| Titre : | Algèbre et géométrie : 1re année de prépas scientifiques MPSI PCSI |
| in : | |
| Titre de série : | Manuel de mathématiques, 2 |
| Auteurs : | Gérard Debeaumarché, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2005 |
| Collection : | Manuel de mathématiques, num. 2 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-2096-1 |
| Format : | 1 vol. (479 p.) / ill. / 24 cm |
| Note générale : | Bibliogr., 1 p. Index |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 512 (Algèbre) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Manuels d'enseignement supérieur Géométrie : Manuels d'enseignement supérieur |
| Résumé : |
Faisant suite à Analyse et Géométrie différentielle, ce volume Algèbre et Géométrie présente l'autre partie des programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles MPSI et PCSI. Il s'adresse donc aux étudiants de ces classes ainsi qu'à ceux des premiers cycles scientifiques des universités. Il pourra aussi rendre service aux candidats aux concours de recrutement, CAPES et agrégations interne et externe. Cet ouvrage est constitué d'un exposé du cours et de ses démonstrations, d'un grand nombre d'exemples et exercices. Les uns, présents dans le corps de l'exposé, sont corrigés et montrent des applications et des techniques qu'il convient de maîtriser au même titre que le cours. Les autres, non corrigés, sont en fin de chapitre et doivent faire l'objet de recherches. Conformément aux programmes, on débute par un exposé sur les nombres complexes, avec la question de la mesure des angles orientés, sur la géométrie élémentaire du plan, avec le produit scalaire, le produit mixte ainsi que leurs applications à l'étude des droites et cercles, et sur la géométrie dans l'espace avec le produit scalaire, le produit vectoriel, le produit mixte et leurs applications à l'étude des plans, droites et sphères. Après avoir ensuite introduit quelques notions à propos des ensembles, des applications et des structures élémentaires, on passe à l'étude des entiers et de l'arithmétique dans Z, des polynômes et de l'arithmétique dans K [X], et des fractions rationnelles. L'algèbre linéaire, avec la théorie des espaces vectoriels, notamment en dimension finie, des applications linéaires, des matrices, des déterminants, des systèmes linéaires, occupe une part importante de l'ouvrage, qui s'achève par l'étude des espaces euclidiens, puis des automorphismes orthogonaux et des isométries du plan et de l'espace. |
| Note de contenu : |
Sommaire: Nombres complexes Géométrie élémentaire dans le plan Géométrie élémentaire dans l'espace Ensembles et applications Lois de composition, groupes et anneaux Arithmétique dans les entiers Introduction aux espaces vectoriels Espaces vectoriels de dimension finie Les polynômes et l'anneau K[X] Les fractions rationnelles et le corps K(X)* Matrices Déterminants Systèmes linéaires Généralités sur les espaces euclidiens Automorphismes orthogonaux dans le plan et l'espace Applications affines, isométries et similitudes. |
| Côte titre : | S8/71847-71849 |
Exemplaires (3)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité |
|---|---|---|---|
| S8/71847 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/71848 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/71849 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
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