University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Détail de l'indexation
Ouvrages de la bibliothèque en indexation 510 - Mathématique
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la recherche
Titre : Groupes, anneaux et corps : L3, masters, Capes, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Colin, Jean-Jacques Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2014 Importance : 1 vol. (152 p.) Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-092-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Groupes
Théorie des Corps algébriquesIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la théorie des groupes, des anneaux et des corps. Il s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Ecoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S et l'Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Sont abordés dans ce fascicule, les théorèmes classiques de Lagrange, de Fermat, de Sylow en théorie des groupes, les notions d'idéal, d'anneau factoriel, principal, euclidien en théorie des anneaux, et celles de corps et d'extension de corps. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées."
Note de contenu :
Sommaire
Avant-propos.
1 Lois de composition interne.
1.1 Rappels de cours.
1.1.1 Loi de composition interne.
1.1.2 Partie stable.
1.1.3 Associativité.
1.1.4 Commutativité 1.1.5 Élément régulier.
1.1.6 Elément neutre. Monoïde.
1.1.7 Elément symétrisable.
1.1.8 Distributivité.
1.2 Exercices.
2 Groupes.
2.1 Rappels de cours.
2.1.1 Définitions et propriétés générales.
2.1.2 Sous-groupe.
2.1.3 Groupe produit.
2.1.4 Groupe monogène, groupe cyclique, ordre d'un élément.
2.1.5 Sous-groupe distingué, groupe quotient.
2.1.6 Conjugaison, normalisateur et centralisateur.
2.1.7 Groupes finis, indice d'un sous-groupe, les théorèmes de LAGRANGE et de FERMAT.
2.1.8 Groupes de permutations.
2.1.9 Groupe simple.
2.1.10 Groupe opérant sur un ensemble.
2.1.11 Équation aux classes, formule de BURNSIDE.
2.1.12 Les théorèmes de SYLOW . .
2.2 Exercices.
3 Anneaux et corps.
3.1 Rappels de cours.
3.1.1 Définitions et propriétés générales.
3.1.2 Sous-anneau.
3.1.3 Anneau produit.
3.1.4 Idéal.
3.1.5 Idéal principal, idéal de type fini.
3.1.6 Anneau quotient.
3.1.7 Idéal premier, idéal maximal.
3.1.8 Caractéristique d'un anneau.
3.1.9 Divisibilité dans les anneaux intègres.
3.1.10 Anneau factoriel.
3.1.11 Anneau principal.
3.1.12 Anneau euclidien.
3.1.13 Corps.
3.1.14 Sous-corps, extension.
3.1.15 Sous-corps premier.
3.1.16 Corps algébriquement clos.
3.2 ExercicesCôte titre : Fs/15562-15566 En ligne : https://docplayer.fr/134722207-Groupes-anneaux-et-corps-collection-bien-maitrise [...] Groupes, anneaux et corps : L3, masters, Capes, agrégation [texte imprimé] / Colin, Jean-Jacques . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2014 . - 1 vol. (152 p.) ; 22 cm.
ISBN : 978-2-36493-092-6
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Groupes
Théorie des Corps algébriquesIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la théorie des groupes, des anneaux et des corps. Il s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Ecoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S et l'Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Sont abordés dans ce fascicule, les théorèmes classiques de Lagrange, de Fermat, de Sylow en théorie des groupes, les notions d'idéal, d'anneau factoriel, principal, euclidien en théorie des anneaux, et celles de corps et d'extension de corps. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées."
Note de contenu :
Sommaire
Avant-propos.
1 Lois de composition interne.
1.1 Rappels de cours.
1.1.1 Loi de composition interne.
1.1.2 Partie stable.
1.1.3 Associativité.
1.1.4 Commutativité 1.1.5 Élément régulier.
1.1.6 Elément neutre. Monoïde.
1.1.7 Elément symétrisable.
1.1.8 Distributivité.
1.2 Exercices.
2 Groupes.
2.1 Rappels de cours.
2.1.1 Définitions et propriétés générales.
2.1.2 Sous-groupe.
2.1.3 Groupe produit.
2.1.4 Groupe monogène, groupe cyclique, ordre d'un élément.
2.1.5 Sous-groupe distingué, groupe quotient.
2.1.6 Conjugaison, normalisateur et centralisateur.
2.1.7 Groupes finis, indice d'un sous-groupe, les théorèmes de LAGRANGE et de FERMAT.
2.1.8 Groupes de permutations.
2.1.9 Groupe simple.
2.1.10 Groupe opérant sur un ensemble.
2.1.11 Équation aux classes, formule de BURNSIDE.
2.1.12 Les théorèmes de SYLOW . .
2.2 Exercices.
3 Anneaux et corps.
3.1 Rappels de cours.
3.1.1 Définitions et propriétés générales.
3.1.2 Sous-anneau.
3.1.3 Anneau produit.
3.1.4 Idéal.
3.1.5 Idéal principal, idéal de type fini.
3.1.6 Anneau quotient.
3.1.7 Idéal premier, idéal maximal.
3.1.8 Caractéristique d'un anneau.
3.1.9 Divisibilité dans les anneaux intègres.
3.1.10 Anneau factoriel.
3.1.11 Anneau principal.
3.1.12 Anneau euclidien.
3.1.13 Corps.
3.1.14 Sous-corps, extension.
3.1.15 Sous-corps premier.
3.1.16 Corps algébriquement clos.
3.2 ExercicesCôte titre : Fs/15562-15566 En ligne : https://docplayer.fr/134722207-Groupes-anneaux-et-corps-collection-bien-maitrise [...] Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/15562 Fs/15562-15566 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 02/04/2024Fs/15563 Fs/15562-15566 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15564 Fs/15562-15566 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15565 Fs/15562-15566 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15566 Fs/15562-15566 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 15/05/2024Groupes dont les sous-groupes auto-centralisés propres sont normaux ou abéliens / Nassima Mecherouk
Titre : Groupes dont les sous-groupes auto-centralisés propres sont normaux ou abéliens Type de document : texte imprimé Auteurs : Nassima Mecherouk, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (39 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de Dedekind
Sous-groupe auto-centralis´e
Groupe m´etahamiltonien.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce m´emoire est l’´etude des groupes dont les sous-groupes auto-centralis´es
propres sont normaux ou ab´eliens. Les groupes dont les sous-groupes auto-centralis´es sont
normaux, sont not´es ScN-groupes et nous prouvons qu’il y a une ´equivalence entre les ScNgroupes et les groupes nilpotents de classe au plus 2. De plus, nous d´emontrons que si tous
les sous-groupes auto-centralis´es d’un groupe sont sous-normaux, alors tous les sous-groupes
sont sous-normaux. Enfin, nous introduisons la classe Q des groupes dont les sous-groupes
propres auto-centralis´es sont ab´eliens, nous nous int´eressons, en particulier, aux groupes
localement gradu´es dans la classe QCôte titre : MAM/0445 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1JAF_H15HBe6ZFORf2JXvizLQU1-4-JAC/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes auto-centralisés propres sont normaux ou abéliens [texte imprimé] / Nassima Mecherouk, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (39 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de Dedekind
Sous-groupe auto-centralis´e
Groupe m´etahamiltonien.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce m´emoire est l’´etude des groupes dont les sous-groupes auto-centralis´es
propres sont normaux ou ab´eliens. Les groupes dont les sous-groupes auto-centralis´es sont
normaux, sont not´es ScN-groupes et nous prouvons qu’il y a une ´equivalence entre les ScNgroupes et les groupes nilpotents de classe au plus 2. De plus, nous d´emontrons que si tous
les sous-groupes auto-centralis´es d’un groupe sont sous-normaux, alors tous les sous-groupes
sont sous-normaux. Enfin, nous introduisons la classe Q des groupes dont les sous-groupes
propres auto-centralis´es sont ab´eliens, nous nous int´eressons, en particulier, aux groupes
localement gradu´es dans la classe QCôte titre : MAM/0445 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1JAF_H15HBe6ZFORf2JXvizLQU1-4-JAC/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0445 MAM/0445 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes dont les sous-groupes non-abéliens sont auto-centralisés Type de document : texte imprimé Auteurs : Amira Guermit, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (52 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Centralisateur
Sous-groupe auto-centraliséIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Un sous-groupe H d’un groupe G est dit auto-centralisé s’il contient son centralisateur. L’objectif de
ce mémoire est l’étude de la classe A des groupes dont les sous-groupes non-abéliens sont auto-
centralisés. Comme les groupes de Tarski sont dans la classe A, l’étude des A-groupes est restreinte à des
classes de groupes localement gradués. En particulier, on verra que les A-groupes nilpotents infinis sont
abéliens, que les A-groupes localement nilpotents infinis sont hypercentraux, que les A-groupes super-
résolubles infinis sans éléments d'ordre 2 sont abéliens. On terminera notre étude par les A-groupes
finis, les A-p-groupes finis et les A-p-groupes finis de classe maximale.Côte titre : MAM/0543 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1y4gSC5mO6wyfZH9nV8rVVd1D2EQd-LO-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes non-abéliens sont auto-centralisés [texte imprimé] / Amira Guermit, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (52 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Centralisateur
Sous-groupe auto-centraliséIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Un sous-groupe H d’un groupe G est dit auto-centralisé s’il contient son centralisateur. L’objectif de
ce mémoire est l’étude de la classe A des groupes dont les sous-groupes non-abéliens sont auto-
centralisés. Comme les groupes de Tarski sont dans la classe A, l’étude des A-groupes est restreinte à des
classes de groupes localement gradués. En particulier, on verra que les A-groupes nilpotents infinis sont
abéliens, que les A-groupes localement nilpotents infinis sont hypercentraux, que les A-groupes super-
résolubles infinis sans éléments d'ordre 2 sont abéliens. On terminera notre étude par les A-groupes
finis, les A-p-groupes finis et les A-p-groupes finis de classe maximale.Côte titre : MAM/0543 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1y4gSC5mO6wyfZH9nV8rVVd1D2EQd-LO-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0543 MAM/0543 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes dont les sous-groupes nonnormaux engendrent un sous-groupe propre Type de document : texte imprimé Auteurs : Adem Aikous, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (40 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de Dedekind
Sous-groupe non normal
Groupe nilpotentIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Un groupe de Dedekind est un groupe dans lequel tous les sous-groupes sont
normaux. Un groupe de Dedekind non-abélien est appelé groupe hamiltonien.
Dans ce mémoire, nous considérons le sous-groupe caractéristique S(G), qui est
engendré par les tous sous-groupes non normaux de G. Les groupes dans
lesquels S(G)≠G sont appelés groupes de Dedekind généralisés. On donnera la
classification, établie par Cappitt, des groupes de Dedekind généralisés.
Côte titre : MAM/0447 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1M-TIQB1xndeV_Jq4cLPylbhHjBV83bK3/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes nonnormaux engendrent un sous-groupe propre [texte imprimé] / Adem Aikous, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (40 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de Dedekind
Sous-groupe non normal
Groupe nilpotentIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Un groupe de Dedekind est un groupe dans lequel tous les sous-groupes sont
normaux. Un groupe de Dedekind non-abélien est appelé groupe hamiltonien.
Dans ce mémoire, nous considérons le sous-groupe caractéristique S(G), qui est
engendré par les tous sous-groupes non normaux de G. Les groupes dans
lesquels S(G)≠G sont appelés groupes de Dedekind généralisés. On donnera la
classification, établie par Cappitt, des groupes de Dedekind généralisés.
Côte titre : MAM/0447 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1M-TIQB1xndeV_Jq4cLPylbhHjBV83bK3/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0447 MAM/0447 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (localement finis)-par-nilpotents Type de document : texte imprimé Auteurs : Asma Rettab, Auteur ; Amel Dilmi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (46 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Sous-groupes propres (localement finis)-par-nilpotents
Quotient de Frattini.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire est l’étude des groupes dont tous les sous-groupes propres sont
(localement fini)-par-nilpotents. Soit X une classe de groups, un groupe G est dit non-X minimal si
tous les sous-groupes propres de G sont des X-groupe mais G lui-même n’est pas un X-groupe. Le
principal résultat affirme que si c > 0 est un entire et si G est un groupe non-((localement fini)-parnilpotent) (respectivement, non-((localement fini)-par-(nilpotent de classe ≤ c)) minimal, alors G est
un groupe parfait de type fini n’ayant pas d’image non-trivial finie et tel que G/Frat(G) est un groupe
simple infini où Frat(G) désigne le sous-groupe de Frattini de G.Côte titre : MAM/0440 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Zr6YmFw9uaL4cTs8tgjSAxdahdrThH7_/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (localement finis)-par-nilpotents [texte imprimé] / Asma Rettab, Auteur ; Amel Dilmi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (46 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Sous-groupes propres (localement finis)-par-nilpotents
Quotient de Frattini.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire est l’étude des groupes dont tous les sous-groupes propres sont
(localement fini)-par-nilpotents. Soit X une classe de groups, un groupe G est dit non-X minimal si
tous les sous-groupes propres de G sont des X-groupe mais G lui-même n’est pas un X-groupe. Le
principal résultat affirme que si c > 0 est un entire et si G est un groupe non-((localement fini)-parnilpotent) (respectivement, non-((localement fini)-par-(nilpotent de classe ≤ c)) minimal, alors G est
un groupe parfait de type fini n’ayant pas d’image non-trivial finie et tel que G/Frat(G) est un groupe
simple infini où Frat(G) désigne le sous-groupe de Frattini de G.Côte titre : MAM/0440 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Zr6YmFw9uaL4cTs8tgjSAxdahdrThH7_/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0440 MAM/0440 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkGroupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x / Benhelal,Zoulikha
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkGroupes finis et treillis de leurs sous-groupes / Alain Debreil
PermalinkPermalinkPermalinkHistoire des mathématique / Jean-Paul Collette
PermalinkHistoire des Mathématiques / Jamal Bin Ammar Al-Ahmar
Permalink