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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Analyse non-différentiable, problème de contrôle optimal non-autonome, algorithme général, problème de contrôle optimal de Lagrange standard, programmation dynamique, théorème de vérification, solution complète et justifiable.'
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Titre : Etude dynamique pour un problème de Contrôle Optimal Non-autonome Type de document : texte imprimé Auteurs : Hamdi ,Abir, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (53 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non-différentiable,
problème de contrôle optimal non-autonome, algorithme général, problème de contrôle optimal de Lagrange standard, programmation dynamique, théorème de vérification, solution complète et justifiable.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous intéressons à l’étude dynamique et théorique des problèmes de contrôle optimal non-autonomes en utilisant un algorithme général pour obtenir une solution complète, rigoureuse et justifiable grâce à l’un des théorèmes de vérification. Cette étude est basée sur les résultats récents de l’analyse non-différentiable. Note de contenu :
Sommaire
Introduction 3
1 Analyse non-di¤érentiable 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Di¤érentiabilité des fonctions sur les sous-variétés . . . . . . . . . 6
1.3 Ensembles et fonctions strati…és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Monotonie des fonctions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.1 Résultats généraux de monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Conditions de monotonie des points extrêmaux . . . . . . . . . . 22
2 Conditions su¢ santes d’optimalité pour un problème de contrôle opti-
mal non-autonome 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Formulations et classi…cations des problèmes de contrôle optimal non-
autonomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Problème de Bolza non-autonome pour les inclusions di¤érentielles 25
2.2.2 Problème de Bolza non-autonome paramétré . . . . . . . . . . . . 27
2.2.3 Problème de contrôle optimal de Lagrange . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.4 Problème de contrôle optimal de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.5 Problème de contrôle optimal avec temps terminal …xe . . . . . . 31
2.2.6 Problème de temps minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.7 Problème de calcul variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.8 Problèmes de contrôle optimal à horizon in…ni . . . . . . . . . . . 32
2.3 Théorèmes de Véri…cation pour un problème de contrôle optimal non-
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Algorithme général pour résoudre un problème de contrôle optimal non-
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Étude dynamique d’un problème de contrôle optimal dans l’économie 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Problème économique et modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.1 Formulation du problème et identi…cation des données . . . . . . 41
Conclusion 51
Bibliographie 52
Côte titre : MAM/0303 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Pr4LLCs95kgROEuwhukaHXewWmuakh__/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude dynamique pour un problème de Contrôle Optimal Non-autonome [texte imprimé] / Hamdi ,Abir, Auteur ; Touffik Bouremani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (53 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse non-différentiable,
problème de contrôle optimal non-autonome, algorithme général, problème de contrôle optimal de Lagrange standard, programmation dynamique, théorème de vérification, solution complète et justifiable.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous intéressons à l’étude dynamique et théorique des problèmes de contrôle optimal non-autonomes en utilisant un algorithme général pour obtenir une solution complète, rigoureuse et justifiable grâce à l’un des théorèmes de vérification. Cette étude est basée sur les résultats récents de l’analyse non-différentiable. Note de contenu :
Sommaire
Introduction 3
1 Analyse non-di¤érentiable 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Notions préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Di¤érentiabilité des fonctions sur les sous-variétés . . . . . . . . . 6
1.3 Ensembles et fonctions strati…és . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Monotonie des fonctions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.1 Résultats généraux de monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Conditions de monotonie des points extrêmaux . . . . . . . . . . 22
2 Conditions su¢ santes d’optimalité pour un problème de contrôle opti-
mal non-autonome 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Formulations et classi…cations des problèmes de contrôle optimal non-
autonomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Problème de Bolza non-autonome pour les inclusions di¤érentielles 25
2.2.2 Problème de Bolza non-autonome paramétré . . . . . . . . . . . . 27
2.2.3 Problème de contrôle optimal de Lagrange . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.4 Problème de contrôle optimal de Mayer . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.5 Problème de contrôle optimal avec temps terminal …xe . . . . . . 31
2.2.6 Problème de temps minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.7 Problème de calcul variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.8 Problèmes de contrôle optimal à horizon in…ni . . . . . . . . . . . 32
2.3 Théorèmes de Véri…cation pour un problème de contrôle optimal non-
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Algorithme général pour résoudre un problème de contrôle optimal non-
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Étude dynamique d’un problème de contrôle optimal dans l’économie 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Problème économique et modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.1 Formulation du problème et identi…cation des données . . . . . . 41
Conclusion 51
Bibliographie 52
Côte titre : MAM/0303 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Pr4LLCs95kgROEuwhukaHXewWmuakh__/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0303 MAM/0303 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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