University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Résultat de la recherche
1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Localement nilpotent Localement π-fini Non-nilpotent minimal. Classification AMS 2000 : 20F50, 20F19.'
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la recherche Générer le flux rss de la recherche
Partager le résultat de cette recherche
Titre : Groupes dont tous les sous-groupes propres vérifient une propriété donnée Type de document : texte imprimé Auteurs : Amel Dilmi, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (60 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Localement nilpotent
Localement π-fini
Non-nilpotent minimal.
Classification AMS 2000 : 20F50, 20F19.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Soit X une classe de groupes. Un groupe G est dit non-X minimal si G n’appartient pas à X mais tous les sous-groupes propres le sont. En 1964, Newman et Wiegold ont prouvé que si G est un groupe non-nilpotent minimal de type infini ayant des sous-groupes maximaux, alors G est un p-groupe métabélien et de Chernikov pour un certain premier p. En 2007, nous avons démontré qu’il n’existe pas de groupes non-((localement finis)-par-nilpotents) minimaux qui sont de type infini. Dans cette thèse, on généralise ces résultats en démontrant que les groupes non-((localement π-finis)-par-nilpotents) minimaux de type infini sont précisément les p-groupes non-nilpotents minimaux, où π est un ensemble de nombres premiers et pπ.
Aussi, on a considéré les groupes F-parfaits fortement localement gradués de rang infini dont tous les sous-groupes propres de rang infini sont (localement π-finis)-par-(nilpotents de classe ≤c) et on a démontré que tels groupes sont (localement π-finis)-par-(nilpotents de classe ≤c) s’ils sont non-parfait ou bien s’ils n’admettent pas d’images homomorphes simples de rang infini.
Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notation 4
Introduction 5
1 Groupes dont les sous-groupes propres verient une propriete donnee 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Groupes non-N minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Groupes non-FA et non-AF minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Groupes non-FN et non-NF minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Groupes non-(LF)N et non-(LF)Nk minimaux . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Groupes non-CN et non-NC minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Groupes non-RN et non-NR minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Groupes non-B minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9 Groupes non-FB et non-(LF)B minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.10 Groupes non-CB et non-BC minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.11 Groupes non-BR minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.12 Groupes non-hypercycliques minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (localement nis)-
par-(localement nilpotents) 25
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
Table des matieres
2.2 Groupes non-
Z minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Groupes non-
Y minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Groupes non-(LF)X minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Groupes non-(LF)V minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6 Quelques Consequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inni sont (LF)Nc 44
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Groupes dont les sous-groupes propres de rang inni appartiennent a
une classe donnee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inni sont (LF)Nc 49
3.3.1 Le cas non-parfait et FCôte titre : DM/0148 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1adWf4YRa06Due_O0zgeNEUSc5DI6UvDL/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont tous les sous-groupes propres vérifient une propriété donnée [texte imprimé] / Amel Dilmi, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (60 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Localement nilpotent
Localement π-fini
Non-nilpotent minimal.
Classification AMS 2000 : 20F50, 20F19.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Soit X une classe de groupes. Un groupe G est dit non-X minimal si G n’appartient pas à X mais tous les sous-groupes propres le sont. En 1964, Newman et Wiegold ont prouvé que si G est un groupe non-nilpotent minimal de type infini ayant des sous-groupes maximaux, alors G est un p-groupe métabélien et de Chernikov pour un certain premier p. En 2007, nous avons démontré qu’il n’existe pas de groupes non-((localement finis)-par-nilpotents) minimaux qui sont de type infini. Dans cette thèse, on généralise ces résultats en démontrant que les groupes non-((localement π-finis)-par-nilpotents) minimaux de type infini sont précisément les p-groupes non-nilpotents minimaux, où π est un ensemble de nombres premiers et pπ.
Aussi, on a considéré les groupes F-parfaits fortement localement gradués de rang infini dont tous les sous-groupes propres de rang infini sont (localement π-finis)-par-(nilpotents de classe ≤c) et on a démontré que tels groupes sont (localement π-finis)-par-(nilpotents de classe ≤c) s’ils sont non-parfait ou bien s’ils n’admettent pas d’images homomorphes simples de rang infini.
Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notation 4
Introduction 5
1 Groupes dont les sous-groupes propres verient une propriete donnee 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Groupes non-N minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Groupes non-FA et non-AF minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Groupes non-FN et non-NF minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Groupes non-(LF)N et non-(LF)Nk minimaux . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Groupes non-CN et non-NC minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Groupes non-RN et non-NR minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Groupes non-B minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9 Groupes non-FB et non-(LF)B minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.10 Groupes non-CB et non-BC minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.11 Groupes non-BR minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.12 Groupes non-hypercycliques minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (localement nis)-
par-(localement nilpotents) 25
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
Table des matieres
2.2 Groupes non-
Z minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Groupes non-
Y minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Groupes non-(LF)X minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Groupes non-(LF)V minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6 Quelques Consequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inni sont (LF)Nc 44
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Groupes dont les sous-groupes propres de rang inni appartiennent a
une classe donnee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang inni sont (LF)Nc 49
3.3.1 Le cas non-parfait et FCôte titre : DM/0148 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1adWf4YRa06Due_O0zgeNEUSc5DI6UvDL/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0148 DM/0148 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible