Prêtable
| Titre : | Introduction à la théorie spectrale : Cours et exercices corrigés |
| Auteurs : | Pierre Levy-Bruhl |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris [France] : Dunod, 2003 |
| Collection : | Sciences Sup |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-007072-5 |
| Format : | X-190 p. / couv. ill. en coul. / 24 cm. |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 515.722 2-076 (Théorie spectrale - Problèmes et exercices) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Théorie spectrale (mathématiques) |
| Résumé : |
La théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schradinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.
|
| Note de contenu : |
Sommaire :
Chapitre 1: Opérateurs adjoints, auto-adjoints, positifs, unitaires Chapitre 2: Spectres des opérateurs Chapitre 3: Opérateurs compacts, théorie de Fredhlom Chapitre 4: Calcul fonctionnel continu Chapitre 5: Calcul fonctionnel borné Chapitre 6: Calcul fonctionnel : théorème spectral multiplicatif Chapitre 7: Opérateurs à trace Chapitre 8: Transformation de Gelfand Chapitre 9: Représentation de C*-algèbres commutatives : applications au calcul fonctionnel Chapitre 10: Généralités sur les opérateurs non bornés Chapitre 11: Calcul fonctionnel pour les opérateurs auto-adjoints non bornés : applications Chapitre 12: Théorèmes de perturbation Chapitre 13: Minimax : opérateur à résolvante compacte Chapitre 14: Appendice |
Exemplaires (1)
| Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|
| F8/1331 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
