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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Optimisation globale Méthode de recouvrement Fonctions lipchitziennes'
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Titre : Sur différentes extensions de la méthode de Piyavskii-Shubert et applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Foudia, Boutheina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (52 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale
Méthode de recouvrement
Fonctions lipchitziennesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire est d’étudier quelques algorithmes d’optimisation globale
unidimensionnels. Dans ce contexte, nous nous intéressons, en particulier, à la
question de trouver le minimum global des fonctions lipschitziennes sans contraintes.
Notre attention sera portée sur les méthodes de recouvrement.Parmi ces méthodes, on
site par exemple : celles qui sont basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires
minorantes de la fonction objectif. Nous donnons d’une partl’extension de la méthode
de Piyavskii-Shubert aux fonctions de classe C² ([a, b]), d’autre part, l’utilisationdes
fonctions support affines par morceaux. Nous terminerons ce travail par une série
d’applications numériques sur des fonctions tests.Note de contenu : Sommaire
1 Optimisationglobaleunidimensionnel1
1.1Introduction..............................1
1.2Généralitéssurl’optimisationglobale................1
1.2.1Minimumlocaletminimumglobal.............2
1.2.2Théorèmesgénérauxd’existenceetd’unicité........4
1.3Lesméthodesderecouvrement....................6
1.3.1Principegénéraldesméthodesderecouvrement......6
1.3.2Quelquesalgorithmesderecouvrementunidimensionnels.8
1.3.3Méthoded’Evtushenko....................10
1.3.4MéthodedePiyavskii-Shubert................15
2 Di¤érentesextensionsdelaméthodedePiyavskii-Shubert18
2.1Introduction..............................18
2.2Modi…cationdelaméthodedePiyavskiipourdesfonctionsdi¤é-
rentiables...............................18
2.2.1AlgorithmedePiyavskiimodi…é...............21
2.2.2Convergencedel’algorithmedePiyavskiimodi…é.....25
2.3Modi…cationdutéchniquedeKhamisov...............28
2.3.1Fonctionsupportlinéaireparmorceaux...........29
2.4Règlesgénéralespourlaconstructiondesfonctionsupportli-
néairesparmorceaux.........................36
2.5Modi…cationdelaméthodedePiyavskii-Shubert..........39
3 Applications41
3.1Applicationsnumériques.......................41
3.1.1Lesfonctionsdetests.....................46
3.1.2Lesrésultatsnumériques...................47
Conclusiongénérale . ..........................51
Bibliographie51Côte titre : MAM/0345 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1DDL2b-hd2CkJ10a8dF_098YR0HqZAeBe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur différentes extensions de la méthode de Piyavskii-Shubert et applications [texte imprimé] / Foudia, Boutheina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (52 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale
Méthode de recouvrement
Fonctions lipchitziennesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire est d’étudier quelques algorithmes d’optimisation globale
unidimensionnels. Dans ce contexte, nous nous intéressons, en particulier, à la
question de trouver le minimum global des fonctions lipschitziennes sans contraintes.
Notre attention sera portée sur les méthodes de recouvrement.Parmi ces méthodes, on
site par exemple : celles qui sont basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires
minorantes de la fonction objectif. Nous donnons d’une partl’extension de la méthode
de Piyavskii-Shubert aux fonctions de classe C² ([a, b]), d’autre part, l’utilisationdes
fonctions support affines par morceaux. Nous terminerons ce travail par une série
d’applications numériques sur des fonctions tests.Note de contenu : Sommaire
1 Optimisationglobaleunidimensionnel1
1.1Introduction..............................1
1.2Généralitéssurl’optimisationglobale................1
1.2.1Minimumlocaletminimumglobal.............2
1.2.2Théorèmesgénérauxd’existenceetd’unicité........4
1.3Lesméthodesderecouvrement....................6
1.3.1Principegénéraldesméthodesderecouvrement......6
1.3.2Quelquesalgorithmesderecouvrementunidimensionnels.8
1.3.3Méthoded’Evtushenko....................10
1.3.4MéthodedePiyavskii-Shubert................15
2 Di¤érentesextensionsdelaméthodedePiyavskii-Shubert18
2.1Introduction..............................18
2.2Modi…cationdelaméthodedePiyavskiipourdesfonctionsdi¤é-
rentiables...............................18
2.2.1AlgorithmedePiyavskiimodi…é...............21
2.2.2Convergencedel’algorithmedePiyavskiimodi…é.....25
2.3Modi…cationdutéchniquedeKhamisov...............28
2.3.1Fonctionsupportlinéaireparmorceaux...........29
2.4Règlesgénéralespourlaconstructiondesfonctionsupportli-
néairesparmorceaux.........................36
2.5Modi…cationdelaméthodedePiyavskii-Shubert..........39
3 Applications41
3.1Applicationsnumériques.......................41
3.1.1Lesfonctionsdetests.....................46
3.1.2Lesrésultatsnumériques...................47
Conclusiongénérale . ..........................51
Bibliographie51Côte titre : MAM/0345 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1DDL2b-hd2CkJ10a8dF_098YR0HqZAeBe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0345 MAM/0345 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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