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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Linéaire et non linéaire Contact sans frottement'
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Titre : L’étude Mathématique d’un Problème de Contact en élasticité avec Adhésion Type de document : texte imprimé Auteurs : Hamza Maroua, Auteur ; Abbes Ourahmoune, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (51 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Linéaire et non linéaire
Contact sans frottementIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce mémoire est destiné à l’étude d’un problème de contact pour les matériaux élastiques linéaire et non linéaire, sans frottement et avec adhésion entre un corps déformable et une fondation rigide, sous l’hypothèse des petites déformations, dans un processus quasistatique. Pour ces problèmes nous obtenons des formulations variationnelles suivies des résultats d’existence et d’unicité d’une solution faible, on utilise le théorème de Lax-Milgram dans le cas linéaire et le théorème de Minty-Browder dans le cas non linéaire. Les techniques employées sont basées sur la théorie des opérateurs monotones suivis d’une version du théorème de Cauchy-Lipschitz et des arguments du point fixe de Banach. Note de contenu : Sommaire
Table des matières i
Intoduction i
1 Formulation mathématique des problèmes aux limites - Requis et préliminaires 3
1.1 Cadre physique et modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 la modélisation mathématique du cadre physique . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Cadre fonctionnel et outils mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2 Espaces liés aux opérateurs de déformation et de divergence . . . . . . 15
1.2.3 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.4 Éléments d’analyse non linéaire dans les espaces de Hilbert . . . . . . . 18
2 Problème d’élasticité linéaire de contact avec adhésion 23
2.1 Formulation du problème mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Problème d’élasticité non linéaire de contact avec adhésion 38
3.1 Formulation du problème mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Bibliographie 50Côte titre : MAM/0321 En ligne : https://drive.google.com/file/d/17e7DGA_WPYiNOHe7ApG0YtYUEpHo2sn-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : L’étude Mathématique d’un Problème de Contact en élasticité avec Adhésion [texte imprimé] / Hamza Maroua, Auteur ; Abbes Ourahmoune, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (51 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Linéaire et non linéaire
Contact sans frottementIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Ce mémoire est destiné à l’étude d’un problème de contact pour les matériaux élastiques linéaire et non linéaire, sans frottement et avec adhésion entre un corps déformable et une fondation rigide, sous l’hypothèse des petites déformations, dans un processus quasistatique. Pour ces problèmes nous obtenons des formulations variationnelles suivies des résultats d’existence et d’unicité d’une solution faible, on utilise le théorème de Lax-Milgram dans le cas linéaire et le théorème de Minty-Browder dans le cas non linéaire. Les techniques employées sont basées sur la théorie des opérateurs monotones suivis d’une version du théorème de Cauchy-Lipschitz et des arguments du point fixe de Banach. Note de contenu : Sommaire
Table des matières i
Intoduction i
1 Formulation mathématique des problèmes aux limites - Requis et préliminaires 3
1.1 Cadre physique et modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 la modélisation mathématique du cadre physique . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Cadre fonctionnel et outils mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2 Espaces liés aux opérateurs de déformation et de divergence . . . . . . 15
1.2.3 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.4 Éléments d’analyse non linéaire dans les espaces de Hilbert . . . . . . . 18
2 Problème d’élasticité linéaire de contact avec adhésion 23
2.1 Formulation du problème mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Problème d’élasticité non linéaire de contact avec adhésion 38
3.1 Formulation du problème mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Bibliographie 50Côte titre : MAM/0321 En ligne : https://drive.google.com/file/d/17e7DGA_WPYiNOHe7ApG0YtYUEpHo2sn-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0321 MAM/0321 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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