| Titre : | Corps commutatifs et théorie de Galois |
| Auteurs : | Patrice Tauvel |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Calvage et Mounet, 2007 |
| Collection : | Mathématiques en devenir |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-916352-02-2 |
| Format : | 1 vol. (XIII-348 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Langues originales: | |
| Index. décimale : | 512.3 (Champs) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Galois ( Théorie de) Corps algébriques |
| Résumé : |
La Théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au coeur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques,cryptographie,théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'Ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La Théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux enseignants et chercheurs. Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps appelé à n'en pas douter à devenir rapidement un ouvrage de référence. |
| Note de contenu : |
Sommaire - Résultats divers - Polynômes - Rappels sur les groupes - Extensions - Extension de décomposition - Corps finis - Séparabilité - Extensions normales - Théorie de Galois - Résolubilité par radicaux - Construction à la règle et au compas - Corps ordonnés - Nombres réels - Polynômes à plusieurs indéterminées - Compléments de théorie de Galois - Extensions transcendantes - Entiers sur un anneau - Corps différentiels |
| Côte titre : |
S8/72528-72529 |
Exemplaires (2)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité |
|---|---|---|---|
| S8/72528 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/72529 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
Accueil
