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Etude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels linéaires par morceaux / Bouthaina SAHNOUNE
Titre : Etude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels linéaires par morceaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouthaina SAHNOUNE, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (48 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systemes dierentiels
Portrait de phases
Points d'equilibres
Systemes dierentiels par morceaux
Courbes invariantes
Solutions periodiques
Cycles limites
Integrale premiere.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L'objectif de ce memoire est l'etude qualitative de quelques classes de-
systemes dierentiels lineaires par morceaux, en particulier on s'interesse a un
modele economique de Kaldor. Les resultats obtenus dans cette etude concernent
l'integrabilite, le portrait de phases, et l'existence d'un cycle limite pour ce
modele de Kaldor. De plus, on determine explicitement l'integrale premiere de
ce modele qui contient le cycle limite. Pour terminer on donne un exemple d'ap-
plication.Côte titre : MAM/0387 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1b30Hg1yG1vWAs1cKQ2fiK2ukVz-g8IZz/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels linéaires par morceaux [texte imprimé] / Bouthaina SAHNOUNE, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (48 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systemes dierentiels
Portrait de phases
Points d'equilibres
Systemes dierentiels par morceaux
Courbes invariantes
Solutions periodiques
Cycles limites
Integrale premiere.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L'objectif de ce memoire est l'etude qualitative de quelques classes de-
systemes dierentiels lineaires par morceaux, en particulier on s'interesse a un
modele economique de Kaldor. Les resultats obtenus dans cette etude concernent
l'integrabilite, le portrait de phases, et l'existence d'un cycle limite pour ce
modele de Kaldor. De plus, on determine explicitement l'integrale premiere de
ce modele qui contient le cycle limite. Pour terminer on donne un exemple d'ap-
plication.Côte titre : MAM/0387 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1b30Hg1yG1vWAs1cKQ2fiK2ukVz-g8IZz/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0387 MAM/0387 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels non linéaires par morceaux / Ahlem Bouchiba
Titre : Etude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels non linéaires par morceaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Ahlem Bouchiba, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (46 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Système différentiel polynomial
Champ de vecteurs
Point d'équilibre
, Portrait de phases,
Courbe invariante
Intégrale première
Solution périodique
Cycle limite
Système différentiel par morceaux
Modèle de Kolmogorov.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L'objectif de ce mémoire est l'étude qualitative d’un modèle de Kolmogorov représenté par une classe
de système différentiel non linéaire par morceaux, l’importance de ce modèle est qu’il est utile pour la
modélisation des phénomènes proies-prédateurs et dans l’écologie. Les résultats obtenus dans cette
étude concernent l'intégrale première et le portrait de phases, et l’existence d’un cycle limite pour ce
modèle de Kolmogorov. De plus on va déterminer explicitement l’intégrale première de ce modèle qui
contient le cycle limite. On termine par donner un exemple d'application pour cette classe.Côte titre : MAM/0459 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1h5HFkbnmfk2rGLsVWIc18WCu45UfyWVj/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels non linéaires par morceaux [texte imprimé] / Ahlem Bouchiba, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (46 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Système différentiel polynomial
Champ de vecteurs
Point d'équilibre
, Portrait de phases,
Courbe invariante
Intégrale première
Solution périodique
Cycle limite
Système différentiel par morceaux
Modèle de Kolmogorov.Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L'objectif de ce mémoire est l'étude qualitative d’un modèle de Kolmogorov représenté par une classe
de système différentiel non linéaire par morceaux, l’importance de ce modèle est qu’il est utile pour la
modélisation des phénomènes proies-prédateurs et dans l’écologie. Les résultats obtenus dans cette
étude concernent l'intégrale première et le portrait de phases, et l’existence d’un cycle limite pour ce
modèle de Kolmogorov. De plus on va déterminer explicitement l’intégrale première de ce modèle qui
contient le cycle limite. On termine par donner un exemple d'application pour cette classe.Côte titre : MAM/0459 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1h5HFkbnmfk2rGLsVWIc18WCu45UfyWVj/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0459 MAM/0459 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels planaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Berbache,Aziza, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (95 f.) Format : 29cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Cycle limite
Courbe invariante
Solution périodique
Solution algébrique
Solution non algébrique
Système de Kolmogorov
Méthode de moyennisation
Système différentie
PerturbationIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de cette thèse est l'étude qualitative de quelques classes des systèmes différentiels planaires polynomiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l'existence et la non existence des solutions périodiques isolées par conséquence les cycles limites de quelques classes des systèmes de types Kolmogorov, qui représente les modèles proie - prédateur dans la dynamique des populations. De plus on détermine explicitement un cycle limite non algébrique pour une classe des systèmes différentiels de degré impair. Nous avons considéré ensuite de systèmes planaire de degré 5, et nous avons montré qu’il possède deux cycles limites explicites, un cycle limite algébrique et le deuxième non algébrique. Enfin nous avons trouvé des bornes supérieures pour le nombre de cycles limites de deux classes de systèmes différentielles ordinaires. En utilisant un théorème de la théorie de moyennisation Note de contenu : Sommaire
Table des matières
Introduction4
1 Notionspréliminairesetgénéralités8
1.1 Introduction . ................................9
1.2 Systèmesdi¤érentielspolynômiaux . .................9
1.3 Champdevecteurs . ...........................10
1.4 Solutionsetsolutionspériodiques . ..................11
1.5 Portraitdephase . .............................12
1.6 Pointsd’équilibres . ............................12
1.6.1 Linéarisationetmatricejacobienne . .............13
1.6.2 LethéorèmedeHartman-Grobman . .............14
1.6.3 Stabilitédel’équilibre . ......................15
1.6.4 Naturedespointscritiques . ..................16
1.7 Courbesinvariantes . ...........................17
1.8 Cycleslimites . ...............................18
1.9 Intégrabilitédessystèmesdi¤érentiels . ...............21
1.9.1 Facteurexponentiel . .......................23
1.9.2 L’intégrabilitédeDarboux . ...................23
1.9.3 Facteurintégrantinverse . ....................25
1.10 LafonctiondepremierretourdePoincaré . .............26
1.11 Le16ieme problèmedeHilbert:Problèmeducentre . .......28
1.11.1 Perturbationdessystèmesdi¤érentiels . ...........28
1.11.2 Théorèmedemoyennisationdupremieretdeuxièmeordre 29
2 Surlescycleslimitesdecertainesclassesdesystèmesdi¤érentiels31
2.1 Introduction . ................................32
2.2 Surl’existencedecycleslimitesalgébriquespouruneclassede
systèmesquartiquesdetypeKolmogorov . .............34
2.2.1 ExemplesdÂ’applications . ....................39
2.2.2 Surlanon-existencedecyclelimitepouruneclassecu-
biquedesystèmesdeKolmogorov . ..............40
2.3 Surl’existencedecycleslimitesnonalgébriquespouruneclasse
desystèmesdi¤érentielsdedegré 2k + 1; k 2 N: . ..........43
2.3.1 Existencedecycleslimites . ...................44
2.3.2 Unicitéducyclelimite . .....................49
2.3.3 Application . ............................50
2.4 Surlacoexistencedecycleslimitesalgébriquesetnonalgébriques 53
2.5 Conclusion . .................................60
3 Lenombremaximumdecycleslimitesd’unefamilledesystèmesdi¤é-
rentiels61
3.1 Introduction . ................................62
3.2 Perturbationetcycleslimitespourunsystèmedi¤érentielÃ
centrelinéaire . ...............................64
3.2.1 Preuvedelaproposition(a)duThéorème3.1 . ......65
3.2.2 Preuvedelaproposition(b)duThéorème3.1 . ......68
3.2.3 ExemplesdÂ’application . .....................78
3.3 Perturbation et cycles limites pour un systËme di§Èrentiel à centrenonlinéaire . ............................81
3.4 Preuveduthéorème3.11 . ........................82
3.5 Annexe . ...................................85
3.6 ConclusionCôte titre : DM/0129 En ligne : https://drive.google.com/file/d/112AuizxFXYJjMWRevtSOXuM-r1YJJrUE/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude qualitative de quelques classes de systèmes différentiels planaires [texte imprimé] / Berbache,Aziza, Auteur ; Ahmed Bendjeddou, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (95 f.) ; 29cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Cycle limite
Courbe invariante
Solution périodique
Solution algébrique
Solution non algébrique
Système de Kolmogorov
Méthode de moyennisation
Système différentie
PerturbationIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de cette thèse est l'étude qualitative de quelques classes des systèmes différentiels planaires polynomiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l'existence et la non existence des solutions périodiques isolées par conséquence les cycles limites de quelques classes des systèmes de types Kolmogorov, qui représente les modèles proie - prédateur dans la dynamique des populations. De plus on détermine explicitement un cycle limite non algébrique pour une classe des systèmes différentiels de degré impair. Nous avons considéré ensuite de systèmes planaire de degré 5, et nous avons montré qu’il possède deux cycles limites explicites, un cycle limite algébrique et le deuxième non algébrique. Enfin nous avons trouvé des bornes supérieures pour le nombre de cycles limites de deux classes de systèmes différentielles ordinaires. En utilisant un théorème de la théorie de moyennisation Note de contenu : Sommaire
Table des matières
Introduction4
1 Notionspréliminairesetgénéralités8
1.1 Introduction . ................................9
1.2 Systèmesdi¤érentielspolynômiaux . .................9
1.3 Champdevecteurs . ...........................10
1.4 Solutionsetsolutionspériodiques . ..................11
1.5 Portraitdephase . .............................12
1.6 Pointsd’équilibres . ............................12
1.6.1 Linéarisationetmatricejacobienne . .............13
1.6.2 LethéorèmedeHartman-Grobman . .............14
1.6.3 Stabilitédel’équilibre . ......................15
1.6.4 Naturedespointscritiques . ..................16
1.7 Courbesinvariantes . ...........................17
1.8 Cycleslimites . ...............................18
1.9 Intégrabilitédessystèmesdi¤érentiels . ...............21
1.9.1 Facteurexponentiel . .......................23
1.9.2 L’intégrabilitédeDarboux . ...................23
1.9.3 Facteurintégrantinverse . ....................25
1.10 LafonctiondepremierretourdePoincaré . .............26
1.11 Le16ieme problèmedeHilbert:Problèmeducentre . .......28
1.11.1 Perturbationdessystèmesdi¤érentiels . ...........28
1.11.2 Théorèmedemoyennisationdupremieretdeuxièmeordre 29
2 Surlescycleslimitesdecertainesclassesdesystèmesdi¤érentiels31
2.1 Introduction . ................................32
2.2 Surl’existencedecycleslimitesalgébriquespouruneclassede
systèmesquartiquesdetypeKolmogorov . .............34
2.2.1 ExemplesdÂ’applications . ....................39
2.2.2 Surlanon-existencedecyclelimitepouruneclassecu-
biquedesystèmesdeKolmogorov . ..............40
2.3 Surl’existencedecycleslimitesnonalgébriquespouruneclasse
desystèmesdi¤érentielsdedegré 2k + 1; k 2 N: . ..........43
2.3.1 Existencedecycleslimites . ...................44
2.3.2 Unicitéducyclelimite . .....................49
2.3.3 Application . ............................50
2.4 Surlacoexistencedecycleslimitesalgébriquesetnonalgébriques 53
2.5 Conclusion . .................................60
3 Lenombremaximumdecycleslimitesd’unefamilledesystèmesdi¤é-
rentiels61
3.1 Introduction . ................................62
3.2 Perturbationetcycleslimitespourunsystèmedi¤érentielÃ
centrelinéaire . ...............................64
3.2.1 Preuvedelaproposition(a)duThéorème3.1 . ......65
3.2.2 Preuvedelaproposition(b)duThéorème3.1 . ......68
3.2.3 ExemplesdÂ’application . .....................78
3.3 Perturbation et cycles limites pour un systËme di§Èrentiel à centrenonlinéaire . ............................81
3.4 Preuveduthéorème3.11 . ........................82
3.5 Annexe . ...................................85
3.6 ConclusionCôte titre : DM/0129 En ligne : https://drive.google.com/file/d/112AuizxFXYJjMWRevtSOXuM-r1YJJrUE/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0129 DM/0129 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude qualitative de quelques systèmes différentiels proie-prédateur Type de document : texte imprimé Auteurs : Samira Merad, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (41 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels planaires Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire on s'intéressé à l'étude qualitative des systèmes
différentiels planaires, plus précisément on s'intéressé à une classe de système de type
Kolmogorov, rappelons que le modèle de Kolmogorov jouent un rôle important dans la
modélisation du phénomène proie-prédateur en Biologie. , notre contribution est présenté
par l’étude d’une classe de système de type Kolmogorov, on a montré que cette classe
admet un cycle limite algébrique, sachant que savoir si un système déférentiel admet ou non
un cycle limite est une tâche difficile, pour nous on a montré l’existence d’un cycle limite de
plus on a donné sans expression explicite algébrique .Côte titre : MAM/0511 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1X0e21XDR8uuZtgCcaMtEw4m2NOR7K0nk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude qualitative de quelques systèmes différentiels proie-prédateur [texte imprimé] / Samira Merad, Auteur ; Bendjeddou,A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (41 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels planaires Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire on s'intéressé à l'étude qualitative des systèmes
différentiels planaires, plus précisément on s'intéressé à une classe de système de type
Kolmogorov, rappelons que le modèle de Kolmogorov jouent un rôle important dans la
modélisation du phénomène proie-prédateur en Biologie. , notre contribution est présenté
par l’étude d’une classe de système de type Kolmogorov, on a montré que cette classe
admet un cycle limite algébrique, sachant que savoir si un système déférentiel admet ou non
un cycle limite est une tâche difficile, pour nous on a montré l’existence d’un cycle limite de
plus on a donné sans expression explicite algébrique .Côte titre : MAM/0511 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1X0e21XDR8uuZtgCcaMtEw4m2NOR7K0nk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0511 MAM/0511 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude qualitative de quelques systèmes différentiels quadratique Type de document : texte imprimé Auteurs : Imene Benkirat, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (42 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
Portrait de phasesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce Mémoire nous nous intéressons à l'étude qualitative des systèmes polynomiaux
différentiels planaires. La théorie qualitative des systèmes différentiels consiste à avoir des
informations sur le comportement des solutions sans résoudre explicitement le système
différentiel. Cela nécessite la connaissance des points singuliers et de leurs natures, des
isoclines, des courbes invariantes, des solutions périodiques et plus particulièrement des
cycles limites. L'objectif principal de ce mémoire est d'exposer de manière assez complète de
toutes ces notions, puis de les appliquer au cas particulier des systèmes quadratiques. Notre
contribution dans ce travail est la description de trois nouveaux portraits de phase globale
dans le disque de Poincaré de systèmes quadratiques avec un foyer.Côte titre : MAM/0510 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1vPIoGUtI_AE_7AI4goWD44vB2XtT145Z/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude qualitative de quelques systèmes différentiels quadratique [texte imprimé] / Imene Benkirat, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (42 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Systèmes différentiels
Portrait de phasesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce Mémoire nous nous intéressons à l'étude qualitative des systèmes polynomiaux
différentiels planaires. La théorie qualitative des systèmes différentiels consiste à avoir des
informations sur le comportement des solutions sans résoudre explicitement le système
différentiel. Cela nécessite la connaissance des points singuliers et de leurs natures, des
isoclines, des courbes invariantes, des solutions périodiques et plus particulièrement des
cycles limites. L'objectif principal de ce mémoire est d'exposer de manière assez complète de
toutes ces notions, puis de les appliquer au cas particulier des systèmes quadratiques. Notre
contribution dans ce travail est la description de trois nouveaux portraits de phase globale
dans le disque de Poincaré de systèmes quadratiques avec un foyer.Côte titre : MAM/0510 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1vPIoGUtI_AE_7AI4goWD44vB2XtT145Z/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0510 MAM/0510 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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