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Compléments de géométrie / Robert Debrauwer
Titre : Compléments de géométrie : Géométrie métrique, géométrie projective, géométrie anallagmatique Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Debrauwer Editeur : Paris : J. Gabay Année de publication : 2013 Importance : 1 vol. (437 p.) Format : 24cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-347-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:Compléments de géométrie
géométrie métrique
géométrie projective
géométrieIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Ce manuel est une référence de la géométrie pour la majorité des candidats aux épreuves de géométrie de l'agrégation de mathématiques.Note de contenu :
Sommaire
PREMIÈRE PARTIE
GÉOMÉTRIE MÉTRIQUE
I - Le groupe euclidien du plan.
- Déplacements et retournements en géométrie plane.
- Mouvement continu d'une figure plane dans son plan.
- Similitude plane .
- Méthodes et problèmes de géométrie métrique dans le plan.
II - Notions sur les vecteurs et les systèmes de vecteurs.
- Opérations linéaires et métriques usuelles.
- Moments des vecteurs et des systèmes de vecteurs.
- Réduction d'un système de vecteurs glissants.
III - Le groupe euclidien de l'espace.
- Déplacements et retournements dans l'espace (étude géométrique).
- Déplacements et retournements dans l'espace (représentation analytique).
- Mouvement continu d'un solide dans l'espace.
- Compléments divers de géométrie métrique dans l'espace.
DEUXIÈME PARTIE
NOTIONS DE GÉOMÉTRIE PROJECTIVE
IV - Généralités. Correspondances homographiques à une dimension.
- Propriétés projectives et propriétés linéaires.
- Rapport anharmonique.
- Divisions et faisceaux homographiques.
- Divisions et faisceaux en involution.
V - Les coniques en géométrie linéaire et en géométrie projective.
- Propriétés diamétrales des coniques.
- Génération des coniques en géométrie projective.
- Propriétés projectives des coniques.
- Pôles et polaires par rapport à une conique. Transformation par polaires réciproques.
- Faisceaux linéaires ponctuels et tangentiels de coniques.
VI - Premières notions sur les groupes projectifs à deux et à trois dimensions.
- Homologie dans le plan et dans l'espace.
- Premières notions sur l'homographie dans le plan.
- Corrélation dans le plan. Géométrie de la gerbe.
- Aperçus sommaires de géométrie projective à trois dimensions.
TROISIÈME PARTIE
NOTIONS DE GÉOMÉTRIE ANALLAGMATIQUE
VII - Le groupe circulaire du plan.
- Applications complémentaires de l'inversion en géométrie plane.
- Notions géométriques sur le groupe circulaire.
- Emploi de la variable complexe.
VIII - Premières notions sur le groupe conforme de l'espace.
- Applications complémentaires de l'inversion dans l'espace.
- Opérations sphériques droites et gauches.
- Notions sur les propriétés anallagmatiques de la figure formée par deux cercles de l'espace.Côte titre : Fs/12560,Fs/11810-11813 Compléments de géométrie : Géométrie métrique, géométrie projective, géométrie anallagmatique [texte imprimé] / Robert Debrauwer . - Paris : J. Gabay, 2013 . - 1 vol. (437 p.) ; 24cm.
ISBN : 978-2-87647-347-8
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:Compléments de géométrie
géométrie métrique
géométrie projective
géométrieIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Ce manuel est une référence de la géométrie pour la majorité des candidats aux épreuves de géométrie de l'agrégation de mathématiques.Note de contenu :
Sommaire
PREMIÈRE PARTIE
GÉOMÉTRIE MÉTRIQUE
I - Le groupe euclidien du plan.
- Déplacements et retournements en géométrie plane.
- Mouvement continu d'une figure plane dans son plan.
- Similitude plane .
- Méthodes et problèmes de géométrie métrique dans le plan.
II - Notions sur les vecteurs et les systèmes de vecteurs.
- Opérations linéaires et métriques usuelles.
- Moments des vecteurs et des systèmes de vecteurs.
- Réduction d'un système de vecteurs glissants.
III - Le groupe euclidien de l'espace.
- Déplacements et retournements dans l'espace (étude géométrique).
- Déplacements et retournements dans l'espace (représentation analytique).
- Mouvement continu d'un solide dans l'espace.
- Compléments divers de géométrie métrique dans l'espace.
DEUXIÈME PARTIE
NOTIONS DE GÉOMÉTRIE PROJECTIVE
IV - Généralités. Correspondances homographiques à une dimension.
- Propriétés projectives et propriétés linéaires.
- Rapport anharmonique.
- Divisions et faisceaux homographiques.
- Divisions et faisceaux en involution.
V - Les coniques en géométrie linéaire et en géométrie projective.
- Propriétés diamétrales des coniques.
- Génération des coniques en géométrie projective.
- Propriétés projectives des coniques.
- Pôles et polaires par rapport à une conique. Transformation par polaires réciproques.
- Faisceaux linéaires ponctuels et tangentiels de coniques.
VI - Premières notions sur les groupes projectifs à deux et à trois dimensions.
- Homologie dans le plan et dans l'espace.
- Premières notions sur l'homographie dans le plan.
- Corrélation dans le plan. Géométrie de la gerbe.
- Aperçus sommaires de géométrie projective à trois dimensions.
TROISIÈME PARTIE
NOTIONS DE GÉOMÉTRIE ANALLAGMATIQUE
VII - Le groupe circulaire du plan.
- Applications complémentaires de l'inversion en géométrie plane.
- Notions géométriques sur le groupe circulaire.
- Emploi de la variable complexe.
VIII - Premières notions sur le groupe conforme de l'espace.
- Applications complémentaires de l'inversion dans l'espace.
- Opérations sphériques droites et gauches.
- Notions sur les propriétés anallagmatiques de la figure formée par deux cercles de l'espace.Côte titre : Fs/12560,Fs/11810-11813 Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/11810 Fs/11810-11813 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/11811 Fs/11810-11813 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/11812 Fs/11810-11813 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/11813 Fs/11810-11813 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/12560 Fs/12560 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleÉléments d'analyse, 7. Équations fonctionnelles linéaires Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels / Jean Dieudonné
Titre de série : Éléments d'analyse, 7 Titre : Équations fonctionnelles linéaires Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Editeur : Paris : J. Gabay Année de publication : 2003 Collection : Éléments d'analyse num. 7 Importance : 1 vol. (296 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-217-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations fonctionnelles
Opérateurs pseudo-différentiels
Opérateurs, Théorie des
Analyse mathématiqueIndex. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Ce chapitre a pous sujet principal la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles, une des branches les plus importantes de l'Analyse, tant par ses répercussions dans beaucoup d'autres parties des mathématiques que par ses innombrables applications à la Mécanique, l'Astronomie et la Physique. Malgré sa longueur, il est très loin de constituer un exposé complet des connaissances actuelles dans ce domaine ; l'exposé a été limité aux trois types d'équations qui (en raison de leurs applications) ont été depuis 200 ans au premier plan des recherches : les équations elliptiques, hyperboliques et paraboliques, dont les prototypes sont respectivement l'équation de Laplace, l'équation des ondes et l'équation de la chaleur. Les résultats comprennent quelques-uns des plus grands succès de l'Analyse moderne, obtenus grâce à une fusion harmonieuse et féconde des méthodes classiques (intégration par parties, théorie de Cauchy des fonctions holomorphes, transformation de Fourier) et des idées issues de l'Analyse fonctionnelle "abstraite" ; tout au long du chapitre le lecteur aura donc l'occasion de voir intervenir de façon essentielle les notions et résultats développés dans tous les chapitres antérieurs. La première partie du chapitre, qui fait l'objet de cet ouvrage, est principalement consacrée, d'abord à l'étude des opérateurs intégraux (dont on n'a rencontré jusqu'ici que l'exemple le plus simple, l'opérateur de Fredholm), puis à la théorie des opérateurs pseudo-différentiels et de certaines de leurs généralisations. Grâce à la théorie des distributions, ces théories englobent à la fois les opérateurs différentiels et certains opérateurs intégraux et constituent les outils qui permettront d'attaquer dans la seconde partie du chapitre (tome 8), les principaux types de "problèmes aux limites"Note de contenu :
Sommaire
Chapitre XXIII : Équations fonctionnelles linéaires
Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
Opérateurs intégraux
Opérateurs intégraux de type propre
Opérateurs intégraux sur les fibrés vectoriels
Fibré des densités et sections noyaux
Sections bornées
Opérateurs de Volterra
Opérateurs de Carleman
Fonctions propres généralisées
Distributions noyaux
Distributions noyaux régulières
Opérateurs régularisants et composition des opérateurs
Microsupport singulier d'une distribution
Équations de convolution
Solutions élémentaires
Problèmes d'existence et d'unicité pour les systèmes d'équations linéaires aux dérivées partielles
Symboles d'opérateurs
Intégrales oscillantes
Opérateurs de Lax-Maslov
Opérateurs pseudo-différentiels
Symbole d'un opérateur pseudo-différentiel de type propre
Opérateurs pseudo-différentiels matriciels
Paramétrix des opérateurs elliptiques sur un ouvert de Rn
Opérateurs pseudo-différentiels dans les espaces HsO(X)
Problème de Dirichlet classique et problèmes de Dirichlet grossiers
L'opérateur de Green
Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété
Adjoint d'un opérateur pseudo-différentiel sur une variété. Composé de deux opérateurs pseudo-différentiels sur une variété
Extension des opérateurs pseudo-différentiels aux sections distributions
Symboles principaux
Paramétrix des opérateurs elliptiques : cas des variétés
Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : I. Prolongements autoadjoints et conditions aux limites
Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : II. Fonctions propres généralisées
Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : I. Opérateurs de convolution hermitiens sur Rn
Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : II. Spectres atomiques
Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : III. Opérateurs elliptiques hermitiens sur une variété compacte
Opérateurs différentiels invariants
Propriétés différentielles des fonctions sphériques
Exemple : harmoniques sphériquesCôte titre : Fs/2909-2913 Éléments d'analyse, 7. Équations fonctionnelles linéaires Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - Paris : J. Gabay, 2003 . - 1 vol. (296 p.) ; 24 cm. - (Éléments d'analyse; 7) .
ISBN : 978-2-87647-217-4
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations fonctionnelles
Opérateurs pseudo-différentiels
Opérateurs, Théorie des
Analyse mathématiqueIndex. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé :
Ce chapitre a pous sujet principal la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles, une des branches les plus importantes de l'Analyse, tant par ses répercussions dans beaucoup d'autres parties des mathématiques que par ses innombrables applications à la Mécanique, l'Astronomie et la Physique. Malgré sa longueur, il est très loin de constituer un exposé complet des connaissances actuelles dans ce domaine ; l'exposé a été limité aux trois types d'équations qui (en raison de leurs applications) ont été depuis 200 ans au premier plan des recherches : les équations elliptiques, hyperboliques et paraboliques, dont les prototypes sont respectivement l'équation de Laplace, l'équation des ondes et l'équation de la chaleur. Les résultats comprennent quelques-uns des plus grands succès de l'Analyse moderne, obtenus grâce à une fusion harmonieuse et féconde des méthodes classiques (intégration par parties, théorie de Cauchy des fonctions holomorphes, transformation de Fourier) et des idées issues de l'Analyse fonctionnelle "abstraite" ; tout au long du chapitre le lecteur aura donc l'occasion de voir intervenir de façon essentielle les notions et résultats développés dans tous les chapitres antérieurs. La première partie du chapitre, qui fait l'objet de cet ouvrage, est principalement consacrée, d'abord à l'étude des opérateurs intégraux (dont on n'a rencontré jusqu'ici que l'exemple le plus simple, l'opérateur de Fredholm), puis à la théorie des opérateurs pseudo-différentiels et de certaines de leurs généralisations. Grâce à la théorie des distributions, ces théories englobent à la fois les opérateurs différentiels et certains opérateurs intégraux et constituent les outils qui permettront d'attaquer dans la seconde partie du chapitre (tome 8), les principaux types de "problèmes aux limites"Note de contenu :
Sommaire
Chapitre XXIII : Équations fonctionnelles linéaires
Première partie : Opérateurs pseudo-différentiels
Opérateurs intégraux
Opérateurs intégraux de type propre
Opérateurs intégraux sur les fibrés vectoriels
Fibré des densités et sections noyaux
Sections bornées
Opérateurs de Volterra
Opérateurs de Carleman
Fonctions propres généralisées
Distributions noyaux
Distributions noyaux régulières
Opérateurs régularisants et composition des opérateurs
Microsupport singulier d'une distribution
Équations de convolution
Solutions élémentaires
Problèmes d'existence et d'unicité pour les systèmes d'équations linéaires aux dérivées partielles
Symboles d'opérateurs
Intégrales oscillantes
Opérateurs de Lax-Maslov
Opérateurs pseudo-différentiels
Symbole d'un opérateur pseudo-différentiel de type propre
Opérateurs pseudo-différentiels matriciels
Paramétrix des opérateurs elliptiques sur un ouvert de Rn
Opérateurs pseudo-différentiels dans les espaces HsO(X)
Problème de Dirichlet classique et problèmes de Dirichlet grossiers
L'opérateur de Green
Opérateurs pseudo-différentiels sur une variété
Adjoint d'un opérateur pseudo-différentiel sur une variété. Composé de deux opérateurs pseudo-différentiels sur une variété
Extension des opérateurs pseudo-différentiels aux sections distributions
Symboles principaux
Paramétrix des opérateurs elliptiques : cas des variétés
Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : I. Prolongements autoadjoints et conditions aux limites
Théorie spectrale des opérateurs elliptiques hermitiens : II. Fonctions propres généralisées
Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : I. Opérateurs de convolution hermitiens sur Rn
Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : II. Spectres atomiques
Opérateurs pseudo-différentiels essentiellement autoadjoints : III. Opérateurs elliptiques hermitiens sur une variété compacte
Opérateurs différentiels invariants
Propriétés différentielles des fonctions sphériques
Exemple : harmoniques sphériquesCôte titre : Fs/2909-2913 Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2910 Fs/2909-2913 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2909 Fs/2909-2913 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2911 Fs/2909-2913 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2912 Fs/2909-2913 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2913 Fs/2909-2913 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleÉléments de géométrie / Gabriel-Marie
Titre : Éléments de géométrie : Comprenant des notions sur les courbes usuelles, un complément sur le déplacement des figures et de nombreux exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Gabriel-Marie, Auteur Mention d'édition : [Reproduction en fac-similé] Editeur : Paris : J. Gabay Année de publication : 2009 Importance : 1 vol. (523 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-335-5 Note générale : 978-2-87647-335-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie plane
Géométrie dans l'espaceIndex. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Fac-similé de l'édition de Tours : A. Mame et fils, 1909.
Cet ouvrage regroupe les connaissances en géométrie nécessaires pour le brevet supérieur d'instruction primaire, le baccalauréat ès sciences et le baccalauréat spécial de la fin du XIXe siècle.Note de contenu :
Sommaire
LIVRE I - Généralités sur la droite et les angles
LIVRE II - Circonférence
LIVRE III - Figures semblables
LIVRE IV - Surfaces
LIVRE V - Généralités sur les droites et les plans
LIVRE VI - Polyèdres
LIVRE VII - Les trois corps ronds
LIVRE VIII - Les courbes usuelles
Appendice
Première partie.
Polygones étoilés. - Des signes en Géométrie. - Transversales. - Rapport anharmonique. - Division harmonique. - Pôle et polaires. - Figures homothétiques. - Figures inverses. - Axes radicaux.
Deuxième partie.
Sections coniques. - Surfaces du second degré. - Hélicoïdes. - Courbes planes diverses.
Troisième partie.
Théorème de Guldin. - Théorèmes généraux sur les surfaces et les volumes. - Corps limités par un plan gauche. - Méthode de sommation. - Méthode des sections comparées. - Formules de Simpson.
Quatrième partie. Applications.
Méthodes approximatives. - Quadrature et cubature. - Cubature des bois. - Volume des tonneaux. - Des voûtes. - Des ponts. - Voûtes diverses. - Ponts suspendus. - Routes et canaux. - Réflexion de la lumière. - Courbes et surfaces diverses. - Problèmes numériques.
Exercices sur la géométrie récente du triangle.
Principales formules.Côte titre : Fs/13404-13407,Fs/9819-9822 Éléments de géométrie : Comprenant des notions sur les courbes usuelles, un complément sur le déplacement des figures et de nombreux exercices [texte imprimé] / Gabriel-Marie, Auteur . - [Reproduction en fac-similé] . - Paris : J. Gabay, 2009 . - 1 vol. (523 p.) : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-335-5
978-2-87647-335-5
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie plane
Géométrie dans l'espaceIndex. décimale : 516 Géométrie Résumé :
Fac-similé de l'édition de Tours : A. Mame et fils, 1909.
Cet ouvrage regroupe les connaissances en géométrie nécessaires pour le brevet supérieur d'instruction primaire, le baccalauréat ès sciences et le baccalauréat spécial de la fin du XIXe siècle.Note de contenu :
Sommaire
LIVRE I - Généralités sur la droite et les angles
LIVRE II - Circonférence
LIVRE III - Figures semblables
LIVRE IV - Surfaces
LIVRE V - Généralités sur les droites et les plans
LIVRE VI - Polyèdres
LIVRE VII - Les trois corps ronds
LIVRE VIII - Les courbes usuelles
Appendice
Première partie.
Polygones étoilés. - Des signes en Géométrie. - Transversales. - Rapport anharmonique. - Division harmonique. - Pôle et polaires. - Figures homothétiques. - Figures inverses. - Axes radicaux.
Deuxième partie.
Sections coniques. - Surfaces du second degré. - Hélicoïdes. - Courbes planes diverses.
Troisième partie.
Théorème de Guldin. - Théorèmes généraux sur les surfaces et les volumes. - Corps limités par un plan gauche. - Méthode de sommation. - Méthode des sections comparées. - Formules de Simpson.
Quatrième partie. Applications.
Méthodes approximatives. - Quadrature et cubature. - Cubature des bois. - Volume des tonneaux. - Des voûtes. - Des ponts. - Voûtes diverses. - Ponts suspendus. - Routes et canaux. - Réflexion de la lumière. - Courbes et surfaces diverses. - Problèmes numériques.
Exercices sur la géométrie récente du triangle.
Principales formules.Côte titre : Fs/13404-13407,Fs/9819-9822 Exemplaires (8)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13404 Fs/13404-13407 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13405 Fs/13404-13407 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13406 Fs/13404-13407 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13407 Fs/13404-13407 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9822 Fs/9819-9822 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9821 Fs/9819-9822 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9820 Fs/9819-9822 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/9819 Fs/9819-9822 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleExercices et problèmes d'intégration / George, Claude
Titre : Exercices et problèmes d'intégration Type de document : texte imprimé Auteurs : George, Claude Editeur : Paris : J. Gabay Année de publication : 2007 Importance : 1 vol (435 p.) Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-206-8 Note générale : 978-2-87647-206-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Intégrales généralisées :Problèmes et exercices Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Plus de 200 exercices et problèmes d'intégration, regroupés en 11 chapitres, constituent cet ouvrage. Pour la majorité d'entre eux, ces exercices sont du niveau de la maîtrise de mathématiques. Néanmoins, un certain nombre est destiné aux étudiants de 3ème cycle, aux candidats à l'agrégation ou aux chercheurs souhaitant affronter de plus grandes difficultés ou compléter leurs connaissances sur tel point de théorie.
Immédiatement suivis de leur solution détaillée et soigneusement élaborée, les énoncés des exercices sont pour certains classiques, pour d'autres moins connus, pour d'autres enfin, originaux.
L'ouvrage s'ouvre par une trentaine de pages de rappels de cours précisant, à l'intention de l'étudiant, les points de la théorie qui sont supposés connusNote de contenu :
Sommaire
Rappels du cours
Chapitre I (exercices n° 1-21) Ensembles mesurables
Chapitre II (exercices n° 22-28) Tribus et mesures positives
Chapitre III (exercices n° 29-72) Les théorèmes fondamentaux
Chapitre IV (exercices n° 73-78) Evaluations asymptotiques d'intégrales
Chapitre V (exercices n° 79-99) Le théorème de FubiniCôte titre : Fs/11008,Fs/13459-13463 Exercices et problèmes d'intégration [texte imprimé] / George, Claude . - Paris : J. Gabay, 2007 . - 1 vol (435 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-206-8
978-2-87647-206-8
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Intégrales généralisées :Problèmes et exercices Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Plus de 200 exercices et problèmes d'intégration, regroupés en 11 chapitres, constituent cet ouvrage. Pour la majorité d'entre eux, ces exercices sont du niveau de la maîtrise de mathématiques. Néanmoins, un certain nombre est destiné aux étudiants de 3ème cycle, aux candidats à l'agrégation ou aux chercheurs souhaitant affronter de plus grandes difficultés ou compléter leurs connaissances sur tel point de théorie.
Immédiatement suivis de leur solution détaillée et soigneusement élaborée, les énoncés des exercices sont pour certains classiques, pour d'autres moins connus, pour d'autres enfin, originaux.
L'ouvrage s'ouvre par une trentaine de pages de rappels de cours précisant, à l'intention de l'étudiant, les points de la théorie qui sont supposés connusNote de contenu :
Sommaire
Rappels du cours
Chapitre I (exercices n° 1-21) Ensembles mesurables
Chapitre II (exercices n° 22-28) Tribus et mesures positives
Chapitre III (exercices n° 29-72) Les théorèmes fondamentaux
Chapitre IV (exercices n° 73-78) Evaluations asymptotiques d'intégrales
Chapitre V (exercices n° 79-99) Le théorème de FubiniCôte titre : Fs/11008,Fs/13459-13463 Exemplaires (6)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/11008 Fs/11008 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13462 Fs/13459-13463 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13460 Fs/13459-13463 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13461 Fs/13459-13463 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13463 Fs/13459-13463 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13459 Fs/13459-13463 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLes fondements de la géométrie / Hilbert, David
Titre : Les fondements de la géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Hilbert, David, Auteur ; Paul Rossier, Editeur scientifique Mention d'édition : [Reprod. en fac-sim.] Editeur : Paris : J. Gabay Année de publication : 1997 Titres uniformes : Grundlagen der Geometrie : français Importance : 1 vol (311 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-127-6 Note générale :
2-87647-127-2Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie : Fondements
Géométrie : HistoireIndex. décimale : 516 Géométrie Note de contenu :
Sommaire
1 - ÉTAT DU PROBLÈME DES FONDEMENTS DE LA GÉOMÉTRIE À LA FIN DU XIXe SIÈCLE
2 - FONDEMENTS DE LA GÉOMÉTRIE
I - Les cinq groupes d'axiomes.
Les notions fondamentales de la géométrie et les cinq groupes d'axiomes.
Premier groupe d'axiomes : appartenance.
Deuxième groupe d'axiomes : ordre.
Conséquences des axiomes d'appartenance et d'ordre.
Troisième groupe d'axiomes : congruence.
Conséquences des axiomes de congruence.
Quatrième groupe d'axiomes : parallèles.
Cinquième groupe d'axiomes : continuité.
II - Compatibilité et indépendance des axiomes.
Compatibilité des axiomes.
Indépendance de l'axiome des parallèles. Géométrie non euclidienne.
Indépendance des axiomes de congruence.
Indépendance des axiomes de continuité.
III - Théorie des proportions.
Système complexe de nombres.
Démonstration du théorème de Pascal.
Le calcul segmentaire basé sur le théorème de Pascal.
Proportions et similitude.
Équations de la droite et du plan.
IV - Des aires planes.
Équidécomposabilité et équicomplémentarité des polygones.
Parallélogrammes et triangles de même base et de même hauteur.
Les aires des triangles et des polygones.
Équicomplémentarité et aire.
V - Le théorème de Desargues.
Le théorème de Desargues et sa démonstration dans le plan à l'aide de la congruence.
Impossibilité de la démonstration du théorème de Desargues dans le plan sans emploi de la congruence.
Introduction d'un calcul segmentaire basé sur le théorème de Desargues mais sans emploi de la congruence.
Propriétés commutative et associative de la nouvelle addition.
Propriété associative et les deux propriétés distributives de la nouvelle multiplication segmentaire. -
Équation de la droite.
L'ensemble des segments considéré comme système complexe de nombres.
Construction d'une géométrie de l'espace à l'aide d'un système arguésien de nombres.
Signification du théorème de Desargues.
VI - Le théorème de Pascal.
Deux théorèmes sur la possibilité de démontrer le théorème de Pascal.
Propriété commutative de la multiplication dans un système archimédien de nombres.
Propriété commutative de la multiplication dans un système non archimédien de nombres.
Démonstration des deux théorèmes relatifs à celui de Pascal. Géométrie non pascalienne.
Démonstration d'un théorème quelconque d'intersection au moyen du théorème de Pascal.
VII - Constructions géométriques basées sur les axiomes (I) à (IV).
Les constructions géométriques à la règle et à l'empan.
Critère de la possibilité d'une construction géométrique à la règle et à l'empan.
3 - APPENDICES AUX FONDEMENTS
La droite considérée comme la ligne la plus courte entre deux points.
Sur le théorème de la congruence des angles à la base du triangle isocèle.
Fondements nouveaux de la géométrie lobatchevskienne.
Sur les fondements de la géométrie.
Sur les surfaces à courbure totale constante. Courbure négative. Courbure positive.
Sur la notion de nombre.
Sur les bases de la logique et de l'arithmétique.
Sur l'infini.
Les fondements des mathématiques.
Problèmes relatifs aux fondements des mathématiques.
4 - QUELQUES TRAVAUX LIÉS AUX FONDEMENTS
Introduction.
La géométrie rationnelle de Halsted.
La classification des axiomes.
A propos du troisième degré d'appartenance.
A propos de la congruence (La liberté des déplacements. L'unicité des reports. La seconde réflexivité de la congruence des segments).
La symétrie.
Parallélisme et géométrie elliptique.
Les théorèmes de Legendre et la continuité.
A propos de la continuité. - A propos de l'intégrité.
La théorie des segments proportionnels selon Mollerup.
Les aires.
Les volumes des polyèdres.
Géométries non arguésiennes.
Indépendance des constructions de l'axiome des parallèles.
Les fondements de la géométrie selon Hjelmslev.
Les fondements de la géométrie selon Schur.
Côte titre : Fs/12425-12426,Fs/12427 Les fondements de la géométrie [texte imprimé] / Hilbert, David, Auteur ; Paul Rossier, Editeur scientifique . - [Reprod. en fac-sim.] . - Paris : J. Gabay, 1997 . - 1 vol (311 p.) : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-127-6
Oeuvre : Grundlagen der Geometrie : français
2-87647-127-2
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie : Fondements
Géométrie : HistoireIndex. décimale : 516 Géométrie Note de contenu :
Sommaire
1 - ÉTAT DU PROBLÈME DES FONDEMENTS DE LA GÉOMÉTRIE À LA FIN DU XIXe SIÈCLE
2 - FONDEMENTS DE LA GÉOMÉTRIE
I - Les cinq groupes d'axiomes.
Les notions fondamentales de la géométrie et les cinq groupes d'axiomes.
Premier groupe d'axiomes : appartenance.
Deuxième groupe d'axiomes : ordre.
Conséquences des axiomes d'appartenance et d'ordre.
Troisième groupe d'axiomes : congruence.
Conséquences des axiomes de congruence.
Quatrième groupe d'axiomes : parallèles.
Cinquième groupe d'axiomes : continuité.
II - Compatibilité et indépendance des axiomes.
Compatibilité des axiomes.
Indépendance de l'axiome des parallèles. Géométrie non euclidienne.
Indépendance des axiomes de congruence.
Indépendance des axiomes de continuité.
III - Théorie des proportions.
Système complexe de nombres.
Démonstration du théorème de Pascal.
Le calcul segmentaire basé sur le théorème de Pascal.
Proportions et similitude.
Équations de la droite et du plan.
IV - Des aires planes.
Équidécomposabilité et équicomplémentarité des polygones.
Parallélogrammes et triangles de même base et de même hauteur.
Les aires des triangles et des polygones.
Équicomplémentarité et aire.
V - Le théorème de Desargues.
Le théorème de Desargues et sa démonstration dans le plan à l'aide de la congruence.
Impossibilité de la démonstration du théorème de Desargues dans le plan sans emploi de la congruence.
Introduction d'un calcul segmentaire basé sur le théorème de Desargues mais sans emploi de la congruence.
Propriétés commutative et associative de la nouvelle addition.
Propriété associative et les deux propriétés distributives de la nouvelle multiplication segmentaire. -
Équation de la droite.
L'ensemble des segments considéré comme système complexe de nombres.
Construction d'une géométrie de l'espace à l'aide d'un système arguésien de nombres.
Signification du théorème de Desargues.
VI - Le théorème de Pascal.
Deux théorèmes sur la possibilité de démontrer le théorème de Pascal.
Propriété commutative de la multiplication dans un système archimédien de nombres.
Propriété commutative de la multiplication dans un système non archimédien de nombres.
Démonstration des deux théorèmes relatifs à celui de Pascal. Géométrie non pascalienne.
Démonstration d'un théorème quelconque d'intersection au moyen du théorème de Pascal.
VII - Constructions géométriques basées sur les axiomes (I) à (IV).
Les constructions géométriques à la règle et à l'empan.
Critère de la possibilité d'une construction géométrique à la règle et à l'empan.
3 - APPENDICES AUX FONDEMENTS
La droite considérée comme la ligne la plus courte entre deux points.
Sur le théorème de la congruence des angles à la base du triangle isocèle.
Fondements nouveaux de la géométrie lobatchevskienne.
Sur les fondements de la géométrie.
Sur les surfaces à courbure totale constante. Courbure négative. Courbure positive.
Sur la notion de nombre.
Sur les bases de la logique et de l'arithmétique.
Sur l'infini.
Les fondements des mathématiques.
Problèmes relatifs aux fondements des mathématiques.
4 - QUELQUES TRAVAUX LIÉS AUX FONDEMENTS
Introduction.
La géométrie rationnelle de Halsted.
La classification des axiomes.
A propos du troisième degré d'appartenance.
A propos de la congruence (La liberté des déplacements. L'unicité des reports. La seconde réflexivité de la congruence des segments).
La symétrie.
Parallélisme et géométrie elliptique.
Les théorèmes de Legendre et la continuité.
A propos de la continuité. - A propos de l'intégrité.
La théorie des segments proportionnels selon Mollerup.
Les aires.
Les volumes des polyèdres.
Géométries non arguésiennes.
Indépendance des constructions de l'axiome des parallèles.
Les fondements de la géométrie selon Hjelmslev.
Les fondements de la géométrie selon Schur.
Côte titre : Fs/12425-12426,Fs/12427 Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/12427 Fs/12425-12427 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/12425 Fs/12425-12427 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/12426 Fs/12425-12427 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleTome 1. Cours d'analyse infinitésimale T.1:La Théorie de l'intégrale de lebesgue / Jean Charles
PermalinkTome 2. Cours d'analyse infinitésimale T.2:La Théorie de l'intégrale de lebesgue / Jean Charles
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