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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Équations différentielles Systèmes dynamiques Topologie différentielle'
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Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.1 / Robert Roussarie
Titre : Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.1 : Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2012 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (243 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0512-9 Note générale : Bibliogr. p. [239]-240. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles
Systèmes dynamiques
Topologie différentielleIndex. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des
équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours
classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une
licence de mathématiques, mais il peut également servir
d'initiation aux notions de base indispensables aux
applications. Une première partie est consacrée à des pré-
requis de calcul différentiel et de topologie différentielle :
définition des termes et notions de base utilisées par la suite,
concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace
euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie
est la matière d'un cours classique sur les équations
différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales
des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la
tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les
aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec
l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui
joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude
essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des
orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite
périodique est développée et quelques résultats importants de
la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront
un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans
la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques).
Note de contenu :
Sommaire
Eléments de topologie différentielle
Préliminaires de calcul différentiel
Variétés et sous-variétés
Points singuliers de fonctions
Théorie élémentaire des équations différentielles
Généralités
Champs de vecteurs linéaires
Propriétés générales des trajectoiresCôte titre : Fs/8915-8918,Fs/11029-11031 Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.1 : Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle [texte imprimé] / Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2012 . - 1 vol. (243 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7598-0512-9
Bibliogr. p. [239]-240. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles
Systèmes dynamiques
Topologie différentielleIndex. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des
équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours
classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une
licence de mathématiques, mais il peut également servir
d'initiation aux notions de base indispensables aux
applications. Une première partie est consacrée à des pré-
requis de calcul différentiel et de topologie différentielle :
définition des termes et notions de base utilisées par la suite,
concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace
euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie
est la matière d'un cours classique sur les équations
différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales
des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la
tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les
aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec
l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui
joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude
essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des
orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite
périodique est développée et quelques résultats importants de
la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront
un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans
la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques).
Note de contenu :
Sommaire
Eléments de topologie différentielle
Préliminaires de calcul différentiel
Variétés et sous-variétés
Points singuliers de fonctions
Théorie élémentaire des équations différentielles
Généralités
Champs de vecteurs linéaires
Propriétés générales des trajectoiresCôte titre : Fs/8915-8918,Fs/11029-11031 Exemplaires (7)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/11029 Fs/11029-11031 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/11030 Fs/11029-11031 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/11031 Fs/11029-11031 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/8915 Fs/8915-8918 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/8916 Fs/8915-8918 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/8917 Fs/8915-8918 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/8918 Fs/8915-8918 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible