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Algèbre / Roland Groux
Titre : Algèbre : les structures et les morphismes vus par les problèmes Type de document : texte imprimé Auteurs : Roland Groux, Auteur ; Philippe Soulat (1966-....), Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2008 Collection : Pratiques mathématiques, ISSN 1968-8350 Importance : 1 vol. (291 p.) Présentation : coul. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-833-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre : Manuels d'enseignement supérieur
Structures algébriques ordonnées : Manuels d'enseignement supérieur
Morphismes (mathématiques)Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : Pourquoi la quadrature du cercle est-elle impossible ? Comment la variable d'un polynôme peut elle prendre corps en une racine du dit polynôme ? Qu'est ce que la fonction de Möbius, l'indicatrice d'Euler, un groupe quasi cyclique ? Que sont les points de Lemoine et de Torricelli ? Comment représenter algébriquement une rotation de l'Espace ? Comment symétriser une loi non commutative ? Que signifie faire un passage au quotient ? Pourquoi le théorème de Zorn est il si précieux ?
À toutes ces questions cet ouvrage essaie de donner une réponse rapide et claire, dans le même esprit que le précédent manuel : "Analyse - La convergence vue par les problèmes". L'idée force est en effet de dégager les grandes lignes de la théorie Algébrique, sans se perdre dans les détails d'un cours traditionnel, et d'agrémenter l'étude d'exemples essentiels et de problèmes pratiques illustrant les démarches fondamentales. Les résultats annexes, déduits des principes de base, sont listés dans une partie "résumé de cours", facilement consultable au gré des besoins.
La structure souple adoptée ouvre donc le livre à un vaste public : élèves de classes préparatoires, étudiants de premier cycle d'Université, élèves professeurs et enseignants confirmés désireux de se ressourcer ou d'élargir leur vision de la mathématique. Le lecteur y trouvera en effet une synthèse claire des principes algébriques de base et, dans la partie problèmes, un terrain d'entraînement idéal pour se préparer aux examens et concours, les sujets en grand nombre, classiques ou originaux, couvrant un secteur étendu de l'algèbre et de la géométrie de premier cycle.Note de contenu : Sommaire
Les relations binaires
Les structures
Les morphismes
Les constructions fondamentales
Synthèses
Problèmes divers
Résumé de coursCôte titre : Fs/11842-11845 Algèbre : les structures et les morphismes vus par les problèmes [texte imprimé] / Roland Groux, Auteur ; Philippe Soulat (1966-....), Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2008 . - 1 vol. (291 p.) : coul. ; 21 cm. - (Pratiques mathématiques, ISSN 1968-8350) .
ISBN : 978-2-85428-833-9
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre : Manuels d'enseignement supérieur
Structures algébriques ordonnées : Manuels d'enseignement supérieur
Morphismes (mathématiques)Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : Pourquoi la quadrature du cercle est-elle impossible ? Comment la variable d'un polynôme peut elle prendre corps en une racine du dit polynôme ? Qu'est ce que la fonction de Möbius, l'indicatrice d'Euler, un groupe quasi cyclique ? Que sont les points de Lemoine et de Torricelli ? Comment représenter algébriquement une rotation de l'Espace ? Comment symétriser une loi non commutative ? Que signifie faire un passage au quotient ? Pourquoi le théorème de Zorn est il si précieux ?
À toutes ces questions cet ouvrage essaie de donner une réponse rapide et claire, dans le même esprit que le précédent manuel : "Analyse - La convergence vue par les problèmes". L'idée force est en effet de dégager les grandes lignes de la théorie Algébrique, sans se perdre dans les détails d'un cours traditionnel, et d'agrémenter l'étude d'exemples essentiels et de problèmes pratiques illustrant les démarches fondamentales. Les résultats annexes, déduits des principes de base, sont listés dans une partie "résumé de cours", facilement consultable au gré des besoins.
La structure souple adoptée ouvre donc le livre à un vaste public : élèves de classes préparatoires, étudiants de premier cycle d'Université, élèves professeurs et enseignants confirmés désireux de se ressourcer ou d'élargir leur vision de la mathématique. Le lecteur y trouvera en effet une synthèse claire des principes algébriques de base et, dans la partie problèmes, un terrain d'entraînement idéal pour se préparer aux examens et concours, les sujets en grand nombre, classiques ou originaux, couvrant un secteur étendu de l'algèbre et de la géométrie de premier cycle.Note de contenu : Sommaire
Les relations binaires
Les structures
Les morphismes
Les constructions fondamentales
Synthèses
Problèmes divers
Résumé de coursCôte titre : Fs/11842-11845 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/11842 Fs/11842-11845 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/11843 Fs/11842-11845 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/11844 Fs/11842-11845 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/11845 Fs/11842-11845 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLes fonctions spéciales vues par les problèmes / Roland Groux
Titre : Les fonctions spéciales vues par les problèmes Type de document : texte imprimé Auteurs : Roland Groux, Auteur ; Soulat, Philippe, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2009 Collection : Pratiques mathématiques, ISSN 1968-8350 Importance : 1 vol. (325 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-898-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions spéciales
Fonctions hypergéométriques : Problèmes et exercices
Fonctions entières : Problèmes et exercices
Fonctions elliptiques : Problèmes et exercices
Fonctions transcendantes : Problèmes et exercicesIndex. décimale : 515.5 Fonctions spéciales (fonctions elliptiques particulières) Résumé :
Ce manuel présente, sous forme de problèmes entièrement corrigés, les fonctions spéciales les plus courantes de l Analyse Mathématique. Pour chacune d elles l étude débute en général par une approche élémentaire, dans le domaine réel. Puis on dégage les formules clefs et les différentes représentations avant d aborder les prolongements analytiques classiques sur le domaine complexe. Enfin des compléments précisent les applications diverses. Pour faciliter cette étude, une première partie du livre expose les outils indispensables pour une bonne compréhension des sujets : séries de Fourier, séries entières, problèmes de Cauchy Lipschitz et de Sturm Liouville, transformée de Laplace, fonctions holomorphes et intégrales sur un chemin complexe. Cette partie théorique, conformément à l esprit de la collection pratiques mathématiques , est aussi présentée sous forme de problèmes détaillés allant droit à l essentiel en éclairant les démonstrations des théorèmes clefs. Après cette présentation des prérequis nécessaires, la seconde partie du manuel développe les différents problèmes. Un regroupement par familles permet de dégager les unités structurelles : solutions des équations de type hypergéométrique (Bessel, Hankel, Kummer, Airy) ; fonctions d Euler (Gamma, digamma, Bêta, Zêta) ; polylogarithmes et fonctions usuelles intégrales, fonctions elliptiques. Le tout donne un ouvrage synthétique, ouvrant des fenêtres sur des domaines divers, idéal pour une initiation aux techniques essentielles de l Analyse et un entraînement en vue de concours tels que CAPES, Agrégation de Mathématiques ou admissions en écoles d Ingénieurs.Note de contenu :
Sommairz
1. Outils de base.
1.1 Séries de Fourier.
1.2 Développement Eulérien du sinus.
1.3 Théorème de Cauchy-Lipschitz.
1.4 Problème de Sturm-Liouville.
1.5 Séries entières.
1.6 Fonctions holomorphes.
1.7 Théorème des résidus.
1.8 Transformée de Laplace.
2. Fonctions Eulériennes.
2.1 Fonction Gamma.
2.2 Fonction digamma.
2.3 Fonction Bêta.
2.4 Fonction Zêta.
2.5 Fonction de Lerch.
2.6 Séries de Dirichlet.
3. Fonctions hypergéométriques.
3.1 Fonctions de Bessel.
3.2 Fonctions de Hankel.
3.3 Equation hypergéométrique.
3.4 Fonctions hypergéométriques.
3.5 Fonctions d Airy.
4. Polylogarithmes et fonctions intégrales.
4.1 Dilogarithme.
4.2 Formule de Simon Plouffe.
4.3 Exponentielle intégrale.
4.4 Sinus et cosinus intégral.
4.5 Nombres géoharmoniques.
4.6 Logarithme intégral.
4.7 La fonction d erreur Erf. Fonctions elliptiques. Définition intégrale du sinus. Fonctions elliptiques de Jacobi. La fonction de Weierstrass.Côte titre : Fs/13549-13551, Fs/11021 Les fonctions spéciales vues par les problèmes [texte imprimé] / Roland Groux, Auteur ; Soulat, Philippe, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2009 . - 1 vol. (325 p.) : ill., couv. ill. ; 21 cm. - (Pratiques mathématiques, ISSN 1968-8350) .
ISBN : 978-2-85428-898-8
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions spéciales
Fonctions hypergéométriques : Problèmes et exercices
Fonctions entières : Problèmes et exercices
Fonctions elliptiques : Problèmes et exercices
Fonctions transcendantes : Problèmes et exercicesIndex. décimale : 515.5 Fonctions spéciales (fonctions elliptiques particulières) Résumé :
Ce manuel présente, sous forme de problèmes entièrement corrigés, les fonctions spéciales les plus courantes de l Analyse Mathématique. Pour chacune d elles l étude débute en général par une approche élémentaire, dans le domaine réel. Puis on dégage les formules clefs et les différentes représentations avant d aborder les prolongements analytiques classiques sur le domaine complexe. Enfin des compléments précisent les applications diverses. Pour faciliter cette étude, une première partie du livre expose les outils indispensables pour une bonne compréhension des sujets : séries de Fourier, séries entières, problèmes de Cauchy Lipschitz et de Sturm Liouville, transformée de Laplace, fonctions holomorphes et intégrales sur un chemin complexe. Cette partie théorique, conformément à l esprit de la collection pratiques mathématiques , est aussi présentée sous forme de problèmes détaillés allant droit à l essentiel en éclairant les démonstrations des théorèmes clefs. Après cette présentation des prérequis nécessaires, la seconde partie du manuel développe les différents problèmes. Un regroupement par familles permet de dégager les unités structurelles : solutions des équations de type hypergéométrique (Bessel, Hankel, Kummer, Airy) ; fonctions d Euler (Gamma, digamma, Bêta, Zêta) ; polylogarithmes et fonctions usuelles intégrales, fonctions elliptiques. Le tout donne un ouvrage synthétique, ouvrant des fenêtres sur des domaines divers, idéal pour une initiation aux techniques essentielles de l Analyse et un entraînement en vue de concours tels que CAPES, Agrégation de Mathématiques ou admissions en écoles d Ingénieurs.Note de contenu :
Sommairz
1. Outils de base.
1.1 Séries de Fourier.
1.2 Développement Eulérien du sinus.
1.3 Théorème de Cauchy-Lipschitz.
1.4 Problème de Sturm-Liouville.
1.5 Séries entières.
1.6 Fonctions holomorphes.
1.7 Théorème des résidus.
1.8 Transformée de Laplace.
2. Fonctions Eulériennes.
2.1 Fonction Gamma.
2.2 Fonction digamma.
2.3 Fonction Bêta.
2.4 Fonction Zêta.
2.5 Fonction de Lerch.
2.6 Séries de Dirichlet.
3. Fonctions hypergéométriques.
3.1 Fonctions de Bessel.
3.2 Fonctions de Hankel.
3.3 Equation hypergéométrique.
3.4 Fonctions hypergéométriques.
3.5 Fonctions d Airy.
4. Polylogarithmes et fonctions intégrales.
4.1 Dilogarithme.
4.2 Formule de Simon Plouffe.
4.3 Exponentielle intégrale.
4.4 Sinus et cosinus intégral.
4.5 Nombres géoharmoniques.
4.6 Logarithme intégral.
4.7 La fonction d erreur Erf. Fonctions elliptiques. Définition intégrale du sinus. Fonctions elliptiques de Jacobi. La fonction de Weierstrass.Côte titre : Fs/13549-13551, Fs/11021 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/11021 Fs/11021 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13549 Fs/13549-13551 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13550 Fs/13549-13551 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13551 Fs/13549-13551 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible