Algèbre, 1. Algèbre1 / Guin, Daniel

Public ISBD Titre de série : Algèbre, 1 Titre : Algèbre1 : Groupes, corps et théorie de Galois Type de document : texte imprimé Auteurs : Guin, Daniel, Auteur ; Hausberger, Thomas, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034 num. tome 1 Importance : 1 vol. (457 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-974-9 Note générale : 978-2-86883-974-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques Groupes, Théorie des Groupes (Algèbre) Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de "mathématiques assistées par ordinateurs" (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent Note de contenu : Sommaire GROUPES Généralités sur les groupes Groupes quotients Présentation d'un groupe par générateurs et relations Groupes sur un ensemble Les théories de Sylow Groupes abéliens Groupes résolubles THEORIE DES CORPS Anneaux de polynômes Généralités sur les extensions de corps Extensions algébriques - extensions transcendantes Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques Extensions normales, séparables THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques Résolubilité par radicaux des équations polynomiales Polygones réguliers constructibles et nombres de Fermat Côte titre : Fs/13299-13302,Fs/10996,Fs/7073-7077 Algèbre, 1. Algèbre1 : Groupes, corps et théorie de Galois [texte imprimé] / Guin, Daniel, Auteur ; Hausberger, Thomas, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol. (457 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034; tome 1) . ISBN : 978-2-86883-974-9 978-2-86883-974-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques Groupes, Théorie des Groupes (Algèbre) Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de "mathématiques assistées par ordinateurs" (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent Note de contenu : Sommaire GROUPES Généralités sur les groupes Groupes quotients Présentation d'un groupe par générateurs et relations Groupes sur un ensemble Les théories de Sylow Groupes abéliens Groupes résolubles THEORIE DES CORPS Anneaux de polynômes Généralités sur les extensions de corps Extensions algébriques - extensions transcendantes Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques Extensions normales, séparables THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques Résolubilité par radicaux des équations polynomiales Polygones réguliers constructibles et nombres de Fermat Côte titre : Fs/13299-13302,Fs/10996,Fs/7073-7077

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Algèbre, 2. Anneaux, modules et algèbre multilinéaire / Daniel Guin

Public ISBD Titre de série : Algèbre, 2 Titre : Anneaux, modules et algèbre multilinéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Guin (1946-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2013 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034 num. tome 2 Importance : 1 vol. (244 p.) Présentation : couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-1001-7 Note générale : Bibliogr. p. 239. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre Anneaux (algèbre) Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux - anneaux de Dedekind - et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. Note de contenu : Sommaire Généralités Anneaux euclidiens, principaux, factoriels Irréductibilité des polynômes Polynômes symétriques Modules sur un anneau principal Eléments entiers et anneaux de Dedekind Dualité Produit tensoriel Algèbre tensorielle Algèbre symétrique, produit extérieur Algèbre extérieure Côte titre : Fs/23462-23464 Algèbre, 2. Anneaux, modules et algèbre multilinéaire [texte imprimé] / Daniel Guin (1946-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2013 . - 1 vol. (244 p.) : couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034; tome 2) . ISBN : 978-2-7598-1001-7 Bibliogr. p. 239. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre Anneaux (algèbre) Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux - anneaux de Dedekind - et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. Note de contenu : Sommaire Généralités Anneaux euclidiens, principaux, factoriels Irréductibilité des polynômes Polynômes symétriques Modules sur un anneau principal Eléments entiers et anneaux de Dedekind Dualité Produit tensoriel Algèbre tensorielle Algèbre symétrique, produit extérieur Algèbre extérieure Côte titre : Fs/23462-23464

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Calcul intégral / Jacques Faraut

Public ISBD Titre : Calcul intégral Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Faraut (1940-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2006 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (VII-196 p.) Présentation : couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-912-1 Note générale : La couv. porte en plus : "L3M1" Bibliogr. p. 193-194. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul intégral Equations intégrales Index. décimale : 515.4 Calcul intégral, équations intégrales Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il présente d'abord la mesure et l'intégrale de Lebesgue, dans un cadre général, puis de façon approfondie sur la droite réelle et dans l'espace. Il s'oriente ensuite vers l'analyse. Un chapitre est consacré à l'étude des fonctions définies par une intégrale, et les trois suivants ont pour objet l'analyse de Fourier sur la droite et le cercle. Ce livre s'achève sur sept questions illustrant l'utilisation du calcul intégral en analyse et en calcul des probabilités. Chaque chapitre est suivi de nombreux exercices. Note de contenu : Sommaire Mesure et intégrale Mesure de Lebesgue Espaces Lp Intégration sur un espace produit Intégration sur Rn Mesures de Lebesgue-Stieltjes Fonctions définies par des intégrales Convolution Transformation de Fourier Séries de Fourier Applications et compléments Calcul intégral [texte imprimé] / Jacques Faraut (1940-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2006 . - 1 vol. (VII-196 p.) : couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-86883-912-1 La couv. porte en plus : "L3M1" Bibliogr. p. 193-194. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Calcul intégral Equations intégrales Index. décimale : 515.4 Calcul intégral, équations intégrales Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il présente d'abord la mesure et l'intégrale de Lebesgue, dans un cadre général, puis de façon approfondie sur la droite réelle et dans l'espace. Il s'oriente ensuite vers l'analyse. Un chapitre est consacré à l'étude des fonctions définies par une intégrale, et les trois suivants ont pour objet l'analyse de Fourier sur la droite et le cercle. Ce livre s'achève sur sept questions illustrant l'utilisation du calcul intégral en analyse et en calcul des probabilités. Chaque chapitre est suivi de nombreux exercices. Note de contenu : Sommaire Mesure et intégrale Mesure de Lebesgue Espaces Lp Intégration sur un espace produit Intégration sur Rn Mesures de Lebesgue-Stieltjes Fonctions définies par des intégrales Convolution Transformation de Fourier Séries de Fourier Applications et compléments

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Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.1 / Robert Roussarie

Public ISBD Titre : Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.1 : Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2012 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (243 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0512-9 Note générale : Bibliogr. p. [239]-240. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Systèmes dynamiques Topologie différentielle Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques). Note de contenu : Sommaire Eléments de topologie différentielle Préliminaires de calcul différentiel Variétés et sous-variétés Points singuliers de fonctions Théorie élémentaire des équations différentielles Généralités Champs de vecteurs linéaires Propriétés générales des trajectoires Côte titre : Fs/8915-8918,Fs/11029-11031 Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.1 : Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle [texte imprimé] / Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2012 . - 1 vol. (243 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7598-0512-9 Bibliogr. p. [239]-240. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Systèmes dynamiques Topologie différentielle Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques). Note de contenu : Sommaire Eléments de topologie différentielle Préliminaires de calcul différentiel Variétés et sous-variétés Points singuliers de fonctions Théorie élémentaire des équations différentielles Généralités Champs de vecteurs linéaires Propriétés générales des trajectoires Côte titre : Fs/8915-8918,Fs/11029-11031

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Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.2 / Robert Roussarie

Public ISBD Titre : Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.2 : Vers la théorie des systèmes dynamiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2012 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (318 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0654-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Systèmes dynamiques Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'un master de mathématiques ou de physique théorique, mais il peut aussi être employé avec profit par toute personne cherchant des informations sur les aspects topologiques de la théorie des systèmes dynamiques. Il est une introduction à certains aspects de la théorie des systèmes dynamiques s'appuyant sur la théorie développée dans le tome I, publié dans la même collection (Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle). On ne propose pas un exposé systématique du sujet. Les auteurs ont voulu, au contraire, se concentrer sur quelques thèmes de nature assez topologique et les développer avec détails, comme par exemple les idées de René Thom sur généricité et transversalité, l'étude locale au voisinage des singularités hyperboliques, la stabilité structurelle. La théorie des bifurcations est largement présentée, ainsi que les résultats et méthodes de cette théorie pour les champs de vecteurs de dimension 2. Chaque chapitre est illustré par de nombreux exemples. Note de contenu : Sommaire Généricité et transversalité Etude locale des singularités hyperboliques Systèmes dynamiques structurellement stables Les bases de la théorie des bifurcations Compléments théorie des bifurcations Le système de Lorenz Côte titre : Fs/8911-8914,Fs/11032-11036 Des équations différentielles aux systèmes dynamiques T.2 : Vers la théorie des systèmes dynamiques [texte imprimé] / Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2012 . - 1 vol. (318 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7598-0654-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Systèmes dynamiques Index. décimale : 515.3 Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'un master de mathématiques ou de physique théorique, mais il peut aussi être employé avec profit par toute personne cherchant des informations sur les aspects topologiques de la théorie des systèmes dynamiques. Il est une introduction à certains aspects de la théorie des systèmes dynamiques s'appuyant sur la théorie développée dans le tome I, publié dans la même collection (Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle). On ne propose pas un exposé systématique du sujet. Les auteurs ont voulu, au contraire, se concentrer sur quelques thèmes de nature assez topologique et les développer avec détails, comme par exemple les idées de René Thom sur généricité et transversalité, l'étude locale au voisinage des singularités hyperboliques, la stabilité structurelle. La théorie des bifurcations est largement présentée, ainsi que les résultats et méthodes de cette théorie pour les champs de vecteurs de dimension 2. Chaque chapitre est illustré par de nombreux exemples. Note de contenu : Sommaire Généricité et transversalité Etude locale des singularités hyperboliques Systèmes dynamiques structurellement stables Les bases de la théorie des bifurcations Compléments théorie des bifurcations Le système de Lorenz Côte titre : Fs/8911-8914,Fs/11032-11036

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Exercices d'analyse complexe et équations différentielles / Luís Manuel Barreira

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