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Cours d'analyse fonctionnelle et complexe / Yves Caumel
Titre : Cours d'analyse fonctionnelle et complexe Type de document : texte imprimé Auteurs : Yves Caumel, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2009 Importance : 1 vol. (238 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-914-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle
Fonctions de plusieurs variables complexes
Analyse vectorielle
Mathématiques : Problèmes et exercices
Mathématiques : Classes préparatoiresIndex. décimale : 515.7 - Analyse fonctionnelle Résumé :
Le cours d'analyse d'une école d'ingénieurs est le socle sur lequel reposent les autres enseignements mathématiques, constituant ensemble le cadre de modélisation des autres enseignements scientifiques. Bien que la rédaction de cet ouvrage, tant dans son contenu que dans sa structure, soit inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de l'élève et du futur ingénieur, il conviendra à l'apprentissage de l'analyse par les étudiants de niveau L3 et M1 des filières mathématiques et de certaines filières physiques.
Adepte d'une pédagogie constructive et motivante, évitant autant que faire se peut l'inefficace linéarité de l'exposé déductif, l'auteur a semé le parcours du néophyte d'appels à l'intuition géométrique et d'applications aux sciences physiques, d'intermèdes historiques ou épistémologiques ainsi que de nombreux exercices et problèmes corrigés.
Il est composé de six chapitres : les quatre premiers sont consacrés à l'analyse fonctionnelle et harmonique, les deux autres à la théorie des fonctions holomorphes.
Le premier chapitre est un exposé de la théorie ensembliste de la mesure et de l'intégration, qui se prolonge par la présentation des concepts-outils fondamentaux pour la modélisation des systèmes linéaires, que sont le produit de convolution et la transformation de Laplace.
Après de nécessaires rappels de topologie métrique et de théorie des espaces vectoriels normés, le deuxième chapitre présente de façon détaillée la théorie des espaces hilbertiens et ses applications à l'approximation fonctionnelle dans les espaces L2.
Le troisième chapitre concerne l'analyse et la synthèse harmonique des fonctions réelles en séries et transformées de Fourier.
Le chapitre quatre est une introduction à la théorie des distributions, motivée et illustrée par la théorie du signal.
La théorie des fonctions holomorphes et ses applications incontournables, transformation conforme, transformée en Z et calcul de résidus, font l'objet des deux derniers chapitres.Note de contenu :
Sommaire
Théorie de la mesure et de l'intégration
Espaces vectoriels normés
Séries et transformation de Fourier des fonctions
Distributions
Fonctions holomorphes, transformations conformes
Séries entières et de Laurent ; calcul des résidusCôte titre : Fs/13390-13392,Fs/9761-9764 Cours d'analyse fonctionnelle et complexe [texte imprimé] / Yves Caumel, Auteur . - 2e éd. . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2009 . - 1 vol. (238 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-85428-914-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle
Fonctions de plusieurs variables complexes
Analyse vectorielle
Mathématiques : Problèmes et exercices
Mathématiques : Classes préparatoiresIndex. décimale : 515.7 - Analyse fonctionnelle Résumé :
Le cours d'analyse d'une école d'ingénieurs est le socle sur lequel reposent les autres enseignements mathématiques, constituant ensemble le cadre de modélisation des autres enseignements scientifiques. Bien que la rédaction de cet ouvrage, tant dans son contenu que dans sa structure, soit inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de l'élève et du futur ingénieur, il conviendra à l'apprentissage de l'analyse par les étudiants de niveau L3 et M1 des filières mathématiques et de certaines filières physiques.
Adepte d'une pédagogie constructive et motivante, évitant autant que faire se peut l'inefficace linéarité de l'exposé déductif, l'auteur a semé le parcours du néophyte d'appels à l'intuition géométrique et d'applications aux sciences physiques, d'intermèdes historiques ou épistémologiques ainsi que de nombreux exercices et problèmes corrigés.
Il est composé de six chapitres : les quatre premiers sont consacrés à l'analyse fonctionnelle et harmonique, les deux autres à la théorie des fonctions holomorphes.
Le premier chapitre est un exposé de la théorie ensembliste de la mesure et de l'intégration, qui se prolonge par la présentation des concepts-outils fondamentaux pour la modélisation des systèmes linéaires, que sont le produit de convolution et la transformation de Laplace.
Après de nécessaires rappels de topologie métrique et de théorie des espaces vectoriels normés, le deuxième chapitre présente de façon détaillée la théorie des espaces hilbertiens et ses applications à l'approximation fonctionnelle dans les espaces L2.
Le troisième chapitre concerne l'analyse et la synthèse harmonique des fonctions réelles en séries et transformées de Fourier.
Le chapitre quatre est une introduction à la théorie des distributions, motivée et illustrée par la théorie du signal.
La théorie des fonctions holomorphes et ses applications incontournables, transformation conforme, transformée en Z et calcul de résidus, font l'objet des deux derniers chapitres.Note de contenu :
Sommaire
Théorie de la mesure et de l'intégration
Espaces vectoriels normés
Séries et transformation de Fourier des fonctions
Distributions
Fonctions holomorphes, transformations conformes
Séries entières et de Laurent ; calcul des résidusCôte titre : Fs/13390-13392,Fs/9761-9764 Exemplaires (7)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13390 Fs/13390-13392 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13391 Fs/13390-13392 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13392 Fs/13390-13392 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9761 Fs/9761-9764 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9762 Fs/9761-9764 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9763 Fs/9761-9764 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9764 Fs/9761-9764 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible