Prêtable
| Titre : | Topologie calcul différentiel et variable complexe : Cours et exercices |
| Auteurs : | Jean-Saint Raymond |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris [France] : Calvage et Mounet, 2007 |
| Collection : | Mathématiques en devenir |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-916352-03-9 |
| Format : | XIII-441 p. / couv. ill. en coul. / 24 cm. |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 514.72 (Topologie différentielle) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Topologie |
| Résumé : |
?crit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme).
Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. |
| Note de contenu : |
Sommaire :
Chapitre 1: Les nombres réels et les nombres complexes Chapitre 2: Topologie des espaces métrisables Chapitre 3: Espaces compacts Chapitre 4: Espaces complets Chapitre 5: Espaces connexes Chapitre 6: Espace de fonctions continues Chapitre 7: Espaces normés Chapitre 8: Espaces de Hilbert Chapitre 9: Fonctions dérivables Chapitre 10: Fonctions différentiables Chapitre 11: Différentielles du second ordre Chapitre 12: Fonctions implicites et inversion locale Chapitre 13: Théorème du rang constant Chapitre 14: Optimisation Chapitre 15: Fonctions holomorphes Chapitre 16: Le théorème des résidus Chapitre 17: Convergence des fonctions holomorphes Chapitre 18: Le principe du maximum Chapitre 19: Représentation conforme |
Exemplaires (2)
| Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|
| F8/3177 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/3178 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
