Titre : |
Stochastic modeling |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Nicolas Lanchier |
Editeur : |
Pays-Bas :Springer |
Année de publication : |
2017 |
Importance : |
1 vol. (303 p.) |
Format : |
24 cm |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-3-319-50037-9 |
Note générale : |
978-3-319-50037-9 |
Langues : |
Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng) |
Catégories : |
Mathématique
|
Mots-clés : |
Modélisation stochastique,Stochastic models,Processus stochastiques |
Index. décimale : |
510-Mathématique |
Résumé : |
Trois parties cohérentes forment le matériel couvert dans ce texte, dont certaines parties n'ont pas été largement couvertes dans les manuels traditionnels. Dans cette couverture, le lecteur est rapidement présenté à plusieurs sujets différents enrichis de 175 exercices qui se concentrent sur des problèmes du monde réel. Les exercices vont des classiques de la théorie des probabilités à des problèmes de recherche plus exotiques basés sur des simulations numériques. Destiné aux étudiants des cycles supérieurs en mathématiques et en sciences appliquées, le texte fournit les outils et la formation nécessaires pour rédiger et utiliser des programmes à des fins de recherche.
La première partie du texte commence par une brève revue de la théorie des mesures et revisite les principaux concepts de la théorie des probabilités, des variables aléatoires aux théorèmes des limites standard. La deuxième partie couvre le matériel traditionnel sur les processus stochastiques, y compris les martingales, les chaînes de Markov en temps discret, les processus de Poisson et les chaînes de Markov en temps continu. La théorie développée est illustrée par une variété d'exemples entourant des applications telles que la chaîne de ruine du joueur, les processus de branchement, les marches aléatoires symétriques et les systèmes de files d'attente. La troisième partie, plus axée sur la recherche, traite des processus stochastiques d'intérêt particulier en physique, en biologie et en sociologie. Un accent supplémentaire est mis sur les modèles minimaux utilisés historiquement pour développer de nouvelles techniques mathématiques dans le domaine des processus stochastiques: le processus de croissance logistique, le modèle de Wright-Fisher, la coalescence de Kingman, les modèles de percolation, le processus de contact et le modèle électoral. Un traitement plus poussé du matériau explique comment ces processus spéciaux sont reliés les uns aux autres du point de vue de la modélisation, ainsi que leurs capacités de simulation dans C et Matlab ™.
Lire plus Voir tous les éditoriaux |
Note de contenu : |
Sommaire
Part1
Probability theory
Basics of measure and probability theory
Distribution and conditionale expectation
Limit theorems
Part 2
Stochastic processes
Stochastic processes: general definition
Martingales
Branching processes
Discrete-time markov chains
Symmetric simple random walks
Poisson point and poisson processes
Continuous-time markov chains
Part3
Special models
Logistic growth process
Wright-fisher and moran models
Percolation modele
Interacting particle systems
The contact process
The voter model
Numerical simulations in c and matlab
References
|
Côte titre : |
Fs/19840 |
Stochastic modeling [texte imprimé] / Nicolas Lanchier . - [S.l.] : Pays-Bas :Springer, 2017 . - 1 vol. (303 p.) ; 24 cm. ISBN : 978-3-319-50037-9 978-3-319-50037-9 Langues : Anglais ( eng) Langues originales : Anglais ( eng)
Catégories : |
Mathématique
|
Mots-clés : |
Modélisation stochastique,Stochastic models,Processus stochastiques |
Index. décimale : |
510-Mathématique |
Résumé : |
Trois parties cohérentes forment le matériel couvert dans ce texte, dont certaines parties n'ont pas été largement couvertes dans les manuels traditionnels. Dans cette couverture, le lecteur est rapidement présenté à plusieurs sujets différents enrichis de 175 exercices qui se concentrent sur des problèmes du monde réel. Les exercices vont des classiques de la théorie des probabilités à des problèmes de recherche plus exotiques basés sur des simulations numériques. Destiné aux étudiants des cycles supérieurs en mathématiques et en sciences appliquées, le texte fournit les outils et la formation nécessaires pour rédiger et utiliser des programmes à des fins de recherche.
La première partie du texte commence par une brève revue de la théorie des mesures et revisite les principaux concepts de la théorie des probabilités, des variables aléatoires aux théorèmes des limites standard. La deuxième partie couvre le matériel traditionnel sur les processus stochastiques, y compris les martingales, les chaînes de Markov en temps discret, les processus de Poisson et les chaînes de Markov en temps continu. La théorie développée est illustrée par une variété d'exemples entourant des applications telles que la chaîne de ruine du joueur, les processus de branchement, les marches aléatoires symétriques et les systèmes de files d'attente. La troisième partie, plus axée sur la recherche, traite des processus stochastiques d'intérêt particulier en physique, en biologie et en sociologie. Un accent supplémentaire est mis sur les modèles minimaux utilisés historiquement pour développer de nouvelles techniques mathématiques dans le domaine des processus stochastiques: le processus de croissance logistique, le modèle de Wright-Fisher, la coalescence de Kingman, les modèles de percolation, le processus de contact et le modèle électoral. Un traitement plus poussé du matériau explique comment ces processus spéciaux sont reliés les uns aux autres du point de vue de la modélisation, ainsi que leurs capacités de simulation dans C et Matlab ™.
Lire plus Voir tous les éditoriaux |
Note de contenu : |
Sommaire
Part1
Probability theory
Basics of measure and probability theory
Distribution and conditionale expectation
Limit theorems
Part 2
Stochastic processes
Stochastic processes: general definition
Martingales
Branching processes
Discrete-time markov chains
Symmetric simple random walks
Poisson point and poisson processes
Continuous-time markov chains
Part3
Special models
Logistic growth process
Wright-fisher and moran models
Percolation modele
Interacting particle systems
The contact process
The voter model
Numerical simulations in c and matlab
References
|
Côte titre : |
Fs/19840 |
| ![Stochastic modeling vignette](./images/vide.png) |