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Auteur Daniel Duverney |
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Théorie des nombres :Cours et exercices corrigés : licence 3, master, CAPES, agrégation / Daniel Duverney
Titre : Théorie des nombres :Cours et exercices corrigés : licence 3, master, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Duverney ; Olivier Acx Mention d'édition : 2e éd Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2007 Collection : Sciences sup Importance : 1 vol. (262 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-051234-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 512.7 - Théorie des nombres (treillis) Résumé :
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.Note de contenu :
Sommaire
Irrationalité et approximation diophantienne
Développement des nombres réels en séries et produits infinis
Fractions continues
Fractions continues régulières
Corps de nombre quadratiques et équations diophantiennes
Carrés et sommes de carrés
Fonctions arithmétiques
Approximants de Padé
Nombres algébriques et mesures d'irrationalité
Corps de nombre algébriques
Idéaux
Introduction aux méthodes de transcendance
Côte titre : Fs/11025 Théorie des nombres :Cours et exercices corrigés : licence 3, master, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Duverney ; Olivier Acx . - 2e éd . - Paris : Dunod, 2007 . - 1 vol. (262 p.) ; 24 cm. - (Sciences sup) .
ISBN : 978-2-10-051234-8
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 512.7 - Théorie des nombres (treillis) Résumé :
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.Note de contenu :
Sommaire
Irrationalité et approximation diophantienne
Développement des nombres réels en séries et produits infinis
Fractions continues
Fractions continues régulières
Corps de nombre quadratiques et équations diophantiennes
Carrés et sommes de carrés
Fonctions arithmétiques
Approximants de Padé
Nombres algébriques et mesures d'irrationalité
Corps de nombre algébriques
Idéaux
Introduction aux méthodes de transcendance
Côte titre : Fs/11025 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/11025 Fs/11025 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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