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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Groupe de rang infini XC-groupe Groupe non-F-parfait Groupe non-parfait'
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Titre : Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang infini sont des XC-groupes Type de document : texte imprimé Auteurs : Meliani, Ikram, Auteur ; Bouchlaghem,M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (42 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de rang infini
XC-groupe
Groupe non-F-parfait
Groupe non-parfaitIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce travail concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, où X est une classe de groupe donné.
Soit X une classe de groupes (résolubles-par-finis) minimax telle que la classe de XC-groupes soit stable par passage aux sous-groupes et si G n’est pas un XC-groupe dont tout sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, alors il existe un nombre premier p tel que chaque image homomorphe finie de G est un p-groupe cyclique.
M. Bouchchlaghem et N. Trabelsi ont montré que si G est un groupe de rang infini non-F-parfait, non-parfait et
localement (résoluble-par-fini) dont toute image homomorphe de rang infini n’est pas simple avec chaque sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, alors tous sous-groupe propre XC-groupe.
Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notations 3
Introduction 5
1 Généralités 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Groupes résiduellement …nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Groupes divisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Groupes hypercentraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.8 (PF)C-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.9 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9.1 Groupes (résolubles-par-…nis) minimax . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9.2 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.10 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10.1 Groupe minimax réduit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des XC-
groupes 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
2.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des FC,
PC, (PF)C -groupes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Sous-groupes propres de rang inÂ…ni ont des MC-groupe. . . . . . . . . . 23
2.3.1 Groupes non-F-parfait dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni
est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 Groupes non-parfaits dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni
est un XC-sous-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.3 Groupes localement (résolubles-par-…nis) dont tout sous-groupe propre
de rang inÂ…ni est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.4 Quelques conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliographie 41
<<
2Côte titre : MAM/0337 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qosBxdS1_2WMkFBSbj-afVdK9wvM2zvx/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang infini sont des XC-groupes [texte imprimé] / Meliani, Ikram, Auteur ; Bouchlaghem,M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (42 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de rang infini
XC-groupe
Groupe non-F-parfait
Groupe non-parfaitIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce travail concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, où X est une classe de groupe donné.
Soit X une classe de groupes (résolubles-par-finis) minimax telle que la classe de XC-groupes soit stable par passage aux sous-groupes et si G n’est pas un XC-groupe dont tout sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, alors il existe un nombre premier p tel que chaque image homomorphe finie de G est un p-groupe cyclique.
M. Bouchchlaghem et N. Trabelsi ont montré que si G est un groupe de rang infini non-F-parfait, non-parfait et
localement (résoluble-par-fini) dont toute image homomorphe de rang infini n’est pas simple avec chaque sous-groupe propre de rang infini est un XC-groupe, alors tous sous-groupe propre XC-groupe.
Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notations 3
Introduction 5
1 Généralités 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Groupes résiduellement …nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Groupes divisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Groupes hypercentraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.8 (PF)C-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.9 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9.1 Groupes (résolubles-par-…nis) minimax . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9.2 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.10 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10.1 Groupe minimax réduit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des XC-
groupes 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
2.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inÂ…ni sont des FC,
PC, (PF)C -groupes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Sous-groupes propres de rang inÂ…ni ont des MC-groupe. . . . . . . . . . 23
2.3.1 Groupes non-F-parfait dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni
est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 Groupes non-parfaits dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni
est un XC-sous-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.3 Groupes localement (résolubles-par-…nis) dont tout sous-groupe propre
de rang inÂ…ni est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.4 Quelques conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliographie 41
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2Côte titre : MAM/0337 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qosBxdS1_2WMkFBSbj-afVdK9wvM2zvx/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0337 MAM/0337 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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