Algèbre, 1. Algèbre1 / Guin, Daniel

Public ISBD Titre de série : Algèbre, 1 Titre : Algèbre1 : Groupes, corps et théorie de Galois Type de document : texte imprimé Auteurs : Guin, Daniel, Auteur ; Hausberger, Thomas, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034 num. tome 1 Importance : 1 vol. (457 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-974-9 Note générale : 978-2-86883-974-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques Groupes, Théorie des Groupes (Algèbre) Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de "mathématiques assistées par ordinateurs" (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent Note de contenu : Sommaire GROUPES Généralités sur les groupes Groupes quotients Présentation d'un groupe par générateurs et relations Groupes sur un ensemble Les théories de Sylow Groupes abéliens Groupes résolubles THEORIE DES CORPS Anneaux de polynômes Généralités sur les extensions de corps Extensions algébriques - extensions transcendantes Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques Extensions normales, séparables THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques Résolubilité par radicaux des équations polynomiales Polygones réguliers constructibles et nombres de Fermat Côte titre : Fs/13299-13302,Fs/10996,Fs/7073-7077 Algèbre, 1. Algèbre1 : Groupes, corps et théorie de Galois [texte imprimé] / Guin, Daniel, Auteur ; Hausberger, Thomas, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol. (457 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034; tome 1) . ISBN : 978-2-86883-974-9 978-2-86883-974-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques Groupes, Théorie des Groupes (Algèbre) Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de "mathématiques assistées par ordinateurs" (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent Note de contenu : Sommaire GROUPES Généralités sur les groupes Groupes quotients Présentation d'un groupe par générateurs et relations Groupes sur un ensemble Les théories de Sylow Groupes abéliens Groupes résolubles THEORIE DES CORPS Anneaux de polynômes Généralités sur les extensions de corps Extensions algébriques - extensions transcendantes Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques Extensions normales, séparables THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques Résolubilité par radicaux des équations polynomiales Polygones réguliers constructibles et nombres de Fermat Côte titre : Fs/13299-13302,Fs/10996,Fs/7073-7077

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Algèbre, 2. Anneaux, modules et algèbre multilinéaire / Daniel Guin

Public ISBD Titre de série : Algèbre, 2 Titre : Anneaux, modules et algèbre multilinéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Guin (1946-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2013 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034 num. tome 2 Importance : 1 vol. (244 p.) Présentation : couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-1001-7 Note générale : Bibliogr. p. 239. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre Anneaux (algèbre) Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux - anneaux de Dedekind - et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. Note de contenu : Sommaire Généralités Anneaux euclidiens, principaux, factoriels Irréductibilité des polynômes Polynômes symétriques Modules sur un anneau principal Eléments entiers et anneaux de Dedekind Dualité Produit tensoriel Algèbre tensorielle Algèbre symétrique, produit extérieur Algèbre extérieure Côte titre : Fs/23462-23464 Algèbre, 2. Anneaux, modules et algèbre multilinéaire [texte imprimé] / Daniel Guin (1946-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2013 . - 1 vol. (244 p.) : couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034; tome 2) . ISBN : 978-2-7598-1001-7 Bibliogr. p. 239. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre Anneaux (algèbre) Index. décimale : 512 - Algèbre Résumé : Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux - anneaux de Dedekind - et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. Note de contenu : Sommaire Généralités Anneaux euclidiens, principaux, factoriels Irréductibilité des polynômes Polynômes symétriques Modules sur un anneau principal Eléments entiers et anneaux de Dedekind Dualité Produit tensoriel Algèbre tensorielle Algèbre symétrique, produit extérieur Algèbre extérieure Côte titre : Fs/23462-23464

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Analyse factorielle multiple avec R / Jérôme Pagès

Public ISBD Titre : Analyse factorielle multiple avec R Type de document : texte imprimé Auteurs : Jérôme Pagès (1949-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2013 Collection : Collection Pratique R, ISSN 2112-8294 Importance : 1 vol. (253 p.) Présentation : ill., tabl., graph. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0963-9 Note générale : Bibliogr. p. 251-253 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse factorielle R (logiciel) Index. décimale : 519.5 - Statistique mathématique , analyse statistique Résumé : Ce type de tableau multiple est aujourd’hui le format des données le plus courant car les utilisateurs souhaitent toujours analyser conjointement plusieurs sources d’information. C’est le cas des enquêtes (les questionnaires comportent toujours plusieurs thèmes : des opinions, des comportements, etc.) mais aussi des données expérimentales (dans l’industrie agro-alimentaire, par exemple, on caractérise les produits à la fois par des données physico-chimiques et des données issues de dégustations). Autre exemple : en écologie, on dispose classiquement de données biologiques (animaux, plantes) et environnementales. L’auteur détaille la marche à suivre pour appliquer la méthode AFM avec le package FactoMineR ; on commence par mettre en oeuvre l’AFM via un menu déroulant (dans R Commander) ; ensuite, on décrit les lignes de code pour obtenir des graphiques et des tableaux personnalisés. Ces codes sont disponibles sur le site du LMA (Agrocampus). Côte titre : Fs/15496-15500 Analyse factorielle multiple avec R [texte imprimé] / Jérôme Pagès (1949-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2013 . - 1 vol. (253 p.) : ill., tabl., graph. ; 24 cm. - (Collection Pratique R, ISSN 2112-8294) . ISBN : 978-2-7598-0963-9 Bibliogr. p. 251-253 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse factorielle R (logiciel) Index. décimale : 519.5 - Statistique mathématique , analyse statistique Résumé : Ce type de tableau multiple est aujourd’hui le format des données le plus courant car les utilisateurs souhaitent toujours analyser conjointement plusieurs sources d’information. C’est le cas des enquêtes (les questionnaires comportent toujours plusieurs thèmes : des opinions, des comportements, etc.) mais aussi des données expérimentales (dans l’industrie agro-alimentaire, par exemple, on caractérise les produits à la fois par des données physico-chimiques et des données issues de dégustations). Autre exemple : en écologie, on dispose classiquement de données biologiques (animaux, plantes) et environnementales. L’auteur détaille la marche à suivre pour appliquer la méthode AFM avec le package FactoMineR ; on commence par mettre en oeuvre l’AFM via un menu déroulant (dans R Commander) ; ensuite, on décrit les lignes de code pour obtenir des graphiques et des tableaux personnalisés. Ces codes sont disponibles sur le site du LMA (Agrocampus). Côte titre : Fs/15496-15500

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Analyse matricielle / Jean-Etienne Rombaldi

Public ISBD Titre : Analyse matricielle : cours et exercices résolus ; deuxième cycle universitaire, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Etienne Rombaldi, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 1999 Importance : 304 p. Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-425-6 Note générale : Bibliogr. p. 301-302. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces linéaires normés Systèmes linéaires Matrices : Manuels d'enseignement supérieur Espaces vectoriels Matrices : Problèmes et exercices Index. décimale : 512.9 Fondements de l'algèbre (progressions) Résumé : Cet ouvrage est consacé à l'étude de l'espace vectoriel Mn(K) des matrices à coefficients réels ou complexes du point de vue algébrique et topologique, préalable nécessaire à tout cours d'analyse numérique. La synthèse réalisée par l'auteur permet aux étudiants de réviser leurs connaissances sur les espaces vectoriels normés et l'algèbre linéaire, des notions de base en algèbre linéaire étant insuffisantes pour la lecture de l'ouvrage. Le public visé est celui des candidats à l'agrégation (interne et externe), mais également les étudiants de licence et maîtrise de mathématiques. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices corrigés. Les résultats classiques sont illustrés par de nombreux exemples d'applications, souvent proposés dans les leçons d'oral des concours. Note de contenu : Espaces vectoriels normés Polynômes minimal et caractéristique. Sous-espaces caractéristiques Réduction des endomorphismes et des matrices L'espace vectoriel normé Mn(K)(K = R ou C) Systèmes linéaires Calcul approché des valeurs et vecteurs propres Systèmes différentiels linéaires et exponentielle d'une matrice Analyse matricielle : cours et exercices résolus ; deuxième cycle universitaire, agrégation [texte imprimé] / Jean-Etienne Rombaldi, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 1999 . - 304 p. : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-86883-425-6 Bibliogr. p. 301-302. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces linéaires normés Systèmes linéaires Matrices : Manuels d'enseignement supérieur Espaces vectoriels Matrices : Problèmes et exercices Index. décimale : 512.9 Fondements de l'algèbre (progressions) Résumé : Cet ouvrage est consacé à l'étude de l'espace vectoriel Mn(K) des matrices à coefficients réels ou complexes du point de vue algébrique et topologique, préalable nécessaire à tout cours d'analyse numérique. La synthèse réalisée par l'auteur permet aux étudiants de réviser leurs connaissances sur les espaces vectoriels normés et l'algèbre linéaire, des notions de base en algèbre linéaire étant insuffisantes pour la lecture de l'ouvrage. Le public visé est celui des candidats à l'agrégation (interne et externe), mais également les étudiants de licence et maîtrise de mathématiques. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices corrigés. Les résultats classiques sont illustrés par de nombreux exemples d'applications, souvent proposés dans les leçons d'oral des concours. Note de contenu : Espaces vectoriels normés Polynômes minimal et caractéristique. Sous-espaces caractéristiques Réduction des endomorphismes et des matrices L'espace vectoriel normé Mn(K)(K = R ou C) Systèmes linéaires Calcul approché des valeurs et vecteurs propres Systèmes différentiels linéaires et exponentielle d'une matrice

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Analyse numérique et équations différentielles / Jean-Pierre Demailly

Public ISBD Titre : Analyse numérique et équations différentielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Demailly (1957-....), Auteur Mention d'édition : [3e édition] Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2006 Collection : Collection Grenoble sciences, ISSN 0767-371X Importance : 1 vol. (343 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-891-9 Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique Équations différentielles Index. décimale : 515.35 Équations différentielles Résumé : Cet ouvrage est un cours d'introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d'un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. La première partie présente quelques techniques importantes de l'analyse numérique : interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats de base sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, incluant une étude détaillée des équations usuelles du premier et du second ordre, des équations et systèmes différentiels linéaires, de la stabilité des solutions et leur dépendance par rapport aux paramètres. Une place substantielle est accordée à la description des méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec une étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. Agrémenté de nombreux exemples concrets, le texte propose des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre. Cette troisième édition a été enrichie de nouveaux exemples et exercices et de compléments théoriques et pratiques : comportement des suites itératives, théorème des fonctions implicites et ses conséquences géométriques, critère de maximalité des solutions d'équations différentielles, calcul des géodésiques d'une surface, flots de champ de vecteurs... Cet ouvrage est surtout destiné aux étudiants (licence (L3), masters scientifiques, écoles d'ingénieurs, agrégatifs de mathématiques). Les enseignants, professionnels (physiciens, mécaniciens...) l'utiliseront comme outil de base. Note de contenu : Calculs numériques approchés Approximation polynomiale des fonctions numériques Intégration numérique Méthodes itératives pour la résolution d'équations Equations différentielles -résultats fondamentaux Méthodes de résolution explicite des équations différentielles Systèmes différentiels linéaires Méthodes numériques à un pas Méthodes à pas multiples Stabilité des solutions et points singuliers des champs de vecteurs Equations différentielles dépendant d'un paramètre Analyse numérique et équations différentielles [texte imprimé] / Jean-Pierre Demailly (1957-....), Auteur  . -  [3e édition] . - Les Ulis : EDP sciences, 2006 . - 1 vol. (343 p.) : ill., couv. ill. ; 25 cm. - (Collection Grenoble sciences, ISSN 0767-371X) . ISBN : 978-2-86883-891-9 Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse numérique Équations différentielles Index. décimale : 515.35 Équations différentielles Résumé : Cet ouvrage est un cours d'introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d'un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. La première partie présente quelques techniques importantes de l'analyse numérique : interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats de base sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, incluant une étude détaillée des équations usuelles du premier et du second ordre, des équations et systèmes différentiels linéaires, de la stabilité des solutions et leur dépendance par rapport aux paramètres. Une place substantielle est accordée à la description des méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec une étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. Agrémenté de nombreux exemples concrets, le texte propose des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre. Cette troisième édition a été enrichie de nouveaux exemples et exercices et de compléments théoriques et pratiques : comportement des suites itératives, théorème des fonctions implicites et ses conséquences géométriques, critère de maximalité des solutions d'équations différentielles, calcul des géodésiques d'une surface, flots de champ de vecteurs... Cet ouvrage est surtout destiné aux étudiants (licence (L3), masters scientifiques, écoles d'ingénieurs, agrégatifs de mathématiques). Les enseignants, professionnels (physiciens, mécaniciens...) l'utiliseront comme outil de base. Note de contenu : Calculs numériques approchés Approximation polynomiale des fonctions numériques Intégration numérique Méthodes itératives pour la résolution d'équations Equations différentielles -résultats fondamentaux Méthodes de résolution explicite des équations différentielles Systèmes différentiels linéaires Méthodes numériques à un pas Méthodes à pas multiples Stabilité des solutions et points singuliers des champs de vecteurs Equations différentielles dépendant d'un paramètre

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