| Titre : | Mathématiques : pour la modélisation géométrique la représentation 3D et la synthèse d'images |
| Auteurs : | Lionel Garnier |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2007 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-3412-8 |
| Format : | 1 vol. (315 p.) / ill., couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : | Bibliogr. Index |
| Langues originales: | |
| Index. décimale : | 516 (Géométrie) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Modélisation tridimensionnelle |
| Résumé : |
Depuis une vingtaine d'années, la puissance des ordinateurs a permis d'améliorer les effets spéciaux et a permis aussi de mélanger images réelles et images de synthèse. Une autre utilisation de la synthèse d'images est la modélisation de prototypes employés par exemple par les constructeurs automobiles. Afin de réaliser ces films ou ces prototypes, ces objets doivent être modélisés par divers moyens et en particulier des surfaces. Ce livre aborde des notions mathématiques permettant de mener à bien ces objectifs en définissant : les espaces vectoriels, affines et projectifs ; les surfaces paramétriques et implicites (plans, quadriques, cyclides de Dupin et supercyclides, super-quadriques) ; des applications permettant de modifier ces surfaces afin de pouvoir les placer où l'on veut dans l'espace ; les droites, les coniques et les courbes de Lamé ; les courbes et surfaces de Bézier rationnelles de degré 2. Ces dernières sont très utilisées en industrie et en CAO/CFAO car leur emploi est assez intuitif et il est très aisé de ne représenter qu'une partie de la surface. Cependant, les surfaces implicites sont très pratiques pour effectuer du lancer de rayon ou de l'illumination de surfaces, pour faire du calcul d'intersections ou pour déterminer l'intérieur d'objets délimités par leurs bords. Ainsi, il est très intéressant, en modélisation géométrique, d'avoir des objets mathématiques possédant à la fois une équation paramétrique et une équation implicite, et ce livre présente des algorithmes permettant d'utiliser ces deux modèles (cyclides de Dupin - surfaces de Bézier rationnelles de degré 2). Des algorithmes permettant de réaliser des modélisations 3D et des exemples complets (dont le robot Hugo) sont également donnés |
| Note de contenu : |
sommaire - Remerciements - Introduction - Espace vectoriel, affine, projectif - Applications linéaires - Applications affines - Courbes planes et gauches - Généralités sur les surfaces - Plan, quadriques - Applications projectives - Cyclides, supercyclides - Surfaces non algébriques - Les Deux types de jointures - Courbes de Bézier et hermitiennes - CBRB - Jointure - CD4 - Jointures - SE4 - CD4 - CBRB - CBRD - CD4 |
| Côte titre : |
S8/73145-73148 |
Exemplaires (4)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité |
|---|---|---|---|
| S8/73145 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/73146 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/73147 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/73148 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
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