Titre :	Analyse et géométrie : méthodes hilbertiennes : cours et exercices corrigés
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Guy. Roos
Editeur :	Paris [France] : Dunod
Année de publication :	2002
Collection :	Sciences sup. Mathematiques.
Importance :	1 vol. (XIII-338 p.)
Présentation :	ill.
Format :	24 cm.
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-10-004888-5
Langues :	Français
Catégories :	Bio-informatique - Biostatistiques - Biomathématique - Mathématique - Informatique
Mots-clés :	- Géométrie vectorielle : Manuels d'enseignement supérieur - Analyse mathématique - Géométrie - Série de fourier - Ondelette
Index. décimale :	516 Géométrie
Résumé :	Conçu pour les étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours d'" Analyse et géométrie " traite en un seul ouvrage de sujets habituellement dispersés. L'auteur a en effet choisi ici de porter notre attention sur les deux notions fondamentales que sont le produit scalaire et l'orthogonalité, et d'en présenter leurs applications en géométrie, analyse de Fourier et analyse fonctionnelle. Sont ainsi traités notamment les espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, les séries de Fourier, les distributions et transformations de Fourier, les espaces de Sobolev, la théorie spectrale des opérateurs. Les deux derniers chapitres sont une introduction à deux domaines en forte évolution : les espaces de Hilbert de fonctions holomorphes et leurs noyaux reproduisants, et la théorie des ondelettes. Enrichi d'un index fourni et d'environ 180 exercices corrigés dont certains, des classiques, sont à connaître au même titre que la théorie, cet ouvrage deviendra vite pour son lecteur un outil de travail précieux et indispensable.
Note de contenu :	Sommaire : Chapitre 1: Produits scalaires réels et complexes Chapitre 2: Espaces vectoriels euclidiens Chapitre 3: Espaces hermitiens Chapitre 4: Espaces préhilbertiens, espaces de hilbert Chapitre 5: Séries de fourier des fonctions Chapitre 6: Séries de fourier des distributions Chapitre 7: Espaces L2 Chapitre 8: familles orthogonales de polynômes Chapitre 9: Transformation de fourier Chapitre 10: Espaces de sobolev

Analyse et géométrie : méthodes hilbertiennes : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Guy. Roos . - Paris (France) : Dunod, 2002 . - 1 vol. (XIII-338 p.) : ill. ; 24 cm.. - (Sciences sup. Mathematiques.) .
ISBN : 978-2-10-004888-5
Langues : Français

Catégories :	Bio-informatique - Biostatistiques - Biomathématique - Mathématique - Informatique
Mots-clés :	- Géométrie vectorielle : Manuels d'enseignement supérieur - Analyse mathématique - Géométrie - Série de fourier - Ondelette
Index. décimale :	516 Géométrie
Résumé :	Conçu pour les étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours d'" Analyse et géométrie " traite en un seul ouvrage de sujets habituellement dispersés. L'auteur a en effet choisi ici de porter notre attention sur les deux notions fondamentales que sont le produit scalaire et l'orthogonalité, et d'en présenter leurs applications en géométrie, analyse de Fourier et analyse fonctionnelle. Sont ainsi traités notamment les espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, les séries de Fourier, les distributions et transformations de Fourier, les espaces de Sobolev, la théorie spectrale des opérateurs. Les deux derniers chapitres sont une introduction à deux domaines en forte évolution : les espaces de Hilbert de fonctions holomorphes et leurs noyaux reproduisants, et la théorie des ondelettes. Enrichi d'un index fourni et d'environ 180 exercices corrigés dont certains, des classiques, sont à connaître au même titre que la théorie, cet ouvrage deviendra vite pour son lecteur un outil de travail précieux et indispensable.
Note de contenu :	Sommaire : Chapitre 1: Produits scalaires réels et complexes Chapitre 2: Espaces vectoriels euclidiens Chapitre 3: Espaces hermitiens Chapitre 4: Espaces préhilbertiens, espaces de hilbert Chapitre 5: Séries de fourier des fonctions Chapitre 6: Séries de fourier des distributions Chapitre 7: Espaces L2 Chapitre 8: familles orthogonales de polynômes Chapitre 9: Transformation de fourier Chapitre 10: Espaces de sobolev