| Titre : | Ideals varieties and algorithms : an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra |
| Auteurs : | David Cox ; John Little ; Donal O'shea ; S. Axler |
| Type de document : | texte imprimé |
| Mention d'édition : | 2e éd |
| Editeur : | New York : Springer-Verlag, 1997 |
| Collection : | Undergraduate texts in mathematics |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-0-387-94680-1 |
| Format : | 1 vol. (XIII-536 p.) / ill., couv. ill. / 24 cm |
| Langues originales: | |
| Index. décimale : | 516.3 (Géométries analytiques) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Géométrie, Algébrique : Informatique Algèbre commutative : Informatique |
| Résumé : |
La géométrie algébrique est l'étude des systèmes d'équations polynomiales à une ou plusieurs variables, posant des questions telles que : le système a-t-il un nombre fini de solutions, et si oui comment peut-on les trouver ? Et s'il existe une infinité de solutions, comment les décrire et les manipuler ? Les solutions d'un système d'équations polynomiales forment un objet géométrique appelé variété ; l'objet algébrique correspondant est un idéal. Il existe une relation étroite entre les idéaux et les variétés qui révèle le lien intime entre l'algèbre et la géométrie. Écrit à un niveau approprié aux étudiants de premier cycle, ce livre couvre des sujets tels que le théorème de base de Hilbert, le Nullstellensatz, la théorie invariante, la géométrie projective et la théorie des dimensions. Les algorithmes pour répondre à des questions telles que celles posées ci-dessus sont une partie importante de la géométrie algébrique. Ce livre fonde sa discussion sur les algorithmes sur une généralisation de l'algorithme de division des polynômes en une variable qui n'a été découvert que dans les années 1960. Bien que les racines algorithmiques de la géométrie algébrique soient anciennes, les aspects informatiques ont été négligés au début de ce siècle. Cela a changé ces dernières années, et de nouveaux algorithmes, couplés à la puissance des ordinateurs rapides, ont permis des applications intéressantes, par exemple en robotique et en démonstration de théorèmes géométriques. En préparant une nouvelle édition de couplée à la puissance des ordinateurs rapides, ont permis des applications intéressantes, par exemple en robotique et en démonstration de théorèmes géométriques. En préparant une nouvelle édition de couplée à la puissance des ordinateurs rapides, ont permis des applications intéressantes, par exemple en robotique et en démonstration de théorèmes géométriques. En préparant une nouvelle édition deIdéaux, variétés et algorithmes les auteurs présentent une preuve améliorée du critère de Buchberger ainsi qu'une preuve du théorème de Bezout. L'annexe C contient une nouvelle section sur Axiom et une mise à jour sur Maple , Mathematica et REDUCE. |
| Côte titre : |
S8/58403-58404 |
Exemplaires (2)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité |
|---|---|---|---|
| S8/58403 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/58404 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
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