Prêtable
| Titre : | Calcul différentiel topologique élémentaire |
| Auteurs : | Wolfgang Bertram |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris [France] : Calvage et Mounet, 2011 |
| Collection : | Mathématiques en devenir |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-916352-23-7 |
| Format : | XXII-290 p. / couv. ill. en coul.; ill. / 24 cm. |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 515.33 (Calcul différentiel) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Calcul différentiel topologique |
| Résumé : |
e calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W. Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement, de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre.
Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à-dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux. Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, Wolfang Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière. L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir à tous une réconfortante vision de l'unité des mathématiques. |
| Note de contenu : |
Sommaire :
Partie 01 : Continuité Chapitre 1: Espaces métriques Chapitre 2: Continuité Chapitre 3: Compacité Chapitre 4: Espaces topologiques Chapitre 5: Interlude : convexité Partie 02 : Calcul différentiel Chapitre 6: Les courbes différentiables Chapitre 7: La classe Ck et la différentielle Chapitre 8: La classe Ck exemples et règles de calcul Chapitre 9: Les classes Ck, k>=2 Chapitre 10: La formule de taylor Chapitre 11: Analyse vectorielle Chapitre 12: Le cas complexe Chapitre 13: Le cas de la dimension infinie Chapitre 14: Autres corps de base Chapitre 15: Développements limités et différentiabilité en un point Chapitre 16: Applications analytiques Partie 03 : Eléments d'intégration Chapitre 17: Recherche de primitives.connexité Chapitre 18: Le théorème du point fixe;complétude Chapitre 19: Inversion locale et fonctions implicites Chapitre 20: Extremums liés |
Exemplaires (8)
| Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|
| F8/8687 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/8688 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/8689 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/8690 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/9459 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/9460 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/9461 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/9462 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
