| Titre : | Analyse et géométrie différentielle : 2e année de prépas scientifiques MP-MP |
| in : | |
| Titre de série : | Manuel de mathématiques, 3 |
| Auteurs : | Gérard Debeaumarché, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2005 |
| Collection : | Manuel de mathématiques, num. vol. 3 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-2474-7 |
| Format : | 1 vol. (495 p.) / ill. / 24 cm |
| Note générale : | Bibliogr., 1 p. Index |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 515 (Analyse (mathématique)) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Analyse mathématique : Manuels d'enseignement supérieur Géométrie différentielle : Manuels d'enseignement supérieur |
| Résumé : |
Ce Manuel présente la partie Analyse des programmes 2004 des classes de spéciales MP/MP*. Il s'adresse donc aux étudiants de ces classes ainsi qu'à ceux des premiers cycles scientifiques des universités. Il pourra aussi rendre service aux candidats aux concours de recrutement, CAPES et agrégations interne et externe. Ce livre est constitué : d'un exposé du cours et de ses démonstrations ; d'un grand nombre d'exemples détaillés, d'exercices corrigés et non corrigés. L'ouvrage débute par l'introduction des notions de normes et distances, puis par l'étude des suites et séries dans les espaces de Banach. On développe ensuite les notions de topologie indispensables à l'étude des fonctions continues et la dérivation des fonctions vectorielles d'une variable réelle, avec leurs applications à l'étude des suites et séries de fonctions. La notion d'intégrale sur un segment, introduite en première année, est ensuite complétée par l'étude de l'intégrale sur un intervalle quelconque, puis par l'étude des intégrales dépendant d'un paramètre, parmi lesquelles la fonction Gamma d'Euler. On présente ensuite les principaux exemples de séries de fonctions ce sont les séries entières, les séries trigonométriques et les séries de Fourier des fonctions périodiques dont l'usage est fréquent dans les différents domaines scientifiques. Les équations et systèmes différentiels, dont l'importance est centrale pour la modélisation des problèmes issus d'autres disciplines, sont traités de façon approfondie dans le cas linéaire, et on expose quelques résultats et exemples concernant le cas non linéaire. L'ouvrage s'achève par l'étude des fonctions différentiables, des notions de dérivée suivant un vecteur et de dérivées partielles dans une base. On en présente quelques applications aux problèmes d'extrema et d'équations aux dérivées partielles, et on donne quelques éléments concernant les formes différentielles, les intégrales curvilignes et les intégrales multiples. |
| Note de contenu : |
Sommaire: Normes, distances, applications lipschitziennes Suites dans un espace métrique Série dans un espace de Banach Topologie et propriétés des fonctions continues Fonctions vectorielles d'une variable réelle Suites et séries de fonctions Intégrales sur un intervalle quelconque Intégrales dépendant d'un paramètre Séries entières Séries trigonométriques, séries de Fourier Systèmes et équations différentiels linéaires Equations et systèmes différentiels non linéaires Fonctions de plusieurs variables réelles Intégrales curvilignes, intégrales doubles |
| Côte titre : | S8/71850-71852 |
Exemplaires (3)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité |
|---|---|---|---|
| S8/71850 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/71851 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/71852 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
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