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Transformations de Laplace / Gilbert Demengel
Titre : Transformations de Laplace : théorie et illustrations par les exemples Type de document : texte imprimé Auteurs : Gilbert Demengel, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2002 Collection : Universités. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (287 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1144-0 Note générale : Bibliogr., 1 p. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle
Transformations de LaplaceIndex. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé :
Conçu en quelque sorte comme la suite naturelle de l'ouvrage intitulé Mesures et distributions. Théorie et illustration par les exemples, ce livre donne une présentation théorique de la transformation de Laplace unilatérale des fonctions et des distributions (chapitres 1 et 4), consolidée par l'étude de nombreux exemples utilisant des méthodes diverses (chapitres 2 et 5). Le chapitre 6 donne des exemples de résolution de problèmes de Physique dans différents domaines (vibrations mécaniques, circuits électriques, signal, diffusion de la chaleur, équations de Maxwell dans des cas particuliers). Les autres chapitres proposent des exercices. Bien entendu, il est utilisable par la plupart des étudiants engagés dans une maîtrise scientifique. Outre la transformation en elle-même, qui constitue un des exemples les plus fructueux, après la transformation de Fourier, de correspondance entre fonctions ou entre distributions et fonctions, le livre fournit, pour le calcul des images, un grand nombre d'occasions de manipuler les procédés de l'analyse classique des fonctions et des distributions. La construction de la transformation, la mise en place de l'inversion de la transformation, l'étude des comportements au voisinage de l'infini, l'utilisation de la théorie des résidus, sont beaucoup de notions qui peuvent présenter de l'intérêt pour les étudiants en Mathématiques. Les diverses méthodes utilisées dans les recherches d'images de Laplace et dans les résolutions d'équations fonctionnelles peuvent leur apparaître comme de bonnes illustrations des cours d'analyse des fonctions et de calcul différentiel, orientées vers les déterminations explicites de solutions. Aux étudiants des maîtrises de Physique ou de Physique appliquée, notamment celles qui sont tournées vers le traitement du signal ou vers l'automatisme, l'ouvrage apporte, outre les justifications théoriques indispensables des fonctions spéciales et des exemples, dans des domaines variés de la Physique, des problèmes de physique régis par des équations différentielles ou des équations aux dérivées partielles et par des conditions limites interprétables en termes concrets.Note de contenu :
Sommaire
Transformation des fonctions
Calcul d'images et Applications
Exercices sur les chapitres 1 et 2
Transformation de Laplace des distributions
Calculs d'images de distributions
Problèmes aux limites de la physique
Exercices des chapitres 4, 5 et 6Côte titre : Fs/3260-3266 Transformations de Laplace : théorie et illustrations par les exemples [texte imprimé] / Gilbert Demengel, Auteur . - Paris : Ellipses, 2002 . - 1 vol. (287 p.) : ill., couv. ill. ; 26 cm. - (Universités. Mathématiques. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7298-1144-0
Bibliogr., 1 p.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle
Transformations de LaplaceIndex. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé :
Conçu en quelque sorte comme la suite naturelle de l'ouvrage intitulé Mesures et distributions. Théorie et illustration par les exemples, ce livre donne une présentation théorique de la transformation de Laplace unilatérale des fonctions et des distributions (chapitres 1 et 4), consolidée par l'étude de nombreux exemples utilisant des méthodes diverses (chapitres 2 et 5). Le chapitre 6 donne des exemples de résolution de problèmes de Physique dans différents domaines (vibrations mécaniques, circuits électriques, signal, diffusion de la chaleur, équations de Maxwell dans des cas particuliers). Les autres chapitres proposent des exercices. Bien entendu, il est utilisable par la plupart des étudiants engagés dans une maîtrise scientifique. Outre la transformation en elle-même, qui constitue un des exemples les plus fructueux, après la transformation de Fourier, de correspondance entre fonctions ou entre distributions et fonctions, le livre fournit, pour le calcul des images, un grand nombre d'occasions de manipuler les procédés de l'analyse classique des fonctions et des distributions. La construction de la transformation, la mise en place de l'inversion de la transformation, l'étude des comportements au voisinage de l'infini, l'utilisation de la théorie des résidus, sont beaucoup de notions qui peuvent présenter de l'intérêt pour les étudiants en Mathématiques. Les diverses méthodes utilisées dans les recherches d'images de Laplace et dans les résolutions d'équations fonctionnelles peuvent leur apparaître comme de bonnes illustrations des cours d'analyse des fonctions et de calcul différentiel, orientées vers les déterminations explicites de solutions. Aux étudiants des maîtrises de Physique ou de Physique appliquée, notamment celles qui sont tournées vers le traitement du signal ou vers l'automatisme, l'ouvrage apporte, outre les justifications théoriques indispensables des fonctions spéciales et des exemples, dans des domaines variés de la Physique, des problèmes de physique régis par des équations différentielles ou des équations aux dérivées partielles et par des conditions limites interprétables en termes concrets.Note de contenu :
Sommaire
Transformation des fonctions
Calcul d'images et Applications
Exercices sur les chapitres 1 et 2
Transformation de Laplace des distributions
Calculs d'images de distributions
Problèmes aux limites de la physique
Exercices des chapitres 4, 5 et 6Côte titre : Fs/3260-3266 Exemplaires (7)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/3260 Fs/3260-3266 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3261 Fs/3260-3266 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3262 Fs/3260-3266 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3263 Fs/3260-3266 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3264 Fs/3260-3266 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3265 Fs/3260-3266 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/3266 Fs/3260-3266 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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