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Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x / Benhelal,Zoulikha
Titre : Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x Type de document : texte imprimé Auteurs : Benhelal,Zoulikha, Auteur ; Bouchlaghem, Monia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (36 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : groupe fortement localement gradué
groupe de rang infini
les groupes résolubles généralisés
groupe (localement fini)-par-nilpotent
groupe (localement fini)-par-(localement nilpotent)Index. décimale : 512.14 Algèbre et géométrie analytique Résumé :
L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-X, où X est une classe de groupe donnée.
Dans ce mémoire on va présenter les deux théorèmes obtenus par Francesco De Giovanni et Marco Trombetti en 2015. Ils ont montré qu’un groupe fortement localement gradué de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)) est lui même (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)).
Note de contenu :
Sommaire
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Généralités 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Classes des groupes et opérations de clôture . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Groupes périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Groupes nilpotents et résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.2 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Groupes localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6.1 Groupes localement Â…nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6.2 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.3 Groupes localement résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 Groupes fortement localement gradués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1
2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement
Â…ni)-par-X 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est un X-groupe . . 22
2.3 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-
par-nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-
par-(localement nilpotent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Bibliographie 34
2Côte titre : MAM/0258 Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x [texte imprimé] / Benhelal,Zoulikha, Auteur ; Bouchlaghem, Monia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (36 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : groupe fortement localement gradué
groupe de rang infini
les groupes résolubles généralisés
groupe (localement fini)-par-nilpotent
groupe (localement fini)-par-(localement nilpotent)Index. décimale : 512.14 Algèbre et géométrie analytique Résumé :
L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-X, où X est une classe de groupe donnée.
Dans ce mémoire on va présenter les deux théorèmes obtenus par Francesco De Giovanni et Marco Trombetti en 2015. Ils ont montré qu’un groupe fortement localement gradué de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)) est lui même (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)).
Note de contenu :
Sommaire
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Généralités 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Classes des groupes et opérations de clôture . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Groupes périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Groupes nilpotents et résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.2 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Groupes localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6.1 Groupes localement Â…nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6.2 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.3 Groupes localement résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 Groupes fortement localement gradués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1
2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement
Â…ni)-par-X 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est un X-groupe . . 22
2.3 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-
par-nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-
par-(localement nilpotent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Bibliographie 34
2Côte titre : MAM/0258 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x / Benhelal,Zoulikha
Titre : Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x Type de document : texte imprimé Auteurs : Benhelal,Zoulikha, Auteur ; Bouchlaghem,Monia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (36 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe fortement localement gradué
Groupe de rang infini
les groupes résolubles généralisés
Groupe (localement fini)-par-nilpotent
Groupe (localement fini)-par-(localement nilpotent)Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-X, où X est une classe de groupe donnée.
Dans ce mémoire on va présenter les deux théorèmes obtenus par Francesco De Giovanni et Marco Trombetti en 2015. Ils ont montré qu’un groupe fortement localement gradué de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)) est lui même (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)).
Note de contenu :
Sommaire
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Généralités 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Classes des groupes et opérations de clôture . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Groupes périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Groupes nilpotents et résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.2 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Groupes localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6.1 Groupes localement Â…nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6.2 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.3 Groupes localement résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 Groupes fortement localement gradués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1
2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement
Â…ni)-par-X 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est un X-groupe . . 22
2.3 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-
par-nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-
par-(localement nilpotent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Bibliographie 34
2Côte titre : MAM/0258 Groupes dont tout sous- groupe propre de rang infini est localement fini par-x [texte imprimé] / Benhelal,Zoulikha, Auteur ; Bouchlaghem,Monia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (36 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe fortement localement gradué
Groupe de rang infini
les groupes résolubles généralisés
Groupe (localement fini)-par-nilpotent
Groupe (localement fini)-par-(localement nilpotent)Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-X, où X est une classe de groupe donnée.
Dans ce mémoire on va présenter les deux théorèmes obtenus par Francesco De Giovanni et Marco Trombetti en 2015. Ils ont montré qu’un groupe fortement localement gradué de rang infini dont tout sous-groupe propre de rang infini est (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)) est lui même (localement fini)-par-nilpotent (respectivement (localement fini)-par-(localement nilpotent)).
Note de contenu :
Sommaire
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Généralités 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Classes des groupes et opérations de clôture . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Groupes périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Groupes nilpotents et résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.2 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6 Groupes localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6.1 Groupes localement Â…nis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6.2 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.3 Groupes localement résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 Groupes fortement localement gradués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1
2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement
Â…ni)-par-X 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est un X-groupe . . 22
2.3 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-
par-nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Groupes dont tout sous-groupe propre de rang inÂ…ni est (localement Â…ni)-
par-(localement nilpotent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Bibliographie 34
2Côte titre : MAM/0258 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0258 MAM/0258 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes dont tout sous-groupe propre de rang infini est un (PF) C Type de document : texte imprimé Auteurs : Rihane Chems Djebar, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (29 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de rang infini
XC-groupe
(PF)C-groupe
Groupe non- parfait
Groupe localement (résoluble-par-fini)Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de
rang infini est un XC-groupe, où X est une classe de groupe donné .
Soit X une classe de groupes (résoluble-par –fini) minimaux telle que la classe de XC-groupe soit stable par
passage aux sous-groupe et par quotient et si G n’est pas un XC-groupe dont tout sous-groupe propre de
rang infini est un XC-groupe, alors il existe un nombre premier p tel que chaque image homomorphe finie
de G est un p-groupe cyclique ; où la classe de groupe XC qui ont été étudiées sont les FC et (PF)C.
M .Bouchlaghem et N.Trabelsi ont montré que si G est un groupe de rang infini non F-parfait, non parfait
et localement(résoluble-par-fini) dont tout image homomorphe de rang infini n’est pas simple, avec chaque
Sous-groupe propre de rang infini est un (PF)C-groupe, alors tous sous-groupe propre est un XC-groupe.Côte titre : MAM/0464 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1bWSb6ZoNfdbxeUEQtOJ4PPBtpHIMwUSc/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont tout sous-groupe propre de rang infini est un (PF) C [texte imprimé] / Rihane Chems Djebar, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (29 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de rang infini
XC-groupe
(PF)C-groupe
Groupe non- parfait
Groupe localement (résoluble-par-fini)Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de
rang infini est un XC-groupe, où X est une classe de groupe donné .
Soit X une classe de groupes (résoluble-par –fini) minimaux telle que la classe de XC-groupe soit stable par
passage aux sous-groupe et par quotient et si G n’est pas un XC-groupe dont tout sous-groupe propre de
rang infini est un XC-groupe, alors il existe un nombre premier p tel que chaque image homomorphe finie
de G est un p-groupe cyclique ; où la classe de groupe XC qui ont été étudiées sont les FC et (PF)C.
M .Bouchlaghem et N.Trabelsi ont montré que si G est un groupe de rang infini non F-parfait, non parfait
et localement(résoluble-par-fini) dont tout image homomorphe de rang infini n’est pas simple, avec chaque
Sous-groupe propre de rang infini est un (PF)C-groupe, alors tous sous-groupe propre est un XC-groupe.Côte titre : MAM/0464 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1bWSb6ZoNfdbxeUEQtOJ4PPBtpHIMwUSc/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0464 MAM/0464 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes d'exposant généralisé premier Type de document : texte imprimé Auteurs : Mamache,ibtissem, Auteur ; Daoud,Bounabi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (59 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nilpotentgé
Exposant néraliséIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
1 Généralités sur les groupes 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Groupes résolubles : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Groupes nilpotents : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Groupes métabéliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Groupes n-abéliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Groupes nCôte titre : MAM/0259 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1KHyaOTfAZe9Qe0145wW51XiCcyj9WTBk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes d'exposant généralisé premier [texte imprimé] / Mamache,ibtissem, Auteur ; Daoud,Bounabi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (59 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nilpotentgé
Exposant néraliséIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 2
1 Généralités sur les groupes 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Groupes résolubles : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Groupes nilpotents : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Groupes métabéliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Groupes n-abéliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Groupes nCôte titre : MAM/0259 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1KHyaOTfAZe9Qe0145wW51XiCcyj9WTBk/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0259 MAM/0259 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes faiblement nilpotents Type de document : texte imprimé Auteurs : Chirine Aridj, Auteur ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (37 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on va introduire un type de groupes dont la classe est plus large que la classe des
groupes nilpotents, ce que nous appelons les groupes faiblement nilpotents. Un groupe G est dit
faiblement nilpotent si son sous-groupe dérivé G′ n'a aucun supplément propre dans lui; autrement
dit, si chaque fois que nous avons G = G′H pour un certain sous-groupe H de G, nous aurons G = H.
Nous allons donner quelques opérations de stabilité de ce type de groupes. Ensuite nous
présenterons des résultats très intéressants qui relient les groupes faiblement nilpotents à certains
concepts bien connus de la théorie des groupes, surtout ceux qui ont une relation avec le sousgroupe dérivé et le sous-groupe de Frattini; où certains d'entre eux généralisent des résultats connus
pour les groupes nilpotents.
Côte titre : MAM/0455 En ligne : https://drive.google.com/file/d/15II3j8MCS92mPFwWZVs-YFhYN1Rvsbh4/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes faiblement nilpotents [texte imprimé] / Chirine Aridj, Auteur ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (37 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on va introduire un type de groupes dont la classe est plus large que la classe des
groupes nilpotents, ce que nous appelons les groupes faiblement nilpotents. Un groupe G est dit
faiblement nilpotent si son sous-groupe dérivé G′ n'a aucun supplément propre dans lui; autrement
dit, si chaque fois que nous avons G = G′H pour un certain sous-groupe H de G, nous aurons G = H.
Nous allons donner quelques opérations de stabilité de ce type de groupes. Ensuite nous
présenterons des résultats très intéressants qui relient les groupes faiblement nilpotents à certains
concepts bien connus de la théorie des groupes, surtout ceux qui ont une relation avec le sousgroupe dérivé et le sous-groupe de Frattini; où certains d'entre eux généralisent des résultats connus
pour les groupes nilpotents.
Côte titre : MAM/0455 En ligne : https://drive.google.com/file/d/15II3j8MCS92mPFwWZVs-YFhYN1Rvsbh4/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0455 MAM/0455 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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