Prêtable
| Titre : | Lois d'échelle, fractales et ondelettes Vol 1 |
| Auteurs : | Patrice Abry, Auteur ; Paulo Gonçalvés, Auteur ; Jacques Lévy-Véhel, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris [France] : Lavoisier, 2002 |
| Collection : | Traitement du signal et de l'image |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7462-0409-6 |
| Format : | 272 p. / ill.; couv. en coul. / 24 cm. |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 515.243 3 (Analyse de Fourier, analyse harmonique (analyse harmonique et théorie du potentiel, analyse par ondelettes, ondelettes, séries de Fourier)) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Ondelettes ; Fractales ; Calcul fractionnaire ; Synthèse fractionnaire ; Filtres fractionnaires |
| Résumé : |
Dans de nombreuses sciences, on est habitué à conduire l'étude d'un système, d'un signal, à partir de la recherche d'échelles (d'espaces, de temps) caractéristiques. On les utilise alors comme références, unités ou étalons servant à exprimer toutes les autres mesures. Le physicien, par exemple, s'appuie sur plusieurs types d'échelles de temps (la période, la taille d'une structure, le taux de croissance d'un transitoire). Le traiteur du signal, lui, identifie souvent une longueur de corrélation, pour utiliser comme ingrédient essentiel dans l'analyse de données que deux échantillons (ou bloc d'échantillons) séparés de plusieurs longueurs de corrélation peuvent être considérés comme sans liaison statistique. La notion d'invariance d'échelle s'appréhende comme la négation de cette démarche, comme une non-propriété : l'absence d'échelle caractéristique. En d'autres termes, on ne peut pas identifier dans le système ou le signal étudié des échelles jouant un rôle spécifique : on doit considérer que toutes les échelles interviennent simultanément. C'est cette « non-propriété » que l'on nomme couramment phénomène d'invariance d'échelle, comportement en loi d'échelle ou simplement loi d'échelle, sans chercher à être plus précis, et qui est communément désignée de façon très économique en anglais par scaling. Un renversement de perspective permet également d'envisager l'invariance d'échelle comme la signature de l'existence d'une organisation forte dans les données ou les systèmes. En physique, par exemple, les propriétés d'invariance et de quantités conservées rendent compte, de façon fondamentale, de la structure des systèmes.
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| Note de contenu : |
Sommaire :
Chapitre 1: Analyse fractale et multifractale en traitement des signaux Chapitre 1: Méthodes d'ondelettes pour l'analyse multifractale de fonctions Chapitre 1: Champs localement autosimilaires Chapitre 1: Introduction au calcul fractionnaire Chapitre 1: Synthèse fractionnaire-filtres fractionnaires Chapitre 1: Systèmes de fonctions itérées et applications en traitement d'images Chapitre 1: La recherche de lois d'échelle sur les variations boursières |
Exemplaires (2)
| Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|
| F8/2475 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/2476 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
