Prêtable
| Titre : | Algèbre commutative : Méthodes constructives, cours et exercices |
| Auteurs : | Henri Lombardi ; Claude Quitte |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris [France] : Calvage et Mounet, 2011 |
| Collection : | Mathématique en devenir |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-916352-21-3 |
| Format : | XXXI-991 p. / ill.; couv. ill. en coul. / 24 cm. |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 512.44 (Anneaux commutatifs (algèbres commutatives)) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Algèbre ; Systèmes linéaires ; Algèbres galoisiennes ; Méthode dynamique ; Logique constructive |
| Résumé : |
Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique. Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté,y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu algorithmique.
Avec un millier de pages écrites dans un style alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage monumental fera date et deviendra rapidement une référence incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage & Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines. L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2. Il intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral. |
| Note de contenu : |
Sommaire :
Chapitre 1: Exemples Chapitre 2: Principe local-global de base et sytèmes linéaires Chapitre 3: La méthode des coefficients indéterminés Chapitre 4: Modules de présentaton finie Chapitre 5: Modules projectifs de type fini, 1 Chapitre 6: Algèbres strictement finies et algèbres galoisiennes Chapitre 7: La méthode dynamique Chapitre 8: Modules plats Chapitre 9: Anneaux locaux, ou presque Chapitre 10: Modules projectifs de type fini, 2 Chapitre 11: Treillis distributifs, groupes réticulés Chapitre 12: Anneaux de prüfer et dedekind Chapitre 13: Dimension de Krull Chapitre 14: Nombre de générateurs d'un module Chapitre 15: Le principe local-global Chapitre 16: Modules projectifs étendus Chapitre 17: Théorème de stabilité de suslin |
Exemplaires (4)
| Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|
| F8/6951 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/6952 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/6953 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/6954 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
