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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Problèmes aux limites Eléments finis Maillage Fonctions d’interpolations, Noeud, Assemblage, Formulation variationnelle.'
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Quelques applications de la méthode des éléments finis en dimension 1 et 2 / Bouguettoucha ,Ridha
Titre : Quelques applications de la méthode des éléments finis en dimension 1 et 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouguettoucha ,Ridha, Auteur ; Nadhir Chougui, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (49 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problèmes aux limites
Eléments finis
Maillage
Fonctions
d’interpolations, Noeud, Assemblage, Formulation variationnelle.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans notre thème, on s'est intéressé à étudier une méthode de discrétisation
numérique pour la résolution de deux problèmes aux limites des équations
différentielles d’ordre 2 exprimé par la méthode des éléments finis, qui est basée
sur la discrétisation du domaine d'étude en des parties élémentaires et à construire
un espace de dimension finie qui contient la solution approchée.
Finalement, nous avons constaté à travers ce mémoire que la méthode des
éléments finis est plus serviable que la méthode de Ritz dans de nombreux
domaines surtout en mécanique (solides ou fluides).Note de contenu : Sommaire
Table des matières iv
Table des figures v
Liste des tableaux v
Introduction vii
Notations principales ix
1 Eléments finis en dimension 1 1
1.1 Problème modèle et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Solution du système global et présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . 14
2 Application de la méthode en dimension 1 17
2.1 Exemple (problème non linéaire) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Eléments finis en dimension 2 25
3.1 Problème modèle et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5 Solution du système global et présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . 31
4 Application de la méthode en dimension 2 32
4.1 Exemple (problème bidimensionnel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.5 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.6 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
iv
4.7 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Conclusion 39
Annexe 1 39
Annexe 2 41
Bibliographie 49
Côte titre : MAM/0325 En ligne : https://drive.google.com/file/d/17IaP9W4j4zl8VV1veKN2Kberc6fWOaku/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Quelques applications de la méthode des éléments finis en dimension 1 et 2 [texte imprimé] / Bouguettoucha ,Ridha, Auteur ; Nadhir Chougui, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (49 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problèmes aux limites
Eléments finis
Maillage
Fonctions
d’interpolations, Noeud, Assemblage, Formulation variationnelle.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans notre thème, on s'est intéressé à étudier une méthode de discrétisation
numérique pour la résolution de deux problèmes aux limites des équations
différentielles d’ordre 2 exprimé par la méthode des éléments finis, qui est basée
sur la discrétisation du domaine d'étude en des parties élémentaires et à construire
un espace de dimension finie qui contient la solution approchée.
Finalement, nous avons constaté à travers ce mémoire que la méthode des
éléments finis est plus serviable que la méthode de Ritz dans de nombreux
domaines surtout en mécanique (solides ou fluides).Note de contenu : Sommaire
Table des matières iv
Table des figures v
Liste des tableaux v
Introduction vii
Notations principales ix
1 Eléments finis en dimension 1 1
1.1 Problème modèle et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Solution du système global et présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . 14
2 Application de la méthode en dimension 1 17
2.1 Exemple (problème non linéaire) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Eléments finis en dimension 2 25
3.1 Problème modèle et formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5 Solution du système global et présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . 31
4 Application de la méthode en dimension 2 32
4.1 Exemple (problème bidimensionnel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.5 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.6 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
iv
4.7 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Conclusion 39
Annexe 1 39
Annexe 2 41
Bibliographie 49
Côte titre : MAM/0325 En ligne : https://drive.google.com/file/d/17IaP9W4j4zl8VV1veKN2Kberc6fWOaku/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0325 MAM/0325 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 25/03/2024