2 L’approximationdesd´eriv´ees secondes . ................9
2.2.3 AvantagesetInconv´enients desdiff´erences finies . ...........11
2.3 Leserreursendiff´erences finies . .........................11
2.3.1 Erreurdeconsistance . ...........................11
2.3.2 Erreurdestabilit´e . .............................12
2.3.3 Erreurdeconvergence . ..........................12
2.4 Quelquesm´ethodes dediff´erences finies . ....................13
2.4.1 M´ethode explicite . ............................13
2.4.2 Avantageetinconv´enient delam´ethode explicite . ...........13
2.4.3 M´ethode `a troisniveauxdetemps . ...................14
3 Applicationsurunprobl`eme parabolique `a fronti`ere mobile 15
3.1 Probl`eme `a fronti`ere mobile . ...........................15
3.2 R´esolution d’unprobl`eme parabolique `a fronti`ere mobile . ...........15
3.2.1 Formulationduprobl`eme . ........................16
3.3 Lasolutionaveclam´ethode int´egrale contrainte . ................17
3.3.1 R´esultats . ..................................18
3.3.2 Discussion . .................................21
3.4 Lasolutionnum´erique aveclesdiff´erences finies . ................21
3.4.1 M´ethode explicite . ............................21
3.4.2 R´esultats . .................................23
3.4.3 M´ethode `a troisniveauxdutemps(Dufort-Frankel) . ..........24
3.4.4 R´esultats deDufort-Frankel . .......................26
3.5 Comparaison . ...................................28
3.5.1 Comparaison uexp(0; t) et uCIM(0; t), uexp(0:3; t) et uCIM(0:3; t) . ....28
3.5.2 Comparaison uDF (0; t) et uCIM(0; t), uDF (0:3; t) et uCIM(0:3; t) . ....28
3.5.3 Discussion . .................................30
conclusion 31
Bibliographie 32
Côte titre : MAM/0355 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1_XOc8LqSiJrj4oFsa1O0A4VlCMFBEYjO/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0355 MAM/0355 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude comparative entre les fonctions minorantes et les fonctions majorantes pour la programmation semi-définie linéaire / Boussouar, Warda
Titre : Etude comparative entre les fonctions minorantes et les fonctions majorantes pour la programmation semi-définie linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Boussouar, Warda, Auteur ; Leulmi ,Assma, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (54 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi-définie
Méthode de points intérieurs
Méthode barrière logarithmique
Fonctions minorantes et majorantesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on traite le problème de programmation semi-définie(SDP). En particulier, on s’intéresse aux performances d’une méthode de points intérieurs qui le résout. En effet, le calcul économique du pas de déplacement joue un rôle important dans le comportement de l’algorithme. Dans ce sens, Nous proposons dans ce mémoire une approche barrière logarithmique dans laquelle, on introduit une procédure original pour le calcule du pas de déplacement basé sur les fonctions minorantes et les fonctions majorantes : on obtient une approximation explicite entrainant une décroissance signifiante de l’objectif, de plus elle est économique, contrairement aux méthodes classiques de recherche linéaire.
Les expérimentations numériques que nous avons effectués sont encourageantes et mettent en évidence les performances de notre approche et il est également montré que les fonctions minorantes sont plus efficaces pour trouver la solution que les fonctions majorantes.Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Objectifs contributions souhaités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Présentation du mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1 Analyse convexe et programmation semi-dé…nie linéaire 8
1.1 Analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.1 Ensemble et application a¢ ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.2 Ensembles convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Cônes convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.4 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.5 Semi-continuité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Notion de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Rappel sur les dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Dé…nitions basiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3 Fonction barrière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Programmation semi-dé…nie linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.1 matriciels Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.2 Le cône Sn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.3 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.4 Résolution de SDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2 Méthode barrière logarithmique via les fonctions minorantes et les fonc-
tions majorantes 28
Introduction 28
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Existence et unicité de solution optimale de problème (SDP) et sa conver-
gence vers le problème (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1 Existence de solution optimale de problème (SDP) . . . . . . . . 32
2.2.2 Problème (SDP) a une solution optimale unique . . . . . . . . 33
2.2.3 Comportement de la solution lorsque ! 0 . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Direction de descente de Newton et recherche linéaire . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 Quelques inégalités utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 Calcul de pas de déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.1 Les fonctions minorantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.2 Les fonctions majorantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5 Description de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3 Tests numériques 46
3.1 Exemples à taille …xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2 Exemples à taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Conclusion 52
Bibliographie 53
Côte titre : MAM/0302 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1RoGhuMcZptj5dPXs3BiAMx0I7_pNIpb1/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude comparative entre les fonctions minorantes et les fonctions majorantes pour la programmation semi-définie linéaire [texte imprimé] / Boussouar, Warda, Auteur ; Leulmi ,Assma, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (54 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi-définie
Méthode de points intérieurs
Méthode barrière logarithmique
Fonctions minorantes et majorantesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on traite le problème de programmation semi-définie(SDP). En particulier, on s’intéresse aux performances d’une méthode de points intérieurs qui le résout. En effet, le calcul économique du pas de déplacement joue un rôle important dans le comportement de l’algorithme. Dans ce sens, Nous proposons dans ce mémoire une approche barrière logarithmique dans laquelle, on introduit une procédure original pour le calcule du pas de déplacement basé sur les fonctions minorantes et les fonctions majorantes : on obtient une approximation explicite entrainant une décroissance signifiante de l’objectif, de plus elle est économique, contrairement aux méthodes classiques de recherche linéaire.
Les expérimentations numériques que nous avons effectués sont encourageantes et mettent en évidence les performances de notre approche et il est également montré que les fonctions minorantes sont plus efficaces pour trouver la solution que les fonctions majorantes.Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Objectifs contributions souhaités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Présentation du mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1 Analyse convexe et programmation semi-dé…nie linéaire 8
1.1 Analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.1 Ensemble et application a¢ ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.2 Ensembles convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Cônes convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.4 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.5 Semi-continuité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Notion de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1 Rappel sur les dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Dé…nitions basiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3 Fonction barrière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Programmation semi-dé…nie linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.1 matriciels Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.2 Le cône Sn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.3 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.4 Résolution de SDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2 Méthode barrière logarithmique via les fonctions minorantes et les fonc-
tions majorantes 28
Introduction 28
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Existence et unicité de solution optimale de problème (SDP) et sa conver-
gence vers le problème (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1 Existence de solution optimale de problème (SDP) . . . . . . . . 32
2.2.2 Problème (SDP) a une solution optimale unique . . . . . . . . 33
2.2.3 Comportement de la solution lorsque ! 0 . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Direction de descente de Newton et recherche linéaire . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 Quelques inégalités utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 Calcul de pas de déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.1 Les fonctions minorantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.2 Les fonctions majorantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5 Description de lÂ’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3 Tests numériques 46
3.1 Exemples à taille …xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2 Exemples à taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Conclusion 52
Bibliographie 53
Côte titre : MAM/0302 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1RoGhuMcZptj5dPXs3BiAMx0I7_pNIpb1/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0302 MAM/0302 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude comparative entre les fonctions minorantes et les fonctions majorantes pour la programmation semi-définie linéaire / Boussouar, Warda
PermalinkEtude de la contrôlabilité d'un serpent hilbertien et application en géométrie sous-riemannienne / Saffidine,rebiha
PermalinkEtude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire / Karar ,Asma
PermalinkPermalinkÉtude dynamique d'un problème de contrôle optimal non linéaire de l'angle d'inclinaison d'une fusée / Farah Benchaib
PermalinkEtude d’un écoulement à surface libre d’un J et avec effet de la tasse de thé en présence de la gravite / Fairouz Ghechi
PermalinkPermalinkEtude et extension d’algorithmes de point intérieur pour la programmation non linéaire / Kebbiche, Zakia
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