| Titre : | Espaces fonctionnels : utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles |
| Auteurs : | Françoise Demengel ; Gilbert Demengel |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris [France] : EDP sciences, 2007 |
| Collection : | Savoirs actuels. Mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-86883-996-1 |
| Format : | 1 vol. (XI-467 p.) / ill., couv. ill. en coul. / 23 cm |
| Note générale : | Bibliogr. Index |
| Langues originales: | |
| Index. décimale : | 515.353 (Équations différentielles partielles) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Équations aux dérivées partielles Espaces fonctionnels |
| Résumé : |
Cet Ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les Auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. |
| Note de contenu : |
Sommaire - Préambule sur l'ellipticité - Rappels de topologie et d'analyse fonctionnelle - Les Espaces de Sobolev. Théorèmes d'injection - Traces des fonctions des espaces de Sobolev - Espaces de Sobolev fractionnaires - EDP elliptiques : techniques variationnelles - Distributions à dérivées mesures - Sur l'inégalité de Korn dans Lp - Appendice sur la régularité |
| Côte titre : | S8/76416-76419 |
Exemplaires (4)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité |
|---|---|---|---|
| S8/76416 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/76417 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/76418 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/76419 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
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