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1 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'point fixe Inéquation quasivariationnelle Analyse variationnelle'
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Titre : Etude Mathématique d’un problème électro-mécanique de contact avec usure Type de document : texte imprimé Auteurs : Mohamedi ,Siham, Auteur ; Abdelmoumene Djabi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (41f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : point fixe
Inéquation quasivariationnelle
Analyse variationnelleIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objet de ce travail est d’étudier un problème aux limites de contact avec frottement et usure entre
un corps déformable et une base conductrice. Ici nous considérons la loi de comportement
électro –viscoélastique dans le processus quasistatique.
Les techniques employées sont basées sur les équations et inéquations variationnelles et des
arguments du point fixe de Banach.Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Notations 1
Introduction 3
1 Mod´elisation 6
1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Mod`ele math´ematique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Lois de comportement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 Conditions aux limites ´electriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Outils Math´ematiques 15
2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Espaces des fonctions `a valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 El´ements d’analyse non lin´eaire dans les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . 21
2.3.1 Th´eor`eme de point fixe de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 In´equations quasi-variationnelles elliptiques et d’´evolution . . . . . . . 23
2.4 Compl´ements divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.1 Lemmes de type Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Probl`eme ´electro-visco´elastique 26
3.1 Formulation m´ecanique du probl`eme et hypoth`eses . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Existence et unicit´e de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Conclusions et perspectives 38
Bibliographie 40Côte titre : MAM/0308 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1J_otmyfbs0WS2UJ1fB7mIUpj52fOWeR8/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude Mathématique d’un problème électro-mécanique de contact avec usure [texte imprimé] / Mohamedi ,Siham, Auteur ; Abdelmoumene Djabi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (41f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : point fixe
Inéquation quasivariationnelle
Analyse variationnelleIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objet de ce travail est d’étudier un problème aux limites de contact avec frottement et usure entre
un corps déformable et une base conductrice. Ici nous considérons la loi de comportement
électro –viscoélastique dans le processus quasistatique.
Les techniques employées sont basées sur les équations et inéquations variationnelles et des
arguments du point fixe de Banach.Note de contenu : Sommaire
Table des mati`eres i
Notations 1
Introduction 3
1 Mod´elisation 6
1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Mod`ele math´ematique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Lois de comportement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 Conditions aux limites ´electriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Outils Math´ematiques 15
2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Espaces des fonctions `a valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 El´ements d’analyse non lin´eaire dans les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . 21
2.3.1 Th´eor`eme de point fixe de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 In´equations quasi-variationnelles elliptiques et d’´evolution . . . . . . . 23
2.4 Compl´ements divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.1 Lemmes de type Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Probl`eme ´electro-visco´elastique 26
3.1 Formulation m´ecanique du probl`eme et hypoth`eses . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Existence et unicit´e de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Conclusions et perspectives 38
Bibliographie 40Côte titre : MAM/0308 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1J_otmyfbs0WS2UJ1fB7mIUpj52fOWeR8/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0308 MAM/0308 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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