University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Titre : Algèbre et analyse linéaires Type de document : texte imprimé Auteurs : André Lichnerowicz (1915-1998), Auteur Mention d'édition : [Reproduction en fac-similé] Editeur : J. Gabay Année de publication : 2008 Importance : 1 vol. (316 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-298-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire
Analyse linéaires
Algèbre universelle
Analyse mathématique
Calcul tensoriel
Analyse fonctionnelleIndex. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé :
Définitions et propriétés générales, continuité des opérateurs linéaires, représentation analytique des opérateurs bornés, spectre des opérateurs fonctionnels.Note de contenu :
Sommaire
Algèbre linéaire
Équations linéaires.
Espace vectoriel. - Équations linéaires. - Déterminants. - Résolution explicite des équations linéaires.
Espace euclidien, espace hermitique.
Algèbre des matrices et des formes.
Opérateurs linéaires. - Algèbre des matrices. - Formes associées à une matrice. - Spectre d'une matrice. - Diagonalisation des matrices.
Algèbre tensorielle. Algèbre extérieure.
L'espace euclidien rapporté à une base quelconque. - Algèbre tensorielle. - Algèbre extérieure.
II - Analyse linéaire
Formes différentielles extérieures. Intégrales multiples. Formule de Stokes.
Variété continuement différentiable. - Formes différentielles extérieures. - Différentielles extérieures d'une forme. - Les opérateurs gradient, rotationnel, divergence. - Intégration des formes différentielles extérieures. - Formule de Stokes.
Développements en séries de fonctions arbitraires.
Les espaces vectoriels de fonctions. - Systèmes orthogonaux de fonctions. - La distance en moyenne. - Systèmes orthonormés complets. - Cas de l'espace de Hilbert. - Exemples de systèmes de fonctions. - Intégrale de Fourier. - Séries de Fourier.
Notions sur les opérateurs linéaires fonctionnels.
Définitions et propriétés générales. - Continuité des opérateurs linéaires. - Représentation analytique des opérateurs bornés. - Spectre des opérateurs fonctionnels.
Équations intégrales.
Généralités sur les équations intégrales. - Les équations intégrales à noyaux dégénérés. - Le noyau résolvant. - Le théorème de Fredholm. - Les équations intégrales à noyaux symétriques.Côte titre : Fs/9749-9752 Algèbre et analyse linéaires [texte imprimé] / André Lichnerowicz (1915-1998), Auteur . - [Reproduction en fac-similé] . - [S.l.] : J. Gabay, 2008 . - 1 vol. (316 p.) : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-298-3
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire
Analyse linéaires
Algèbre universelle
Analyse mathématique
Calcul tensoriel
Analyse fonctionnelleIndex. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé :
Définitions et propriétés générales, continuité des opérateurs linéaires, représentation analytique des opérateurs bornés, spectre des opérateurs fonctionnels.Note de contenu :
Sommaire
Algèbre linéaire
Équations linéaires.
Espace vectoriel. - Équations linéaires. - Déterminants. - Résolution explicite des équations linéaires.
Espace euclidien, espace hermitique.
Algèbre des matrices et des formes.
Opérateurs linéaires. - Algèbre des matrices. - Formes associées à une matrice. - Spectre d'une matrice. - Diagonalisation des matrices.
Algèbre tensorielle. Algèbre extérieure.
L'espace euclidien rapporté à une base quelconque. - Algèbre tensorielle. - Algèbre extérieure.
II - Analyse linéaire
Formes différentielles extérieures. Intégrales multiples. Formule de Stokes.
Variété continuement différentiable. - Formes différentielles extérieures. - Différentielles extérieures d'une forme. - Les opérateurs gradient, rotationnel, divergence. - Intégration des formes différentielles extérieures. - Formule de Stokes.
Développements en séries de fonctions arbitraires.
Les espaces vectoriels de fonctions. - Systèmes orthogonaux de fonctions. - La distance en moyenne. - Systèmes orthonormés complets. - Cas de l'espace de Hilbert. - Exemples de systèmes de fonctions. - Intégrale de Fourier. - Séries de Fourier.
Notions sur les opérateurs linéaires fonctionnels.
Définitions et propriétés générales. - Continuité des opérateurs linéaires. - Représentation analytique des opérateurs bornés. - Spectre des opérateurs fonctionnels.
Équations intégrales.
Généralités sur les équations intégrales. - Les équations intégrales à noyaux dégénérés. - Le noyau résolvant. - Le théorème de Fredholm. - Les équations intégrales à noyaux symétriques.Côte titre : Fs/9749-9752 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/9749 Fs/9749-9752 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9750 Fs/9749-9752 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9751 Fs/9749-9752 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9752 Fs/9749-9752 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre de série : Algèbre, analyse, probabilités Titre : Algèbre, analyse, probabilités : 527 Exercices avec solutions ; Mathématiques spéciales MP-MP- PSI-CAPES-agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Meunier, Pierre, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2015 Importance : 1 vol. (455 p.) Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-192-3 Note générale : 978-2-36493-192-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques : Problèmes et exercices
Algèbre : Problèmes et exercices
Probabilités : Problèmes et exercices
Analyse mathématique : Problèmes et exercicesIndex. décimale : 510.76 Exercices et problèmes de mathématiques Résumé :
Cet ouvrage d exercices avec solutions à l usage des candidats aux concours d entrée aux grandes écoles, mais aussi des candidats au CAPES ou à l Agrégation est constitué de 10 chapitres, chacun commençant par quelques rappels de cours, tout énoncé étant précédé, chaque fois que cela est possible, d un titre, afin que l utilisateur de ce manuel puisse s en servir dans les meilleures conditions. L ensemble est constitué de 527 exercices couvrant la totalité du programme relatif à l algèbre, l analyse, les probabilités et, selon leur difficulté, chacun est précédé d un, deux ou trois astérisques avec les conventions suivantes : (*) exercice facile, (**) exercice de difficulté « moyenne », (***) exercice assez difficile. Un index détaillé permet la recherche la plus rapide possible des rubriques étudiées dans cet ouvrage et facilite grandement l utilisation de ce manuel.Côte titre : Fs/16450,Fs/16500 Algèbre, analyse, probabilités. Algèbre, analyse, probabilités : 527 Exercices avec solutions ; Mathématiques spéciales MP-MP- PSI-CAPES-agrégation [texte imprimé] / Meunier, Pierre, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2015 . - 1 vol. (455 p.) ; 21 cm.
ISBN : 978-2-36493-192-3
978-2-36493-192-3
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques : Problèmes et exercices
Algèbre : Problèmes et exercices
Probabilités : Problèmes et exercices
Analyse mathématique : Problèmes et exercicesIndex. décimale : 510.76 Exercices et problèmes de mathématiques Résumé :
Cet ouvrage d exercices avec solutions à l usage des candidats aux concours d entrée aux grandes écoles, mais aussi des candidats au CAPES ou à l Agrégation est constitué de 10 chapitres, chacun commençant par quelques rappels de cours, tout énoncé étant précédé, chaque fois que cela est possible, d un titre, afin que l utilisateur de ce manuel puisse s en servir dans les meilleures conditions. L ensemble est constitué de 527 exercices couvrant la totalité du programme relatif à l algèbre, l analyse, les probabilités et, selon leur difficulté, chacun est précédé d un, deux ou trois astérisques avec les conventions suivantes : (*) exercice facile, (**) exercice de difficulté « moyenne », (***) exercice assez difficile. Un index détaillé permet la recherche la plus rapide possible des rubriques étudiées dans cet ouvrage et facilite grandement l utilisation de ce manuel.Côte titre : Fs/16450,Fs/16500 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/16450 Fs/16450 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/16500 Fs/16500 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Algèbre des anneaux euclidiens : applications arithmétiques, polynomiales et matricielles ; mathématiques spéciales MP, MP, PSI, CAPES et agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Meunier (1944-....), Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2016 Importance : 1 vol. (261 p.) Présentation : ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-554-9 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre
Euclide, Algorithme d'
Fonctions arithmétiquesIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
Un anneau euclidien est un anneau commutatif intègre dans lequel existe une « jauge » à partir de laquelle, étant donnés deux éléments quelconques de cet anneau, on sait définir une division, dite division euclidienne, source de tout le calcul modulaire si essentiel en arithmétique, cryptographie, théorie des codes correcteurs d'erreurs… mais aussi en algèbre linéaire. En effet, le concept de « résidu » est primordial surtout lorsqu'il concerne l'anneau des entiers relatifs ou celui des polynômes à coefficients dans un corps, permettant ainsi, « tout naturellement », d'introduire la loi de réciprocité quadratique (cas des entiers) mais aussi les corps des nombres (cas des polynômes à coefficients rationnels) dans lesquels on sait étendre la notion d'entier… Comme tout anneau euclidien est principal (donc factoriel), on retrouve dans ce recueil, bien évidemment, les notions de pgcd, ppcm, d'irréductibilité, de factorisations primaires, ainsi que toute l'arithmétique élémentaire qui en résulte et notamment le très fameux et irremplaçable théorème des restes chinois ; dans ce contexte, l'algorithme d'Euclide qui n'est rien d'autre qu'une succession finie de divisions euclidiennes, joue un rôle crucial en arithmétique élémentaire et polynomiale ; il est maintes fois illustré dans cet ouvrage composé de cinq chapitres où le lecteur trouvera de nombreuses applications organisées en exemples aussi divers que variés ainsi qu'une étude assez détaillée des entiers de Gauss et des entiers d'Eisenstein au chapitre 4.Note de contenu :
Table des matières
RAPPELS FONDAMENTAUX CONCERNANT LES ANNEAUX COMMUTATIFS.
ANNEAUX EUCLIDIENS
- DIVISION EUCLIDIENNE
- ALGORITHME D'EUCLIDE
- EXEMPLES.
L'ANNEAU Z DES ENTIERS RELATIFS.
LES ENTIERS DE GAUSS Z[I] ET CEUX D'EISENSTEIN Z[J] APPLICATIONS ARITHMETIQUES.
L'ANNEAU EUCLIDIEN K[X]Côte titre : Fs/19613 Algèbre des anneaux euclidiens : applications arithmétiques, polynomiales et matricielles ; mathématiques spéciales MP, MP, PSI, CAPES et agrégation [texte imprimé] / Pierre Meunier (1944-....), Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2016 . - 1 vol. (261 p.) : ill. ; 21 cm.
ISBN : 978-2-36493-554-9
Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre
Euclide, Algorithme d'
Fonctions arithmétiquesIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
Un anneau euclidien est un anneau commutatif intègre dans lequel existe une « jauge » à partir de laquelle, étant donnés deux éléments quelconques de cet anneau, on sait définir une division, dite division euclidienne, source de tout le calcul modulaire si essentiel en arithmétique, cryptographie, théorie des codes correcteurs d'erreurs… mais aussi en algèbre linéaire. En effet, le concept de « résidu » est primordial surtout lorsqu'il concerne l'anneau des entiers relatifs ou celui des polynômes à coefficients dans un corps, permettant ainsi, « tout naturellement », d'introduire la loi de réciprocité quadratique (cas des entiers) mais aussi les corps des nombres (cas des polynômes à coefficients rationnels) dans lesquels on sait étendre la notion d'entier… Comme tout anneau euclidien est principal (donc factoriel), on retrouve dans ce recueil, bien évidemment, les notions de pgcd, ppcm, d'irréductibilité, de factorisations primaires, ainsi que toute l'arithmétique élémentaire qui en résulte et notamment le très fameux et irremplaçable théorème des restes chinois ; dans ce contexte, l'algorithme d'Euclide qui n'est rien d'autre qu'une succession finie de divisions euclidiennes, joue un rôle crucial en arithmétique élémentaire et polynomiale ; il est maintes fois illustré dans cet ouvrage composé de cinq chapitres où le lecteur trouvera de nombreuses applications organisées en exemples aussi divers que variés ainsi qu'une étude assez détaillée des entiers de Gauss et des entiers d'Eisenstein au chapitre 4.Note de contenu :
Table des matières
RAPPELS FONDAMENTAUX CONCERNANT LES ANNEAUX COMMUTATIFS.
ANNEAUX EUCLIDIENS
- DIVISION EUCLIDIENNE
- ALGORITHME D'EUCLIDE
- EXEMPLES.
L'ANNEAU Z DES ENTIERS RELATIFS.
LES ENTIERS DE GAUSS Z[I] ET CEUX D'EISENSTEIN Z[J] APPLICATIONS ARITHMETIQUES.
L'ANNEAU EUCLIDIEN K[X]Côte titre : Fs/19613 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19613 Fs/19613 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre de série : Algèbre et applications à la géométrie, 2 Titre : Cours de mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Edmond Ramis (1918-1996.), ; Claude Deschamps (1941-....), ; Jacques Odoux, Editeur : Dunod Année de publication : 2017 Importance : 1 vol. (297 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-076764-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé :
Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs.
Ils proposent de nombreux exercices. Le volume 2 traite de l'algèbre quadratique et hermitienne. Apres l'étude des espaces euclidiens et hermitiens, la seconde partie est consacrée aux applications des théories précédentes à la géométrie du plan et de l'espace.Côte titre : Fs/24110-24111 Algèbre et applications à la géométrie, 2. Cours de mathématiques [texte imprimé] / Edmond Ramis (1918-1996.), ; Claude Deschamps (1941-....), ; Jacques Odoux, . - [S.l.] : Dunod, 2017 . - 1 vol. (297 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-10-076764-9
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé :
Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs.
Ils proposent de nombreux exercices. Le volume 2 traite de l'algèbre quadratique et hermitienne. Apres l'étude des espaces euclidiens et hermitiens, la seconde partie est consacrée aux applications des théories précédentes à la géométrie du plan et de l'espace.Côte titre : Fs/24110-24111 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/24110 Fs/24110-24111 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/24111 Fs/24110-24111 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Algèbre et arithmétique fondamentales Type de document : texte imprimé Auteurs : Georges Gras (1944-....), Auteur ; Marie-Nicole Gras (1942-....), Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2018 Collection : Références sciences Importance : 1 vol. (539 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-02291-1 Note générale : Bibliogr. p. 525-531. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre : Manuels d'enseignement supérieur
Algèbre : Problèmes et exercicesIndex. décimale : 512 - Algèbre Résumé :
Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre et arithmétique de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique, de l'Université de Franche-Comté, donnés pendant plusieurs années par les auteurs, pour un enseignement par correspondance. Ces cours étant censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, fourni beaucoup d'exemples et exercices (avec solution ou très détaillés).
Le programme est tout à fait classique en ce qui concerne les parties Groupes, Anneaux, Corps (théorie de Galois), et s'achève par la partie Modules arithmétiques consacrée à l'algèbre linéaire sur un anneau et à des thèmes de théorie des nombres (théorème de Kronecker, approximation diophantienne, entiers algébriques, etc.). Les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste très rigoureux, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques donnés de façon assez systématique dans ce livre.
Cet ouvrage devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES et à l'Agrégation. Des enseignants pourront y trouver des sources de réflexion. Des autodidactes et amateurs peuvent y prétendre en raison de la progressivité du parcours. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés ainsi qu'une bibliographie assez étendue.Côte titre : Fs/23447-23449 Algèbre et arithmétique fondamentales [texte imprimé] / Georges Gras (1944-....), Auteur ; Marie-Nicole Gras (1942-....), Auteur . - Paris : Ellipses, 2018 . - 1 vol. (539 p.) : ill. ; 24 cm. - (Références sciences) .
ISBN : 978-2-340-02291-1
Bibliogr. p. 525-531. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre : Manuels d'enseignement supérieur
Algèbre : Problèmes et exercicesIndex. décimale : 512 - Algèbre Résumé :
Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre et arithmétique de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique, de l'Université de Franche-Comté, donnés pendant plusieurs années par les auteurs, pour un enseignement par correspondance. Ces cours étant censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, fourni beaucoup d'exemples et exercices (avec solution ou très détaillés).
Le programme est tout à fait classique en ce qui concerne les parties Groupes, Anneaux, Corps (théorie de Galois), et s'achève par la partie Modules arithmétiques consacrée à l'algèbre linéaire sur un anneau et à des thèmes de théorie des nombres (théorème de Kronecker, approximation diophantienne, entiers algébriques, etc.). Les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste très rigoureux, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques donnés de façon assez systématique dans ce livre.
Cet ouvrage devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES et à l'Agrégation. Des enseignants pourront y trouver des sources de réflexion. Des autodidactes et amateurs peuvent y prétendre en raison de la progressivité du parcours. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés ainsi qu'une bibliographie assez étendue.Côte titre : Fs/23447-23449 Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/23447 Fs/23447-23449 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23448 Fs/23447-23449 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23449 Fs/23447-23449 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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