| Titre : | Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 : with a comprehensive introduction in English |
| Titre original: | Semisimple algebraic groups in cohomological dimension <̲ 2 |
| Auteurs : | Philippe Gille |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Berlin : Springer-Verlag, 2019 |
| Collection : | Lecture notes in mathematics |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-3-030-17271-8 |
| Format : | 1 vol. (xxii -167p.) / 24 cm |
| Note générale : | Bibliogr.Index |
| Langues: | Français ; Anglais |
| Index. décimale : | 512.2 (Groupes, théorie des groupes) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Linear algebraic groups |
| Résumé : |
La Théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l'une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable <=2 et la cohomologie galoisienne d'iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l'annulation de la cohomologie galoisienne d'un groupe semi-simple simplement connexe.
Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s'applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented. |
| Note de contenu : |
Sommaire
Préface. - 1 Généralités. - 2 Groupes réductifs. - 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement. - 4 Dimension cohomologique séparable. - 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes. - 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé. - 7 Groupes classiques.- 8 Groupes exceptionnels. - 9 Applications.- Appendice : Indices de Tits. - Bibliographie. - Index. |
| Côte titre : | S8/89401-89404 |
Exemplaires (4)
| Cote | Support | Localisation | Disponibilité |
|---|---|---|---|
| S8/89401 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/89402 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/89403 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
| S8/89404 | Livre | Bibliothèque centrale | Disponible |
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