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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'Programmation semi:définie Méthode de point intérieur non réalisable Fonction noyau trigonométrique'
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Titre : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie Type de document : texte imprimé Auteurs : Gueham ,Salima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (57 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi:définie
Méthode de point intérieur non réalisable
Fonction noyau trigonométriqueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode de point intérieur non réalisable
proposé par M. Moslemi, B. Kheirfam en 2018 pour la résolution du problème de la
programmation semi-définie (SDP) basés sur une nouvelle fonction noyau. Dans chaque
itération, l'algorithme implique une étape de faisabilité et plusieurs étapes de centralité.
L’étape de la centralité est axée sur les directions de recherche de Nesterov–Todd, alors que
nous utilisons une fonction noyau avec terme de barrière trigonométrique pour induire
l'étape de faisabilité. Le résultat de la complexité coïncide avec la meilleure itération connue
pour les méthodes de point intérieur non réalisables.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiond’analyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationd’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........13
1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsd’existenceetd’unicité............14
1.4.4Conditionsd’optimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiond’unprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurnonréalisablepourlaprogrammationsemi-
dé…nie32
3.1Positionduproblème.............................32
3.2UneétapecomplètedeméthodedepointintérieurnonréalisablesousNT35
3.3Quelquesrésultatstechniques........................41
3.4Analysedel’étapedefaisabilité.......................45
3.5Borned’itération...............................51
3.6Complexité..................................53
Conclusion53
Bibliographie54
2Côte titre : MAM/0333 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13TLT-ySjp2EGOvGmPVAP_WgfadcEozdr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie [texte imprimé] / Gueham ,Salima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (57 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi:définie
Méthode de point intérieur non réalisable
Fonction noyau trigonométriqueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode de point intérieur non réalisable
proposé par M. Moslemi, B. Kheirfam en 2018 pour la résolution du problème de la
programmation semi-définie (SDP) basés sur une nouvelle fonction noyau. Dans chaque
itération, l'algorithme implique une étape de faisabilité et plusieurs étapes de centralité.
L’étape de la centralité est axée sur les directions de recherche de Nesterov–Todd, alors que
nous utilisons une fonction noyau avec terme de barrière trigonométrique pour induire
l'étape de faisabilité. Le résultat de la complexité coïncide avec la meilleure itération connue
pour les méthodes de point intérieur non réalisables.Note de contenu : Sommaire
Introduction3
1 Notiond’analyseconvexeetprogrammationmathématique6
1.1Notionsélémentaires.............................6
1.2Matrices...................................6
1.2.1Produitscalaireetnormes......................7
1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7
1.3Convexité...................................9
1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9
1.3.2Caractérisationd’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11
1.4Programmationmathématique........................12
1.4.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........13
1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13
1.4.3Principauxrésultatsd’existenceetd’unicité............14
1.4.4Conditionsd’optimalité........................14
1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15
1.5.1Programmelinéaire..........................15
1.5.2Méthodesderésolutiond’unprogrammelinéaire..........17
2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19
2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19
1
2.1.1Formulationduproblème.......................19
2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23
2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23
2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25
2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25
2.3.1Dualitéfaible.............................25
2.3.2Dualitéforte..............................26
2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26
2.4.1Méthodesa¢nes...........................27
2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27
2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28
2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28
2.5.1Présentationdelaméthode.....................28
2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31
3 Méthodedepointintérieurnonréalisablepourlaprogrammationsemi-
dé…nie32
3.1Positionduproblème.............................32
3.2UneétapecomplètedeméthodedepointintérieurnonréalisablesousNT35
3.3Quelquesrésultatstechniques........................41
3.4Analysedel’étapedefaisabilité.......................45
3.5Borned’itération...............................51
3.6Complexité..................................53
Conclusion53
Bibliographie54
2Côte titre : MAM/0333 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13TLT-ySjp2EGOvGmPVAP_WgfadcEozdr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0333 MAM/0333 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible